TP P08 : Le vecteur vitesse But : Tracer les vecteurs vitesses d’un point d’un mobile autoporteur dans diverses situations. Matériel : un mobile sur coussin d’air muni d’un système d’enregistrement de la position d’un point du mobile, à intervalle de temps réguliers, égaux à =20 ms. 1. Enregistrement de la trajectoire Sur le document A3 ci-joint, on a enregistré les positions successives d’un point C situé au centre d’un mobile autoporteur. Le document donne trois enregistrements différents : : la table était à l’horizontale, pour mettre en mouvement le mobile, on lui a donné une petite impulsion. : la table était inclinée. Le mobile a été lâché du haut de la table sans vitesse initiale. Il a glissé suivant la pente. : le mobile a été attaché à un axe fixe par une ficelle. On lui a donné une petite impulsion pour le faire tourner. 2. Les vecteurs vitesse instantanée On souhaite calculer à un instant donné, la vitesse d’un point C d’un mobile en mouvement. Cette vitesse s’appelle la vitesse instantanée. Pour calculer cette vitesse, on la considère égale à la vitesse moyenne entre deux instants très proche encadrant (juste avant et juste après) le point d’étude. Exemple : pour calculer la vitesse d’un point C d’un mobile à l’instant t3, on détermine la distance C2C4 parcourue par le point C entre les instants t2 et t4. On a ainsi : v(t3 ) C2C4 t4 t2 Si la courbure de la trajectoire est faible C2C4 =C2C4 (les points C2, C3 et C4 sont quasiment alignés) Si la courbure de la trajectoire est grande C2C4 =C2C3 + C3C4 Le vecteurs vitesse instantanée v(t3 ) est alors défini par les caractéristiques suivantes : direction : la tangente à la trajectoires en C3 - origine : le point C3 - sens : celui du mouvement - norme : valeur de v(t3 ) précédemment calculée avec un échelle (ex : 1 cm 0,2 m.s-1). Pour chaque trajectoire du document A3 , il est demandé de : Compléter le tableau pour les vitesses instantanées aux instants t7, t8, t9. Tracer les vecteurs vitesses instantanées v7 , v8 , v9 sur le document A3 avec l’échelle 1cm trajectoires 1 et 2 et 1cm 0,1 m.s-1 pour les 0,2 m.s-1 pour la trajectoire 3. Qualifier le mouvement du point C (deux adjectifs sont à donner : l’un est sur la trajectoire, l’autre sur les variations du vecteur vitesse) Tracer le vecteur variation de vitesse v8 v9 v7 . Refaire le même travail afin de tracer le vecteur variation de vitesse v11 . Trajectoire n°1 Points 7 8 7 8 9 10 11 12 10 11 12 10 11 12 Expression littérale de la vitesse instantanée Distance Parcourue entre les 2 instants (en cm) Vitesse instantanée (en m/s) Longueur du vecteur vitesse (en cm) Trajectoire n°2 Points 9 Expression littérale de la vitesse instantanée Distance Parcourue entre les 2 instants (en cm) Vitesse instantanée (en m/s) Longueur du vecteur vitesse (en cm) Trajectoire n°3 Points Expression littérale de la vitesse instantanée Distance Parcourue entre les 2 instants (en cm) Vitesse instantanée (en m/s) Longueur du vecteur vitesse (en cm) 7 8 9