1ère SMS - KerMaths

1ère SMS
Mathématiques : devoir n°8 (1h)
14/04/03
I Soit l'univers  et A et B deux événements incompatibles tels que p( A )   ,  et p( B )   , 
Déterminer p ( A ) , p ( B ) , p ( A  B ) et p ( A  B ) .
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II Sur un dé pipé, on appelle pi la probabilité d'obtenir la face portant le numéro i. Les réels pi vérifient
les relations suivantes: p  p ; p  p ; p  p ; p   p et p  p .
1) Calculer p , p , p  , p  , p  et p  .
2) Calculer les probabilités des événements suivants:
A : "obtenir un résultat pair" et B : "obtenir un multiple de 3".
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I Un sondage a été réalisé parmi la population des 300 élèves de terminale d'un lycée; deux questions
III
ont été posées:
" êtes-vous fumeur ?" , "pratiquez-vous un sport ?".
Les renseignements obtenus ont permis d'établir que:

80 élèves ne sont ni fumeurs ni sportifs.

la moitié des élèves sont des fumeurs.

20% des élèves fumeurs déclarent pratiquer un sport.
1) Compléter le tableau suivant:
nombre de sportifs
nombre de non-sportifs
total
Nombre de fumeurs
Nombre de non-fumeurs
Total
2) Un élève de terminale de ce lycée est choisi au hasard. Quelle est la probabilité des événements
suivants:
a) A : "il ne fume pas"
b) B : "c'est un sportif qui fume"
c) C : "il est soit fumeur et non-sportif, soit sportif et non-fumeur"
d) D : "il ne fait pas partie des sportifs qui fument"
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IV Dans un groupe de 120 élèves de première, le professeur d'éducation physique et sportive a relevé
que: le tennis est pratiqué par 58 élèves, le canoë par 25 élèves et la planche à voile par 34 élèves. 9
élèves pratiquent à la fois le tennis et la planche à voile, 15 pratiquent à la fois le canoë et le tennis,
8 le canoë et la planche à voile, enfin 3 élèves pratiquent les trois sports.
1) Construire un diagramme représentant cette situation.
2) Combien y a-t-il d'élèves de ce groupe qui ne pratiquent aucun de ces trois sports ?
3) On choisit un élève au hasard parmi les 120. Déterminer la probabilité, sous forme de fraction, de
chacun des événements suivants:
A : "L'élève choisit pratique uniquement le canoë"
B : "L'élève choisit pratique un seul de ces trois sports"
C : "L'élève choisit pratique au moins un de ces sports"
D : "L'élève choisit pratique au moins deux de ces sports"
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T.S.V.P.  …
V On place dans une urne quatre jetons verts numérotés de 1 à 4 et cinq jetons rouges numérotés de 1 à 5.
On tire successivement et sans remise deux jetons de l'urne.
1) Déterminer le nombre d'issues possibles (à l'aide d'un tableau par exemple).
2) Déterminer la probabilité des événements suivants:
A : " les deux jetons sont verts"
B : " les deux jetons sont rouges"
C : " les deux jetons sont de couleurs différentes"
D : " les deux jetons portent un numéro pair"
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Barème indicatif
I : 2 pts
II : 4 pts
III : 4 pts
IV : 5 pts
V : 5 pts