Questionnaire d`électrostatique

Questionnaire d'électrostatique
Y. Marouan
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Loi de Coulomb, champ et potentiel
1. Énoncer la loi de Coulomb.
2. Quelle est l'inuence du milieu sur la loi de Coulomb ?
3. Donner l'expression du champ électrique produit au point de l'espace M dans les trois cas
suivant :
(a) une charge électrique ponctuelle q placée au point P .
(b) un système de charges ponctuelles {Pi , qi }
(c) une distribution de charge volumique (τ ) de densité ρ(P ) au point P .
4. Dénir les lignes et les tubes de champ.
5. Situer le direction du champ électrique au point de l'espace M dans les cas suivants :
(a) M est un point de l'axe de symétrie de la distribution de charge.
(b) M est un point du plan de symétrie (π) de la distribution.
(c) M est un point du plan d'antisymétrie (π ∗ ) de la distribution.
(d) M est confondu avec le centre de symétrie O de la distribution.
6. Donner l'expression du potentiel électrique produit au point de l'espace M dans les trois cas
suivants :
(a) une charge électrique ponctuelle q placée au point P .
(b) un système de charges ponctuelles {Pi , qi }
(c) une distribution de charge volumique (τ ) de densité ρ(P ) au point P .
7. Dénir les surfaces équipotentielles. Comment sont disposées ces surfaces par rapport aux lignes
de champs
8. Représenter les lignes et les surfaces équipotentielles dans le cas d'une charge ponctuelle q < 0
placée au point de l'espace O.
9. Donner la relation locale et sont équivalente intégrale entre le champ et le potentiel.
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Dipôles électrostatique
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Dénir un dipôle et son moment.
Qu'appelle-ton approximation dipôlaire.
Dans l'approximation dipôlaire donner l'expression du champ et du potentiel produits
Donner l'équation des surfaces équipotentielles et des lignes de champ.
⃗ 0 sur le
Quelles sont les actions mécanique exercées par un champ électrique extérieur uniforme E
dipôle. Donner son énergie potentielle et en déduire les positions d'équilibres stable et instable.
6. Le dipôle est placé dans un champ électrique non uniforme. Quelles sont les actions mécaniques
exercées sur le dipôle.
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Théorème de Gauss - divergence du champ E
1. Dénir qu'est ce qu'un angle solide.
2. Quelle est la valeur de l'angle solide
(a) d'un cône d'espace circulaire de demi-angle α
(b) de demi-espace
(c) de l'espace entier
3. Énoncer le théorème de Gauss
4. Énoncer le théorème d'Ostrogradsky et en déduire la formule de la divergence du champ électrique
5. En déduire l'équation de Poisson et de Laplace
6. Donner la relation de passage (ou de continuité) du champ électrique
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Énergie et travail des forces électrostatiques
⃗ extérieur
1. Donner l'énergie d'interaction entre une charge ponctuelle q et un champ électrique E
dérivant du potentiel V .
2. Quelle est l'expression de l'énergie d'interaction entre deux charges ponctuelles {P1 , q1 } et
{P2 , q2 } puis entre N charges ponctuelles {Pi , qi }.
3. Donner l'expression de l'énergie électrostatique propre d'une distribution de charge volumique
en fonction du potentiel puis en fonction du champ électrique. Cette énergie propre est-elle
localisée dans l'espace ?
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Conducteurs isolés en équilibre électrostatique
1. Dénir l'équilibre électrostatique
2. Préciser les grandeurs suivantes relatives au conducteur en équilibre
(a) le champ électrique à l'intérieur du conducteur
(b) la densité volumique de charge
(c) le potentiel dans le conducteur
(d) les charges excédentaires
(e) le champ électrique au voisinage immédiat du conducteur
(f) la pression électrostatique qui s'exercée sur la surface du conducteur
(g) la relation entre la charge Q et potentiel V d'un conducteur en équilibre
(h) Calculer la capacité CT de la terre (on donne RT = 6400km). Pourquoi le potentiel de la
terre est pris comme référence ?