Probabilités 02

Interrogation de mathématiques
2nde
Exercice 1
On considère deux événements A et B tels que :
p A
( )
=0,3
,
p B
( )
=0,5
et
p A∩B
( )
=0,2
.
1. Calculer
p A
( )
,
p B
( )
et
p A∪B
( )
.
2. Calculer
p A∩B
( )
. (On pourra s’aider d’un diagramme).
3. En déduire
p A∪B
( )
.
Exercice 2
Une urne contient des jetons indiscernables au toucher :
• Quatre jetons portent le numéro 4 ;
• Trois jetons portent le numéro 3 ;
• Deux jetons portent le numéro 2 ;
• Un jeton porte le numéro 1.
On tire au hasard un jeton et on note son numéro. L’univers de l’expérience est donc
Ω=1;2;3;4
{ }
.
1. Etablir la loi de probabilité de l’expérience en recopiant et complétant le tableau suivant :
Numéro du jeton tiré
1
2
3
4
Probabilité
2. Calculer la probabilité des événements :
A : « le jeton tiré porte un numéro pair »
B : « le jeton tiré porte un numéro supérieur ou égal à 3 ».
Exercice 3
Un club de vacances comprend 100 touristes qui se répartissent selon le tableau suivant :
Homme
Femme
Total
Pratique un sport
Ne pratique aucun sport
total
100
• On sait que 64% des touristes sont des hommes ;
• 60% des touristes pratiquent un sport ;
•
1
4
des hommes ne pratiquent aucun sport.
1. Compléter le tableau précédent.
2. On choisit un touriste au hasard dans ce club. Quelle est la probabilité :
a. Que ce soit un homme ? b. Qu’il pratique un sport. c. Que ce soit une femme ne
pratiquant aucun sport.
3. Le touriste est un homme. Quelle est la probabilité qu’il pratique un sport ?
4. Quelle est la probabilité que le touriste soit un homme sachant qu’il pratique un sport ?