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soutien scolaire et préparation aux contrôles
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Classe de terminale S
Mathématiques
Thème abordé : échantillonnage
Rappel leçon
Intervalle de confiance, prise de décision.
Vrai/Faux
Dans une région, il y a autant d’hommes que de femmes.
Dans une entreprise A, il y a 100 personnes dont 43 femmes et dans une entreprise B, il y a 2500 personnes
dont 1150 femmes.
1) L‘ intervalle de fluctuation au seuil de 99% relatif à l’échantillon n=100 et p=0,5 est [0,4;0,6]
2) L‘ intervalle de fluctuation au seuil de 95% relatif à l’échantillon n=2500 et p=0,5 est [0,48;0,52]
3) D’un point de vue statistique, l’entreprise A semble-t-elle respecter la parité homme/femme
4) D’un point de vue statistique, l’entreprise B semble-t-elle respecter la parité homme/femme
Vrai/Faux
Pierre a une pièce de 1 euro et veut vérifier si elle est bien équilibrée.
Il lance 50 fois la pièce et obtient 17 fois pile.
1) La fréquence d’apparition de face est 0.34
2) L’intervalle de confiance au seuil de 95% de la face « pile » est [17/50 ;33/50]
3) L’intervalle de confiance au seuil de 99% de la face « pile » est [16/50 ;34/50]
4) La pièce n’est équilibrée pas avec une probabilité d’au moins 0,95.
5) La pièce n’est équilibrée pas avec une probabilité d’au moins 0,99.
Rappel leçon
Intervalles de fluctuation asymptotique
QCM
1)Une variable
X
suit une loi binomiale
(40; )Bp
. On veut utiliser l’intervalle de fluctuation asymptotique
au seuil de 95% pour une prise de décision. On doit avoir :
a)
[0;0,125]p
b)
[0,125;0,875]p
c)
[0,875;1]p
2)Une variable
X
suit une loi binomiale
(100; )Bp
.
L’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% a une longueur égale à :
a)
3,92 (1 )pp
b)
0,392 (1 )pp
c)
1,96 (1 )pp
3)Une variable
X
suit une loi binomiale
(100; )Bp
.
L’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% a une longueur:
a) maximale pour p=0,5 b) minimale pour p=0,5 c)constante
4) Soit
n
X
une variable aléatoire qui suit une loi binomiale
( ;0,2)Bn
. Quand
n
augmente, la valeur
maximale de l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%.
a)augmente b)diminue c)ne dépend pas de
n
Simulation
Dans une boite, il y a 30 jetons rouges et 23 jetons blancs. On tire un jeton au hasard, on note sa couleur et on
se remet le jeton dans la boite.
Ecrire un algorithme qui permet de simuler 20 fois cette expérience et qui affiche la fréquence d’apparition
des jetons rouges