TP n°8 : QU`EST-CE QUE LE VECTEUR VITESSE INSTANTANNE

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TP n°8 : VITESSES-VECTEUR VITESSE
I ) PROTOCOLE EXPERIMENTAL ET DOCUMENTS
Au cours d’une séance d’essai avant une course de Formule 1, des ingénieurs mesurent la position de leur voiture à
différents instants. Pour cela, ils équipent le bolide d’un appareil de positionnement GPS qui permet de connaître à des
instants précis les coordonnées de la voiture. Ils obtiennent les documents suivants en annexe ) :



Le document 1 représente les positions d'un point M du véhicule, toutes les 0,1 s. L'origine des dates est prise au
passage par le point numéro 1, d'où t1 = 0 s.
Le document 2 indique l'enregistrement du compteur de vitesse de la voiture.
Le document 3 représente un extrait de la trajectoire à l'échelle 1/300e. Il servira pour les calculs de vitesse.
On note A, B et C, les positions de M aux instants t 6, t16 et t26 .
II ) VITESSE INSTANTANEE
a) A l’aide des documents 2 et 3 mis à votre disposition, remplir le tableau ci-dessous.
Vmoy entre
ti-5 et ti+5
Vmoy entre
Vmoy entre
Vmoy entre
ti-4 et ti+4
ti-3 et ti+3
ti-2 et ti+2
Vmoy entre
ti-1 et ti+1
t (s)
Autour du
point A
(i = 6)
Autour du
point B
(i = 16)
Autour du
point C
(i = 26)
l (m)
Indication
du
compteur
VA =
-1
Vmoy (m.s )
l (m)
Vmoy (m.s
1
)
l (m)
VB =
-
VC =
Vmoy (m.s1
)
b) Interprétation et application


Indiquer l'appareil qui mesure une vitesse instantanée.
Déterminer à l'aide du seul document 3 la vitesse instantanée au point D. Justifier et vérifier la réponse.
III) VECTEUR VITESSE INSTANTANEE
III-1 ) Intérêt du vecteur vitesse
La seule donnée de la vitesse de la voiture à un instant donné ( vitesse instantanée ), nous permet-elle de déterminer dans
quelle direction et dans quel sens s’effectue son mouvement ?
…………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
Cette remarque suggère d’utiliser l’outil mathématique « vecteur » pour représenter la grandeur vitesse.
III-2) Construction du vecteur vitesse instantanée
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a. Méthode de construction du vecteur vitesse instantanée en un point
- Mesurer la valeur de la vitesse instantanée en ce point.
- Tracer le vecteur vitesse instantanée dont les caractéristiques sont les suivantes :
Point origine : Le point considéré
La direction : La tangente à la trajectoire en ce point
Le sens : Le sens du mouvement
La longueur : proportionnelle à la valeur de la vitesse instantanée (pour cela, utiliser une échelle adaptée).
b. Construction
Sur le document 1, tracer les 3 vecteurs vitesse instantanée au point N° 6, 16 et 26.
DOCUMENTS
Doc.1
26
Trajectoire de M
16
1
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Doc.2
Doc. 3a
Position des points 1 à 11
Echelle: 1/300e et  = 0,1s
A
1
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Doc. 3b
Position des points 11 à 21
Echelle:1/300e et  = 0,1s
11
B
Doc. 3c
C
21
Position des points 21 à 31
Echelle:1/300 et  = 0,1s