Classe de seconde Mathématiques Thème abordé : Simulation et

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Classe de seconde
Mathématiques
Thème abordé :
Simulation et échantillonnage
Point Cours
 Simulations
Exercice 1
On dispose d’une pièce bien équilibrée. On lance la pièce et on note la face qui sort.
On notera 1 pour « pile » et 0 pour « face ».
1) Ecrire un algorithme qui permet de simuler 30 lancers de la pièce et qui affiche la fréquence
d’apparition de « pile »
2) Modifier cet algorithme pour simuler n lancers de la pièce.
3) Modifier de nouveau l’algorithme pour obtenir la fréquence d’apparition de « pile » pour 20
simulations de 30 lancers de la pièce.
Exercice 2
Dans une boite, il y a 30 jetons rouges et 23 jetons blancs. On tire un jeton au hasard, on note sa
couleur et on se remet le jeton dans la boite.
Ecrire un algorithme qui permet de simuler 20 fois cette expérience et qui affiche la fréquence
d’apparition des jetons rouges
Point Cours
 Intervalle de fluctuation
Exercice 3
Dans une région, il y a autant d’hommes que de femmes.
Dans une entreprise A, il y a 100 personnes dont 43 femmes et dans une entreprise B, il y a 2500
personnes dont 1150 femmes.
1) Selon vous, quelle entreprise respecte le mieux la parité hommes /femmes à l’embauche.
2) a) Déterminez l‘ intervalle de fluctuation relatif à l’échantillon n=100 et p=0,5.
b) D’un point de vue statistique, l’entreprise A semble-t-elle respecter la parité homme/femme
3) D’un point de vue statistique, l’entreprise B semble-t-elle respecter la parité homme/femme
Point Cours
 Intervalle de confiance
Exercice 4
Pierre a une pièce de 1 euro et veut vérifier si elle est bien équilibrée.
Il lance 50 fois la pièce et obtient 16 fois pile.
1) Déterminer la fréquence d’apparition de chaque face.
2) Déterminer l’intervalle de confiance au seuil de 95% de la face « pile »
3) Peut-on supposer que la pièce est équilibrée avec une probabilité d’au moins 95% ?