Algorithmes de simulation

Algorithmes de simulation
On s’intéresse à l’expérience suivante : on lance un dé à six faces parfaitement équilibré.
On gagne si on obtient 5 ou 6, on perd sinon. On joue 120 fois de suite à ce jeu.
On considère l’algorithme suivant :
Variables
A, X, I des nombres entiers
Début de l’algorithme
Initialisation
X prend la valeur 0
Traitement
Pour I allant de 1 à 120
A prend la valeur d’un entier aléatoire de 1 à 6
Si A ≥ 5
alors X prend la valeur X+1
Fin Si
Fin Pour
Sortie
Afficher X
Fin de l’algorithme
1) a) Que représente X dans cet algorithme ?
b) Entrer le programme correspondant dans la calculatrice.
c) Lancer le programme 10 fois. Quelle est la valeur moyenne de X sur ces 10 simulations de
120 lancers ? Comparer ce résultat à la valeur théorique calculée à l’aide du cours.
2) a) Modifier cet algorithme afin d’obtenir N simulations de 120 lancers et afficher en sortie
le nombre moyen de fois où on gagne au cours de 120 lancers.
b) Entrer le programme correspondant dans la calculatrice.
c) Tester ce programme pour N = 10.