Racines carrées

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Racines carrées
Chapitre N3 du livre
I. Définition et notation
1.) Définition
Soit x, un nombre positif
La racine carrée de x est le nombre positif qui élevé au carré est égal à x.
La racine carrée de x se note  où le symbole s’appelle le radical et x le radicande.
Remarques :
La racine carrée d’un nombre négatif n’existe pas.
La racine carrée d’un nombre est toujours positive.
Soit  
2.) Racines carrées parfaites

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II. Opérations avec des racines carrées
Remarque :
La racine carrée d’une somme ou d’une différence n’est pas égale à la somme ou à la différence
des racines carrées.(termes différents de zéro)
Exemples: 
1.) Produit de racines carrées.
Le produit de deux racines carrées est égal à la racine carrée de leur produit.
Si a et b sont deux nombres positifs alors :
Exemples : 
Utilisations possibles :
a. Écrire une un produit de racines carrées sous la forme d’un carré parfait
Exemples : 
b. Écrire une racine carrée sous la forme ou a et b sont des décimaux
positifs.
Exemple : 
On dit que l’on a extrait 6 de la racine carrée de 72.
c. Réduire l’écriture d’une somme ayant des racines carrées.

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Exemple : 
d. Éviter un radical au dénominateur d’un quotient
Exemple :  
2.) Quotient de racines carrées
Le quotient de deux racines carrées est égal à la racine carrée de leur quotient.
Si a et b sont deux nombres positifs et  alors :
Exemples :