Lycée SCHWEITZER MULHOUSE PC* 2012

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Lycée SCHWEITZER MULHOUSE
PC* 2012/ 2013
TRAVAUX PRATIQUES
DE PHYSIQUE
LIVRET 2

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Etude d’un
haut-parleur
Etude de la
diffusion
Onde dans
un coaxe
Jeudi 15
novembre
Nicolas-Maxime
Nastassja-Awatif
Hugo-Robin
Camille-Charlotte
Pierre-Bastien
Jordan-ThanhThao
Manon-Pierre
Mathieu-Julien
Baptiste-
Alexandre
Mathieu-Jessica
Robin-Thiebaut
Samedi 24 no-
vembre
Baptiste-
Alexandre
Mathieu-Jessica
Robin-Thiebaut
Nicolas-Maxime
Nastassja-Awatif
Hugo-Robin
Camille-Charlotte
Pierre-Bastien
Jordan-ThanhThao
Manon-Pierre
Mathieu-Julien
Jeudi 29
novembre
Pierre-Bastien
Jordan-ThanhThao
Manon-Pierre
Mathieu-Julien
Baptiste-
Alexandre
Mathieu-Jessica
Robin-Thiebaut
Nicolas-Maxime
Nastassja-Awatif
Hugo-Robin
Camille-Charlotte
Mesures
d’inductances
Oscillateur à
quartz
Radar à effet
Doppler
Jeudi 6
décembre
Nicolas-Maxime
Nastassja-Awatif
Hugo-Robin
Camille-Charlotte
Pierre-Bastien
Jordan-ThanhThao
Manon-Pierre
Mathieu-Julien
Baptiste-
Alexandre
Mathieu-Jessica
Robin-Thiebaut
Jeudi 13
décembre
Baptiste-
Alexandre
Mathieu-Jessica
Robin-Thiebaut
Nicolas-Maxime
Nastassja-Awatif
Hugo-Robin
Camille-Charlotte
Pierre-Bastien
Jordan-ThanhThao
Manon-Pierre
Mathieu-Julien
Jeudi 20
décembre
Pierre-Bastien
Jordan-ThanhThao
Manon-Pierre
Mathieu-Julien
Baptiste-
Alexandre
Mathieu-Jessica
Robin-Thiebaut
Nicolas-Maxime
Nastassja-Awatif
Hugo-Robin
Camille-Charlotte

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LES INCERTITUDES EXPERIMENTALES
1. Notion d'erreur et d'incertitude.
Une mesure n'est jamais parfaite. L'écart entre la mesure et la valeur vraie de la grandeur mesurée (
appelé mesurande) est appelé erreur.
On distingue :
 les erreurs systématiques: dues à un défaut d'appareil, à un mauvais réglage, elles affectent
toujours le résultat dans le même sens. On doit les éliminer.
 les erreurs aléatoires : dues à la limitation de la sensibilité ou de la fiabilité des appareils, à
une fluctuation de paramètres ( température ... ) . Elles ne peuvent être éliminées.
On ne peut calculer cette erreur mais on peut calculer une incertitude qui l'englobe.
L'incertitude de mesure M est un paramètre qui caractérise la dispersion des valeurs qui pourraient
être atribuées à la grandeur mesurée.
Elle accompagne toujours un résultat de mesure.
On peut l'exprimer sous deux formes :
 incertitude absolue M : elle a la même unité que la grandeur M mesurée,
exemple : x = 13.5  0.1 mm ; x = 0.1 mm
 incertitude relative M/M : c'est un quotient sans unité,
exemple : pour la mesure précédente x/x = 7,4.10-3 qu'on exprime souvent en %, ici 0,7 %.
Une conséquence de l'existence de l'incertitude est la limitation du nombre de chiffres significatifs du
résultat .
Dans la très grande majorité des cas, on ne garde qu’un seul chiffre significatif pour l'incertitude
absolue .
2. Evaluation des incertitudes.
Lorsque les incertitudes sont évaluées par des méthodes statistiques, l’évaluation est dite de type A.
Dans tous les autres cas l’incertitude est estimée par un modèle probabiliste, et l’évaluation est dite de
type B.
2.1. Evaluation de type A :
Lorsque l’on réalise une série de mesures de la même grandeur M, l’estimation du résultat de la me-
sure m est donné par la moyenne arithmétique
m
.
On définit l’incertitude-type, notée
x
: c’est l’incertitude de mesure exprimée sous forme d’un
écart-type.
On utilise l’écart-type expérimental sur la valeur moyenne, donné par :
exp
xn
1
avec
 n
1iexp )²mm(
1n1
On les calcule évidemment à la machine ( exp est la valeur nommée en général n-1).
Pour une évaluation de type A, l’incertitude de mesure est égale à l’incertitude-type.

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Le résultat de la mesure de M sera présenté sous la forme :
M =
x
m
2.2. Evaluation de type B :
Différents cas peuvent se présenter :
 le constructeur fournit une incertitude-type  ;
 le constructeur fournit une indication  sans autre information ; dans ce cas, on considèrera
que l’incertitude-type est  = /3.
 on estime une valeur sur une graduation : dans ce cas l’incertitude-type est lecture = 1 gradua-
tion/12.
Dans le cas ou plusieurs causes d’erreurs indépendantes interviennent, on admet que :
i
i
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L’incertitude M est liée à l’incertitude-type par un modèle statistique ; on prendra en général :
M = 2. pour un niveau de confiance de 95%.
2.3. Incertitude composée :
Soit à calculer une grandeur G = G( x1 , x2, ..) où on connaît xi = xi0  si.
On a alors G = G0  G avec G0= G( M0).
Dans le cas ou les erreurs sur les grandeurs xi sont indépendantes, on montre que :
 n
1i
i
Gexp )²s.
x
G
(
.
Dans le cas d’un produit, il est pratique d’utiliser la différentielle logarithmique.
3. Représentation graphique.
On cherche en général à vérifier une loi y = f ( x ) ; en général on linéarise cette loi car on peut à l'oeil
vérifier la linéarité et éliminer les points aberrants.
La loi supposé est donc du type y = ax+b, x et y étant mesurés avec des incertitudes-types x et y.
3.1 Présentation des courbes :
On utilise en général un logiciel ( Excel, LatisPro, Regressi..), ou on trace « à la main ».
Dans ce cas :
 on utilise du papier graphique ( millimètré, logarithmique ... ) ;
 on donne un titre au graphique ;
 on trace les axes en indiquant les grandeurs représentées et leurs unités ;
 on utilise des échelles pratiques et lisibles, en translatant au besoin l'origine ;
 on porte sur les axes les valeurs entières, et non les valeurs mesurées ;
 on porte les incertitudes de mesure sous la forme de barres de mesure.
3.2. Détermination des coefficients a et b :

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Pour déterminer les caractéristiques de la droite supposée, à savoir a et b, on utilise , après avoir éli-
miné les points aberrants, une régression linéaire.
Cette régression donne les valeurs de a et b avec leurs incertitudes-types.
Le coefficient de régression linéaire donne une indication assez vague sur l’adéquation des mesures
avec le modèle linéaire, mais c’est souvent la seule valeur donnée par les logiciels.
Sa valeur est de 1 si tous les points sont parfaitement alignés.
En tout état de cause, sa valeur doit être « très proche de 1 ».
Références :
 IGEN, Mesures et incertitudes, juin 2012.
 IGEN, Nombre, mesure et incertitudes en sciences physiques , 2010
 BALLY F.-X. et BERROIR J.-M. Incertitudes expérimentales , BUP 928, novembre 2010.
 TREINER J. « Variabilité, incertitude, erreur » BUP 930, janvier 2011.
 LARBAUD Stéphanie, PROFETA Mickaël, SANQUER, Martine, SAND Nicolas « Évaluation statis-
tique d'une incertitude : justesse et précision d'une mesure » BUP 942 Mars 2012 ;
 Dominique BARCHIESI « Incertitudes de mesure : une approche normative » BUP 864, 2004.
 http://www.bipm.org/fr/publications/ : guide du BIPM concernant la présentation des ncerti-
tudes de mesure.
 GIÉ H. et MOREAU R. « Le calcul des incertitudes ». BUP 691, février 1987.