CONTROLE N° 1 Seconde

NOM : Prénom :
CONTROLE N° 1 Seconde
L’usage de la calculatrice est interdit.
Exercice n°1 pts
Compléter le tableau ci-dessous en inscrivant une croix à chaque fois que le nombre x
appartient à l’ensemble. Justifier vos réponses sur votre copie.
Nombre x
40
7
7
40
- 0,6666…..
= - 0,
6
- 0,6666
3
123
0,2
4
10
4
2,0
Exercice n°2 pts
Donner, si possible :
a) Un réel x non nul tel que :
x
et
x
1
.
b) Un réel x non nul tel que :
x
et
x
1
.
c) Deux réels x et y tels que :
x
et
y
mais
xy
.
d) Un réel x tel que
x
et
x
.

Exercice n° 3 pts
Calculer :
A =
8
1
7
15
1
6
1
3
1
4
12
1
1
en donnant le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
B =
3
4
93
6
3
1627
3242
en simplifiant au maximum.
C =
2003200120032001 2552 
en donnant le résultat en écriture scientifique.
D =
2024520245 
en simplifiant au maximum.
Exercice n°4 pts
Paul affirme que l’inverse de
3
2
est le nombre
2
3
, Jacques que c’est le nombre
6
3
,
Pierre que c’est le nombre
3
2
et Claude que c’est le nombre
6
2
1
.
Qui a raison et pourquoi ?
Exercice n°5 pts
1°) Décomposer 7056 et 1008 en produit de facteurs premiers.
2°) UTILISER CES DECOMPOSITIONS pour dire si les phrases suivantes sont vraies ou
fausses :
a) 7056 est un carré parfait.(C’est-à-dire le carré d’un nombre entier.)
b) 1008 est un diviseur de 7056.
c)
882
1
7056
1
1008
1
.
Exercice n°6 pts
Un nombre naturel parfait est un nombre égal à la somme de ses diviseurs autre que lui-
même.
a) 28 et 30 sont-ils des nombres parfaits ?
b) Montrer qu’il n’y a qu’un nombre parfait strictement inférieur à 10.