Exercice 48 p 296 : Notons P l`évènement « On obtient Pile au

1èreS1 11/05/12
Exercice 48 p 296 :
Notons P l’évènement « On obtient Pile au lancer » , et F l’évènement « On obtient Face au lan-
cer » .
Une issue de l’expérience sera notée par un dix-uplet, comme par exemple : (P,F,P,F,P,F,P,F,F,F).
1) La probabilité cherchée est p((P,P,P,P,P,P,P,P,P,P)) =µ1
2¶10
.
2) a) Cela revient à répéter nfois l’expérience consistant à regarder si on obtient 10 fois « Pile » en
10 lancers.
Notons Xla variable aléatoire qui compte le nombre de personnes ayant obtenu 10 fois
« Pile » .
Le probabilité cherchée est p(X≥1).
Utilisons l’évènement contraire, qui est (X=0).
p(X≥1) =1−p(X=0) =1−·1−µ1
2¶10¸n
b) On cherche ntel que p(X≥1) >p(X=0) soit 1 −·1−µ1
2¶10¸n
>·1−µ1
2¶10¸n
, ce qui re-
vient à :
·1−µ1
2¶10¸n
<1
2.
En utilisant un tableur, on obtient que ndoit être supérieur ou égal à 710.
1/1