Probabilités 02

Interrogation de mathématiques
Exercice 1
On considère deux événements A et B tels que :
()
1. Calculer p ( A) , p ( B ) et p ( A ∪ B ) .
2. Calculer p ( A ∩ B ) . (On pourra s’aider d’un diagramme).
3. En déduire p ( A ∪ B ) .
p ( A) = 0,3 , p B = 0,5 et p ( A ∩ B ) = 0,2 .
Exercice 2
Une urne contient des jetons indiscernables au toucher :
• Quatre jetons portent le numéro 4 ;
• Trois jetons portent le numéro 3 ;
• Deux jetons portent le numéro 2 ;
• Un jeton porte le numéro 1.
On tire au hasard un jeton et on note son numéro. L’univers de l’expérience est donc
Ω = 1;2;3;4 .
{
}
1. Etablir la loi de probabilité de l’expérience en recopiant et complétant le tableau suivant :
Numéro du jeton tiré
Probabilité
1
2
3
4
2. Calculer la probabilité des événements :
A : « le jeton tiré porte un numéro pair »
B : « le jeton tiré porte un numéro supérieur ou égal à 3 ».
Exercice 3
Un club de vacances comprend 100 touristes qui se répartissent selon le tableau suivant :
Homme
Pratique un sport
Ne pratique aucun sport
total
•
•
•
Femme
Total
100
On sait que 64% des touristes sont des hommes ;
60% des touristes pratiquent un sport ;
1
des hommes ne pratiquent aucun sport.
4
1. Compléter le tableau précédent.
2. On choisit un touriste au hasard dans ce club. Quelle est la probabilité :
a. Que ce soit un homme ? b. Qu’il pratique un sport. c. Que ce soit une femme ne
pratiquant aucun sport.
3. Le touriste est un homme. Quelle est la probabilité qu’il pratique un sport ?
4. Quelle est la probabilité que le touriste soit un homme sachant qu’il pratique un sport ?
2nde