Electrostatistique - Colles
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ELECTROSTATIQUE LE DIPOLE ELECTRIQUE ET SES APPLICATIONS 1 PLAN Électrostatique = étude des propriétés des charges électriques en équilibre équilibre. 1 Les grandeurs électriques 1. 2. Le dipôle p électrique q 3. L’ÉlectroCardioGraphie (ECG) 4. Autres applications 2 1 Les 1. L grandeurs d él t i électriques 3 Grandeurs électriques Charge électrique Champ électrique F Force électrique él t i Potentiel électrique q Relations entre champ et potentiel t ti l él électrique ti Énergie g p potentielle électrique q Exemple d’un d un champ de vecteurs 4 Charge g électrique q Responsable de la force électrique Notée Q ou q Unité : coulomb ((symbole y C)) Dimension : [Q] = T.I Types de charge: + et Quantification de la charge: e = 1,60218.10-19 C Q = z.e (z entier relatif) Propriétés (conservation, répulsion de 2 charges de même signe, g attraction de 2 charges g de signe g opposé) pp ) 5 Champ électrique G E(M) = JJJJG r = OM 1 q G u 2 OM 4π ε 0 r G u OM JJJJG OM = JJJJG OM O q>0 u1 r1 M1 r2 M2 1 ≈ 9 9.10 109 F−1.m interaction dans le vide : 4π ε 0 ε0 = 8,854188.10-12 F.m-1 dans un milieu quelconque : E1 u2 E2 ε = ε rε0 > ε 0 ε permittivité absolue u SI : F.m-1 εr = ε/ε0 permittivité relative (constante diélectrique) air : εr = 1,00058 1 00058 indique direction, sens et norme de la force subie par une charge positive unitaire dimension : L.M.T-3.I-1 Unité : V.m-1 6 Propriétés du champ électrique Direction : radiale (symétrie sphérique) Sens : q>0 E s’éloigne g des sources q > 0 E se dirige vers les sources q < 0 Norme : || E || = q 4πε0.rr 2 Non défini au point où se trouve la charge ponctuelle q 7 Champ électrique créé par une distribution de charges h ponctuelles t ll Principe de superposition g qi créent : → n charges qi Ei = ui 2 4πε0.ri E = Σ Ei E1 M E = E1 + E2 E2 q1>0 q2<0 8 Champ électrostatique créé par une distribution continue de charges (1) Distribution linéique de charges densité linéique de charge (C.m-1) : λ = dq dA champ électrostatique élémentaire créé par dq : M G dE M G 1 dq qG 1 λ dA G dE M = u= u 2 2 4πε 0 r 4πε 0 r champ électrostatique total obtenu par intégration du champ électrostatique élémentaire le long de la courbe (C) : G EM = ∫ 1 λdA G u 2 ( C ) 4π ε 0 r 9 Champ électrostatique créé par une distribution continue de charges (2) G dE M Distribution surfacique de charges densité surfacique de charge (C.m-2) : σ = dqq dS M champ électrostatique élémentaire créé par dq : G 1 dq G 1 σdS G dE M = u= u 2 2 4πε 0 r 4πε 0 r champ électrostatique total obtenu par intégration du champ électrostatique élémentaire sur toute la surface (S) : G 1 σdS G E M = ∫∫ u 2 4π ε 0 r S 10 Champ électrostatique créé par une distribution continue de charges (3) Distribution volumique de charges densité volumique de charge : ρ = dq dV G dE M M champ électrostatique élémentaire créé par dq : G 1 dq G 1 ρdV G dE M = u= u 2 2 4πε 0 r 4πε 0 r champ électrostatique total obtenu par intégration du champ électrostatique élémentaire sur tout le volume (V) : G 1 ρdV G E M = ∫∫∫ u 2 4π ε 0 r V 11 Force électrique Charge q’ dans champ E : F = q’.E Force électrique entre deux charges de même signe : E2 F21 = q1.E2 F12 = q2.E1 q1>0 0 q2>0 0 E1 Force électrique entre deux charges de signes opposés: F21 = q1.E2 q1>0 G Fi = 1 q1q 2 G ⋅ 2 ui 4πε 0 r F12 = q2.E E1 E2 q2<0 q1q2 < 0 q1q2 > 0 E1 G → F G attractive → F répulsive é l i 12 Additivité des forces électriques Soient n charges qi. En tout point M : E = Σ Ei Une charge q’ q en M subira la force : F = q’.E q F = q’.Σ Ei = Σ q’.Ei F = Σ Fi 13 Potentiel électrostatique (1) Expression du potentiel électrostatique VM créé par une charge ponctuelle q en un point M de l’espace à la distance r : 1 q VM = 4πε 0 r Défini à une constante près : cste = 0 car V(∞) → 0 Grandeur scalaire Non défini au point où se trouve la charge ponctuelle q M.L L2 .T T -3 .II -1 Dimension : [ VM ] = M Unité SI : volt (V) Potentiel créé par une distribution de n charges ponctuelles dans le vide : n 1 n qi VM = ∑ VMi = ∑ 4π ε i =1 0 i =1 ri 14 Potentiel électrostatique (2) Potentiel électrique créé par une distribution continue de charges h : Distribution linéique de charges λ = dq dA 1 λdA VM = ∫ ( C ) 4π ε 0 r Distribution surfacique de charges σ = dq dS 1 σdS VM = ∫∫ 4π ε 0 r S Distribution volumique de charges ρ = dq dV 1 ρdV VM = ∫∫∫ 4π ε 0 r V 15 Relation entre potentiel et champ électrostatique G C l ld Calcul du produit d G it scalaire l i d de E M par lle dé déplacement l t élémentaire d A du point M : G JJG 1 q G JJG E M .ddA = u.ddA 2 4πε 0 r G JJG M 1 qG G E M .ddA = u.dr.u u dr u 2 4πε 0 r G JJG 1 q (1) ⇒ E M .ddA = dr 2 4πε 0 r G EM Différentielle de VM par rapport à r (variation du potentiel en fonction de la position) : q 1⎞ 1 q ⎛ dVM = d ⎜ ⎟ ⇒ dVM = − dr ((2)) 2 4π ε 0 ⎝ r ⎠ 4π ε 0 r En identifiant (1) et (2) : G G dV= − E ⋅ d A 16 Relation entre potentiel et champ électrostatique G Pour un déplacement du vecteur E entre A et B le long d’une d une courbe (C) : VB − VA = − ∫ B A G G E.d .d A Intégrale (= circulation du vecteur le long de la trajectoire) i dé indépendante d t d du chemin h i suivi i i pour passer d de A à B B, mais i dé dépend d uniquement de l’état initial A et de l’état final B. Le champ électrostatique dérive d’un potentiel scalaire V : G G dV= − E. d A ⇔ JJJJG G E = −gradV 17 Relation entre potentiel et champ électrostatique opérateur vectoriel de dérivation gradient JJJJG grad = ∂ ∂x ∂ ∂y ∂ ∂z ∂V Ex = − ∂x JJJJG G ∂V E = − grad V = E y = − ∂y ∂V EZ = − ∂z Gradient = vecteur dirigé dans le sens de l’augmentation l augmentation de la fonction scalaire Vecteur champ électrostatique dans le sens des potentiels t ti l décroissants dé i t 18 Surfaces équipotentielles et lignes de champ Surfaces équipotentielles ensemble des points ayant la même valeur de G G potentiel vérifient l’équation : V(x, ( yy, z)) = cste ⇔ E. d A = 0 champ électrostatique est toujours normal (ou perpendiculaire) aux surfaces équipotentielles Lignes de champ courbes auxquelles le champ électrostatique est tangent en tout point et orientées dans le sens du champ li lignes d de champ h ttoujours j perpendiculaires di l i aux surfaces f équipotentielles 19 Énergie potentielle électrostatique EP Énergie É i él électrostatique t t ti d’une d’ charge h ponctuelle t ll q’’ placée l é dans un champ électrostatique uniforme E P = q '⋅ VM Énergie électrostatique d’interaction entre deux charges ponct elles q1 et q2 ponctuelles définie à une constante additive près Énergie de q1 dans le potentiel créé au point M par q2 : 1 q1 ⋅ q 2 E P = q1 ⋅ VM 2 = ⋅ r distance entre q1 et q2 4πε 0 r Énergie électrostatique d’interaction d interaction entre n charges ponctuelles 1 1 qi q j E P = ∑∑ 2 i j≠i 4 π ε 0 rij pour une distribution continue de charges 1 E P = ∫ dq ⋅ VM 2 dq : charge élémentaire autour du point M 20 Récapitulatif des relations entre G 1 q1q 2 G Fi = ui 2 4πε 0 r JJJG G F = - grad Ep G G F = q 2 .E G E1 = 1 q1 G u 2 1 4π ε 0 r G G F E p , E, F, E V 1 q1q 2 EP = 4 0 r 4πε Ep = q 2 .V JJJJJG G E = - grad V 1 q1 V1 = 4π ε 0 r 21 Exercice pour une distribution de charges ponctuelles (1) On place, dans le vide, deux charges positives identiques q en deux sommets opposés sur la diagonale d’un carré de côté a. Deux autres charges q1 et q2 sont placées aux deux autres sommets du carré. Toutes ces charges sont considérées comme ponctuelles. On utilise le repère orthonormé représenté sur le schéma : y q2 C q B Force exercée p par q1 sur q au point O : G 1 q1q G f q1 = ( − i) 2 4πε0 a a G j O q G i A q1 x 22 Exercice pour une distribution de charges ponctuelles (2) Donner l’expression vectorielle de la force exercée par la charge q placée enG B sur p g qp placée en O,, en fonction des vecteurs G la charge unitaires i et j . 2 G 1 q G f= ⋅ ⋅u 2 4πε 0 BO y q2 C q q B avec a G j O G f G u q G G i+j G i A q1 x G u=− G G ( i + j) 2 G 1 q2 ⋅ 2⋅ f =− 4πε 0 2a G G ( i + j) 2 23 Exercice pour une distribution de charges ponctuelles (3) Quelle est l’expression vectorielle de la résultante des forces exercées par les charges q1 et q la charge q placée en O, en G 2 sur G fonction des vecteurs unitaires i et j ? y q2 C q q G G 1 q1q f q1 = ⋅ 2 ⋅ (− i ) 4πε 0 a B a G j O G f G u q G G 1 q 2q f q2 = ⋅ 2 ⋅ (− j) 4πε 0 a G G i+j G i A q1 x G G G 1 q fR = − ⋅ 2 ⋅ (q1 i + q 2 j) 4πε 0 a 24 Exercice pour une distribution de charges ponctuelles (4) Exprimer les valeurs algébriques de q1 et q2 en fonction de q pour que la force totale exercée sur la charge q placée en O soit nulle. G G G G G⎤ 1 q ⎡ q q fT = f + fR = − ⋅ 2 ⋅ ⎢( + q1 )i + ( + q2 ) j⎥ 4πε a ⎣ 2 2 2 2 ⎦ 0 G G fT = 0 ⇔ y q1 = − q 2 2 q2 C q q = q2 B a G fR G j O G f q G i A q1 x 25 2 Le 2. L di dipôle ôl électrique 26 Le dipôle électrique Champ et potentiel induits par un dipôle électrique Action d’un d un champ électrique sur un dipôle Les dipôles dans la matière 27 Définition du dipôle électrique Ensemble de 2 charges électriques ponctuelles, égale en valeur absolue et de signes contraires (+q ( q et –q), q), séparées par une faible distance. N -q q p a P +q q Moment dipolaire p = q.NP G • p orienté de - vers + par convention • q valeur absolue de chaque charge • Unité U ité SI : coulomb-mètre l b èt (C.m) (C ) • Unité usuelle : debye (D) 1 D = 3,336.10 3 336 10-30 C.m Cm • Dimension : [p] = L.T.I 28 Champ et potentiel induits par un dipôle électrique au voisinage du dipôle M r2 r1 N -q q P +q q ⎛1 1⎞ q ⎛ r2 − r1 ⎞ − ⎟= VM = ⎜ 4π ε 0 ⎝ r1 r2 ⎠ 4π ε 0 ⎜⎝ r1r2 ⎟⎠ G G G q ⎛ u PM u NM ⎞ EM = − 2 ⎟ 2 ⎜ 4π ε 0 ⎝ r1 r2 ⎠ Ligne de champ Ligne équipotentielle 29 Potentiel à g grande distance du dipôle p q ⎛1 1⎞ q ⎛ r2 − r1 ⎞ VM = − ⎟= ⎜ 4π ε 0 ⎝ r1 r2 ⎠ 4π ε 0 ⎜⎝ r1r2 ⎟⎠ r >> a r2 − r1 ≈ NH ≈ a cosθ r2 r1 ≈ r 2 G G q a cosθ p cosθ 1 p⋅ r VM = = = 2 2 4π ε 0 r 4π ε 0 r 4π ε 0 r 3 1/r2 30 Champ à grande distance du dipôle (1) JJJJJG G E = - grad V p cosθ y avec VM = 4π ε 0 r 2 uθ ur En coordonnées polaires : M G ∂VM G 1 ∂VM G r EM = − ur − uθ ∂r r ∂θ θ G 2pp cosθ G p sin θ G x EM = u + u r θ 3 3 O 4π ε 0 r 4π ε 0 r G 2p cos θ 1 E = ⋅ 3 Composante radiale de E M : r 4π ε 0 r G p sin θ 1 E Eθ = ⋅ 3 C Composante t ttangentielle ti ll d de M : 4π ε 0 r G G p 1 2 2 2 E(M) ( ) = E + E = ⋅ 1 + 3 3cos θ Norme de E M : r θ 3 4π ε 0 r 31 G E+q Champ à grande distance d dipôle (2) du G uθ G EM Eθ G ur Er M G E −q Méthode par sommation vectorielle : G G G EM = E−q + E+q r θ -q q +q N O P 32 Champ à grande distance du dipôle (3) Positions particulières : θ = π/2 rad ⇒ Er = 0 qA 1 Eθ = 4π ε 0 r 3 G p θ = 0 ⇒ Eθ = 0 2qA 1 Er = 4π ε 0 r 3 33 Action d’un champ électrique uniforme sur un dipôle (1) MN = ON ∧ FN E E MP = OP ∧ FP FN M N M = MN + MP = NP ∧ FP dL M=p∧E = dt E -q O P +q FP E E Le dipôle s’aligne s aligne dans le sens du champ électrique 34 Orientation d’un dipôle / champ uniforme E E E F F FAFAA F F A F A A A A A AAAFFFAA AA A A-q-q-q A -q-q F -q A A F -q A -q A M B A -q -q q B B -q q B -q O +q B +q B B +q B BBBB F +q +q +q +q qB F +q q +q +q +q +q B F F B B FBB F F FFBFBFBFBBB E E E 35 Action d’un champ électrique uniforme sur un dipôle (2) Dipôle en équilibre lorsque : c'est-à-dire : G G G M= p∧E =0 G G M = p . E sin θ = 0 G G avec θ = (p , E) ⇒ 2 positions d’équilibre G : G - si θ = 0, ⇒ p et E de même sens équilibre stable G G - si θ = π, ⇒ p et E en sens contraire équilibre instable 36 Energie potentielle d’un dipôle placé dans un champ électrostatique externe uniforme Pour 2 charges ponctuelles : Ep = qV VPG+ (( q)V )VN = q(V (VP – VN) JJJJ G E = −gradV VP - VN = ∫ P N ⇔ (1) G G dV= − E. d A G G G P G G JJJG −E ⋅ d A = − E ∫ d A = − E ⋅ NP N (2) JJJG G G JJJG E p = −q E.NP = −qNP.E (1) et (2) ⇒ GG G G E p = − p.E p E = − p . E cos θ Ep +pE Déplacement spontané ↔ Ep ↓ θ = 0 → Ep min ↔ équilibre stable θ = π → Ep max ↔ équilibre é ilib iinstable t bl -pE π/2 π 37 θ Les dipôles dans la matière Polarisation d’un atome Les molécules polaires Le moment dipolaire de l’eau l eau 38 Polarisation d’un atome- polarisabilité Sans champ électrique extérieur Avec champ électrique extérieur E E + p Noyau E dipôle p induit p + Noyau G G p = α⋅ E α polarisabilité de l’atome dipôle induit −1 −11 αH = 2,19.10 D.m.V39 Molécule polaire – exemple : HCl Moment dipolaire électrique permanent É Électronégativité p χCl > χH H Cl +δ -δ p = 1,03 D 40 Molécule p polaire : C6H4Cl2 χCl > χC 41 Les molécules apolaires (1) Exemple de molécule apolaire : le diazote Pas de différence de χ N N p=0D Diazote N2 42 Les molécules apolaires (2) Exemple de molécule apolaire : CO2 p1 O χΟ > χC p2 C O p1, p2 Mais p1+ p2 = 0 43 Action d’un champ électrique sur les molécules lé l polaires l i E pas de champ électrique extérieur champ électrique extérieur – milieu sans interactions moléculaires E champ électrique extérieur – milieu avec interactions moléculaires 44 Le moment dipolaire de l’eau χ0 > χH H Moment dipolaire équivalent +δ p +δ H O p2 p1 -2δ G p = 6,2.10-30 C.m = 1,85 D Calcul de la distance a entre les centres de gravité des charges > 0 et < 0 : G p = q.a G p 6, 2.10−30 −12 ⇒ a= = = 3,9.10 m = 3,9 pm −19 q 10 ×1,6.10 1 6 10 avec charge commune : q = 10e 45 L’arrangement L arrangement des molécules d’eau d eau -δ liaisons h d è hydrogène +δ 46 Hydratation des ions et molécules polaires en solution aqueuse Exemple : hydratation des ions Na+ et ClH H H H H H H Na+ H H H H H H Cl- H H H Interaction ion - dipôle p p permanent Ex : K+, 4 H2O 47 Influence du milieu polaire sur les grandeurs électriques Dans le vide, toutes les grandeurs électriques p de sa p permittivité ε0 ((A.s.V-1.m-1) dépendent Dans la matière, on remplace ε0 par ε : ε = ε0 . εr permittivité relative ou p Exemples : (gaz)) ≈ 1 εr (g εr (verre) = 4 εr ((alcool)) = 20 - 40 εr (eau) = 80 constante diélectrique (εr > 1) 48 Les molécules et la polarité - résumé Une molécule p présente un moment dipolaire p si: Une molécule polaire induit un champ électrique qui un champ électrique extérieur est appliqué la molécule est polaire ((p ≠ 0), ) même sans champ extérieur oriente les molécules entre elles les lie par liaisons hydrogène peut dissocier des liaisons ioniques ou polaires plus faibles (dissolution des solides ioniques et des structures à molécules polaires liées) Un milieu composé de molécules polaires possède une constante diélectrique élevée 49 3. L’électrocardiographie g p 50 L’électrocardiographie L électrocardiographie (ECG) Polarisation d’une fibre nerveuse ou musculaire Principe de l’ECG L di Le dipôle ôl cardiaque di é équivalent i l t – le l vectocardiogramme Le triangle d’Einthoven et les axes de Bailey Notions sommaires sur les anomalies électrocardiographiques 51 Polarisation d’une fibre nerveuse ou musculaire (1) Et t de Etat d repos + +++++ + membrane + + + ++ +++ + + + + + + + + + + + Schéma dipolaire équivalent 52 + + Polarisation d’une fibre nerveuse ou musculaire l i (2) ++ + + ++ + Progression de l’influx l influx électrique + + + + + + + + +++ + +++ + + + + + ++ ++ + + + +++ + + + + + + + ++ + + ++ + +++ 53 Polarisation d’une fibre nerveuse ou musculaire l i (3) E i l Equivalence di dipolaire l i d’ d’une cellule ll l excitée ité + + + + + +++ + + +++ + 54 Variation de potentiel due à la propagation du dipôle équivalent M propagation du dipôle V r d θ A x x t O p.cos θ V≈ 4πε0.r2 p x V≈ 4πε0 (x2 +d2)3/2 p vt V≈ 4πε0 ((vt)2 +d2)3/2 Propagation du dipôle à vitesse v constante ⇒ x = vt 55 Principe de l’ECG l ECG Propagation de l’onde l onde électrique dans le tissu nodal nœud sinusal nœud auriculo-ventriculaire faisceau de His branche gauche branche droite réseau de Purkinje j 56 Mesure de l’ECG l ECG à l’aide l aide d’électrodes d électrodes Dé i ti d Dérivation des membres b = plan l ffrontal t l électrode de référence R L source q électrique F Electrodes impolarisables 3 couches de conducteurs : • argent • chlorure chlor re d’argent • gel saturé en NaCl ou KCl 57 Tracé typique de l’ECG R ligne i él t i isoélectrique T P q t s Onde P : dépolarisation oreillettes (0,2 mV, 80-100 ms) Complexe qRs : dépolarisation ventriculaire (1,0 à 1,5 mV, 80 ms) Onde T : repolarisation p ventriculaire (lente) ( ) 58 Le dipôle cardiaque équivalent Propagation du moment dipolaire équivalent A grande distance : origine commune O p8 p1 p8 p7 p2 O p1 p7 p6 p5 p6 p3 p5 p4 Dépolarisation ventriculaire ti l i p2 p3 p4 Vectocardiogramme d’activation ventriculaire 59 Vectocardiogramme complet S Q Position moyenne du moment dipolaire équivalent : • axe électrique d’activation auriculaire AP P • axe électrique d’activation ventriculaire AQRS T • axe électrique de repolarisation ventriculaire AT R 60 Théorie d’Einthoven - hypothèses y VL VR R 1. Dipôle unique 2. Origine fixe = centre électrique 3 R,L,F 3. R L F = sommets triangle équilatéral dont le centre est le centre électrique du coeur L O F VF Les dérivations frontales permettent de suivre en f(t) les projections du moment dipolaire équivalent au cœur selon la direction de dérivation. 61 Les 3 dérivations bipolaires – les 6 axes de Bailey (OR), (OL), (OF), (ODI), (ODII) et (ODIII) -90° 90° VR VL R L O 0° DI DIII DI = VL - VR DII F DIII = VF - VL VF DII = VF - VR Par convention 0° = direction de DI 62 Les Six dérivations précordiales - Plan Pl hhorizontal i l - Théorie du feuillet - Face au cœur 63 Notions sommaires sur les anomalies électrocardiographiques R ECG normal (DII) T P Q S Infarctus du myocarde (DII) onde Q large et profonde Hypertrophie ventriculaire gauche (V6) onde S de grande amplitude 64 Notions sommaires sur les anomalies électrocardiographiques R ECG normal T P Q S Ischémie myocardique Trouble de la conduction onde delta PR court sous décalage du segment ST sous-décalage 65 4. Autres applications pp 66 Autres applications Electromyographie (EMG) Electroencéphalographie (EEG) Electrophorèse 67 L’électroencéphalographie L électroencéphalographie (EEG) 68 Tracés typiques des ondes EEG I fl Influence de d l’l’ouverture t d des yeux sur le rythme α Physio éveillé au repos cortical ondes α : 8 à 13 /s ouverture fermeture ondes θ : 4 à 7 /s endormi ondes β : > 13 /s ondes δ : 0,5 à 4 /s pathologique Physio éveillé au repos 69 EEG : figures propres à l ’épilepsie épilepsie pointes pointes-ondes ondes lentes hypersynchrones 70 EEG : Tracé de sommeil Activité Repos Somnolence Sommeil Sommeil profond 1s Le sommeil normal se traduit par un ralentissement progressif du rythme. 71 EEG et Sommeil Paradoxal Activité corticale (EEG) rapide p et p peu ample, p , intermédiaire entre celle de l'éveil et celle de l endormissement. l'endormissement Mouvements oculaires saccadés (EOG) Mais le sujet dort très Mais, profondément et présente une atonie posturale complète lèt (EMG). (EMG) 72 Autre application : l’électrophorèse l électrophorèse St t Structure générale é é l d’ d’un acide id aminé i é (AA) : R O Groupement Groupement H2N–CH–C y amine OH carboxyle Ces groupements sont polaires et susceptibles de s’ioniser en fonction du pH → équilibres : R- COOH R-COO- + H+ R NH3+ R-NH R NH2 + H+ R-NH 73 L’électrophorèse L électrophorèse – les AA Exemple d’acide aminé avec un moment dipolaire élevé : ll’isoleucine isoleucine CH3 CH3 CH2 CH CH Peut capter un proton ((surtout si pH p < 10)) NH2 COOH Peut céder un proton (surtout si pH >2) 74 L’électrophorèse L électrophorèse – les AA Exemple d’acide aminé avec un moment dipolaire élevé : ll’isoleucine isoleucine CH3 CH3 CH2 CH CH NH3+ p COO- 75 L’électrophorèse L électrophorèse – les protéines Protéine = assemblage de centaines d’AA Possibilité de contenir un grand nombre de charges électriques élémentaires -100e < charge g g globale < +100e Elle dépend : de la protéine du pH 76 Exemples de charges d’une d une protéine pH = 2 p charge nette : +3 pH = 10 charge nette tt : 0 pI ou pHi = 10 77 Principe de l’électrophorèse de zone anode + Mobilité électrophorétique u : q’ < 0 support G E q’ > 0 cathode Supports solides utilisés : acétate de cellulose G v q' G u = G = 6 πη r E G v vitesse it G G F = q'E G G fStokes = −6πηrv Capillaire de silice force électrique force de frottement pour une particule sphérique (r) dans un liquide de viscosité η η. Gel d’agarose Gel d’acrylamide d acrylamide G E champ h électrique él t i À l’équilibre l équilibre : G G F = fStokes 78 Exemples de profils électrophorétiques sériques obtenus par électrophorèse capillaire % F 70 ans g/L % F 78 ans PT = 66 g/L PT = 81 g/L Distance parcourue Distance parcourue Profil normal g/L 7.5 Gammapathie monoclonale à pic unique (en γ moyen) DES de Biochimie - Cours "Techniques électrophorétiques" – C. Chapuis-Cellier 79
