Maths – Quatrième INTERRO : DISTANCE, TANGENTE ET

Maths – Quatrième
Nom :
INTERRO : DISTANCE, TANGENTE ET BISSECTRICES
Prénom :
GAUCHE
DROITE
Ex 1 : Compléter :
Ex 1 : Compléter :
Après avoir fait des constructions, mesure la Après avoir fait des constructions, mesure la
distance du point A à la droite (d).
distance du point B à la droite (d).
La distance du point A à la droite (d) est …………. La distance du point B à la droite (d) est ………….
Ex 2 : Tracer les tangentes au cercle (C) Ex 2 : Tracer les tangentes au cercle (C)
respectivement aux points A et D.
respectivement aux points B et C.
Ex 3 :
1) Tracer un triangle ABC tel que AB = 6cm,
AC = 9cm et BC = 8cm.
2) Tracer le cercle inscrit au triangle ABC.
Ex 3 :
1) Tracer un triangle ABC tel que AB = 6cm,
AC = 8cm et BC = 9cm.
2) Tracer le cercle inscrit au triangle ABC.
Ex 4 :
Ex 4 :
̂
̂ . Justifier la
Déterminer la mesure de l’angle 𝐼𝑋𝑍. Justifier la Déterminer la mesure de l’angle 𝐼𝑋𝑍
réponse.
réponse.
Maths – Quatrième
Nom :
INTERRO : DISTANCE, TANGENTE ET BISSECTRICES
Prénom :
GAUCHE
DROITE
Ex 1 : Compléter :
Ex 1 : Compléter :
Après avoir fait des constructions, mesure la Après avoir fait des constructions, mesure la
distance du point A à la droite (d).
distance du point B à la droite (d).
La distance du point A à la droite (d) est
La distance du point B à la droite (d) est
Ex 2 : Tracer les tangentes au cercle (C) Ex 2 : Tracer les tangentes au cercle (C)
respectivement aux points A et D.
respectivement aux points B et C.
C
B
O
A
D
Ex 4 :
1) Tracer un triangle ABC tel que AB = 6cm,
AC = 9 cm et BC = 8 cm.
2) Tracer le cercle inscrit au triangle ABC.
Ex 4 :
1) Tracer un triangle ABC tel que AB = 6cm,
AC = 8cm et BC = 9cm.
2) Tracer le cercle inscrit au triangle ABC.
A
I
B
C
Ex 3 :
Ex 3 :
̂
̂ . Justifier
Déterminer la mesure de l’angle 𝑰𝑿𝒁. Justifier Déterminer la mesure de l’angle 𝑰𝑿𝒁
la réponse.
la réponse.
On sait que I est équidistant des droites (XY) et
(XZ)
̂
D’où I appartient à la bissectrice de 𝑍𝑋𝑌
Or la bissectrice d’un angle coupe l’angle en
deux angles adjacents de même mesure.
̂ = 52°
Comme 𝑍𝑋𝑌
̂ = 52 = 26°
Donc 𝐼𝑋𝑌
2
On sait que I est équidistant des droites (XY) et
(XZ)
̂
D’où I appartient à la bissectrice de 𝑍𝑋𝑌
Or la bissectrice d’un angle coupe l’angle en
deux angles adjacents de même mesure.
̂ = 56°
Comme 𝑍𝑋𝑌
̂ = 56 = 28°
Donc 𝐼𝑋𝑌
2