1a les carrés parfaits (FI 9)

1a les carrés parfaits (FI 9)
UNITÉ 1 - page 4 et 5
Quels objets et figures
voyez­vous sur ces photos ? Que pouvez­vous mesurer dans ces figures et ces objets ? Croyez­vous que toutes vos mesures sont des nombres entiers ? Comment calculeriez­vous l’aire de la surface d’un objet ? Y a­t­il des objets formés de plusieurs objets?
UNITÉ 1 - Racines carrées
Réflichis
• Quelle est la longueur d’un côté d’un tapis
carré qui couvre une aire de 9 m2 ? • Comment pouvez­vous vérifier votre réponse?
• Supposons que l’aire du tapis est de 7,2 m2.
Comment pouvez­vous trouver la longueur
d’un de ses côtés ? 1a les carrés parfaits (FI 9)
OBJECTIF de 1.1 Calculer la racine carrée de
fractions et nombres décimaux
qui sont des carrés parfaits.
Un carré parfait
DÉFINITION:
Un nombre est un carré parfait
si on peut l'écrire sous la forme
du produit de deux même chiffre.
Ex1:
49
Ex3:
100
Ex2:
36
Ex4:
12
1a les carrés parfaits (FI 9)
Un carré parfait
DÉFINITION:
Une fraction est un carré
parfait si on peut l'écrire sous
la forme du produit de deux
fractions égales.
Ex1:
Longeur d'un coté = 169
100
169
13 13
= x
100
10 10
13
= 10
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Exemple 1: Calcule le nombre dont la racine carrée est: b) 1,8
a) 3
8
1a les carrés parfaits (FI 9)
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Exemple 1: Calcule le nombre dont la racine carrée est: b) 1,8
a) 3
8
Étape 1: Visualise en tant que longueur d'un coté 3
d'un carré.
8
3 2
3
( )
= x
8
8
9
= 64
3
8
Étape 1: Visualise 1,8 en tant que longueur d'un coté d'un carré.
(1,8)2 = 1,8 x 1,8
= 3,24
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Essaye!! Calcule le nombre dont la racine carrée est: b) 2,4
a) 4
9
1a les carrés parfaits (FI 9)
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Exemple 2: Les fractions sont­elles des carrés parfaits? c) 2
b) 16
a) 8
5
18
9
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Exemple 2: Les fractions sont­elles des carrés parfaits? c) 2
b) 16
a) 8
5
18
9
Étape 1: SIMPLIFIE!
4
8
=
18 9
=
(2x2)
(3x3)
=
2x2
3 3
4
Puisque peut être exprimée sous la
9
forme du produit de deux fractions
égales, elle constitue donc un carré
parfait.
8
18
Donc, est un carré parfait!
Étape 1 : On ne peut pas simplifier donc elle reste la même 16
5
=
(4x4)
5
Étape 1 : On ne peut pas simplifier donc elle reste la même 2
9
=
2 (3x3)
Le dénominateur ne peut être
exprimé sous la forme d'un produit
de facteurs égaux.
Le numérateur ne peut être
exprimé sous la forme d'un
produit de facteurs égaux.
DONC, 16 n'est pas un carré
parfait. 5
DONC,
parfait.
2 n'est pas un carré
9
1a les carrés parfaits (FI 9)
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Essaye!! Les fractions sont­elles des carrés parfaits? c) 4
b) 36
a) 16
8
9
9
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Exemple 3: Les décimaux sont­elles des carrés parfaits? a) 6,25
b) 0,627
1a les carrés parfaits (FI 9)
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Exemple 3: Les décimaux sont­elles des carrés parfaits? b) 0,627
a) 6,25
Étape 1: Écris 6,25 sous forme de fraction.
625
6,25 = 6 25 = 100
100
0,627 = 627
1000
Étape 2: Ne peut pas se simplifier!
Étape 2: SIMPLIFIE!
625
100
25
4
Étape 1: Écris 0,627 sous forme de fraction.
= 25
4
5 5
= (5x5) = x
(2x2)
2 2
Le numérateur ou le dénominateur
ne peuvent pas être exprimés
sous la forme du produit de
facteurs égaux.
Donc, 0,627 n'est pas un carré
parfait!
25
4
Donc, ou 6,25 est un carré parfait!
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
Essaye!! Les décimaux sont­elles des carrés parfaits? b) 2,25
a) 1,96
1a les carrés parfaits (FI 9)
1.1 La racine carrée des carrés parfaits
1. Comment peux-tu déterminer si un nombre
décimal donné est un carré parfait?
2. Comment peut-tu déterminer si une
fraction donnée est un carré parfait?
Devoir
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