PHYSIQUE NYB-05 H-10 EXAMEN FINAL ÉLECTRICITÉ ET

Examen final 1 H-10
PHYSIQUE NYB-05 H-10
EXAMEN FINAL
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME
Groupes : 0001-002 18 mai 2010
DIRECTIVES - Lisez attentivement chaque question avant d’y répondre.
- Ne passez pas trop de temps sur une question.
- Remettez le questionnaire et toutes les autres feuilles.
- Si nécessaire, poser une valeur réaliste et continuer votre démarche
au lieu de bloquer sur une question.
- Aucune aide n’est permise, sauf votre calculatrice.
- Relations utiles à la fin.
CRITÈRES DE CORRECTION :
- Présence d’un schéma détaillé accompagné d’une solution complète.
- Identification sur le schéma des grandeurs physiques de la situation.
- Explicitation des étapes de votre démarche de résolution.
- Identification des équations et des variables utilisées.
- Réponses finales avec 3 chiffres significatifs.
Question 1 33 pts
1- On vous demande de construire un cyclotron pour que des protons en sortent avec une
énergie cinétique de 20 MeV. Pour ce faire, vous fixez la valeur de la différence de
potentiel accélératrice entre les demi-cylindres métalliques à 65 kV. Le champ
magnétique dans la zone de déviation est uniforme et son intensité est de 0,5 T.
a) Faites un schéma du cyclotron et déterminez la grandeur du rayon du cyclotron pour
que les protons quittent l’accélérateur avec une énergie de 20 MeV. Démontrez la
formule que vous utilisez. MeV = 106 eV
( 13 pts )
b) Déterminez le temps pris par les protons pour quitter la source et sortir de
l’accélérateur. Expliquez brièvement sur quel fait s’appuie le fonctionnement d’un
cyclotron. (10 pts )
c) Dans un autre ordre d’idées, expliquez brièvement comment l’effet Hall permet de
déterminer la grandeur du champ magnétique dans une région de l’espace. Faites un
schéma. (10 pts )

Examen final 2 H-10
Question 2 28 pts
2. La figure ci-dessous représente une tige de longueur L qu’on déplace à vitesse constante
« v » le long de rails conducteurs horizontaux de résistance négligeable qui forment un
circuit fermé avec une résistance R = 0,40 Ω . Le champ magnétique dans lequel la tige
est déplacée est produit par un courant électrique I circulant dans un long fil parallèle
aux rails.
En supposant que v = 5,0 m/s , a = 10 mm , L = 10 ,0 cm et que I = 100 A
a) Calculez la f.é.m. induite dans la tige et illustrez le sens du courant induit dans le circuit
fermé. Démontrez la formule que vous utilisez à partir des équations de base inscrites sur
le formulaire. Calculez également la grandeur de la force exercée par l’agent extérieur
pour déplacer la tige à la vitesse constante de 5,0 m/s. (14 pts)
b) Déterminez la grandeur et l’orientation de la force magnétique résultante s’exerçant sur
le circuit fermé lorsque la tige se trouve à 20,0 cm à gauche de la résistance et que la tige
se déplace à la vitesse de 5,0 m/s. ( 14 pts)
Question 3 33 pts
3. Vous utilisez une génératrice de courant alternatif qui est constituée d’une bobine de fil
rectangulaire de 1,0 cm d'épaisseur, de 20 cm de hauteur par 7,0 cm de largeur et
comportant 60 spires. Cette bobine tourne à la vitesse constante 1000 tr/min autour d’un
axe vertical (z) passant par son centre. La bobine est placée dans un champ magnétique
B de 0,05 T dirigé selon l'axe des (x). On considère à toute fin pratique que B est
uniforme et horizontal et qu'il est produit par des bobines d’Helmholtz semblables à
celles utilisées au laboratoire.
Au début de la rotation (t = 0 s), le plan de la bobine (plan yz) est perpendiculaire à la
direction de B (direction x horizontale).
a) Déterminez, à partir de la loi de Faraday, la valeur de la f.é.m. induite à t = 0,125 s aux
bornes d’une résistance branchée à la génératrice. Démontrez la formule que vous
utilisez. (13 pts )
b) Déterminez la vitesse angulaire « ω » qu’il faudrait donner à la génératrice pour que la
puissance moyenne dissipée en chaleur dans une résistance de 2,7 Ω atteigne 12 W.
(10 pts )
c) Vous utilisez un transformateur pour doubler la tension de la génératrice. Illustrez par un
schéma ce transformateur et démontrez comment un transformateur peut doubler la
tension entre le primaire et le secondaire. ( 10 pts)
I
v
a
L R

Examen final 3 H-10
Question 4 ( 6 pts)
A) Deux sphères conductrices identiques portent des charges positives différentes q1 et
q2. Les balles sont mises en contact brièvement et ensuite replacées à leurs positions
originales. La force entre les deux balles est maintenant:
(a) la même qu'avant. (b) plus grande qu'avant. (c) plus petite qu'avant. (d)
nulle.
B) Deux charges ponctuelles de +1µC sont à une certaine distance l’une de l’autre. Sur
quel segment de la droite infinie passant par les deux charges se trouve un point où le
potentiel électrique est nul, en supposant que le potentiel s’annule aussi à l’infini?
(a)Entre les deux charges seulement. (b) d’un côté ou l’autre du système des deux charges.
(c)Impossible à dire sans connaître la distance entre les deux charges (d) Nulle part.
C) La différence de potentiel aux bornes d’un condensateur de 3µF est de 12V lorsque
celui-ci n’est pas branché. On branche maintenant ce condensateur en parallèle avec un
second de 6µF, initialement non-chargé. À l’équilibre, la charge sur le condensateur de 3µF
et la différence de potentiel entre ses bornes sont:
(a) q= 12 µC, V =4V; (b) q= 24 µC, V=8V; (c) q=36µC,V=12V; (d) q=12 µC,V=6V;
“ Bon été et bonnes vacances ”

Examen final 4 H-10
Brouillon
Relations utiles
Intégrales
1
1
+
=
+
∫n
x
dxx n
n
sauf n = -1
x
x
dx ln=
∫
)cos(
1
)sin( ax
a
dxax
∫−=
)sin(
1
)cos( ax
a
dxax
∫=
Dérivées 1
)( −
=n
nnax
dx
axd
xdxaxd 1)(ln =
axa
dxaxd cos
)(sin =
axa
dxaxd sin
)(cos −=
Géométrie : Cercle Circonférence C = 2πr Aire A = πr2
Sphère Aire A = 4πr2 Volume V = 4πr3
/3
Cylindre Aire A = 2πrh Volume V = πr2
h