électrostatique : le début charge, champ, force

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Electrostatique
Plan
I. Introduction
II.Présentation des grandeurs dans le cas d'une
charge ponctuelle située en O
Force électrique
Champ électrique
Travail de la force électrique
III.Potentiel électrique
IV.Théorème de Gauss
Introduction
Les phénomènes d'électrisation ont été les
premiers phénomènes électriques découverts.
Les grecs savaient que l'ambre (une résine
fossile) frottée pouvait attirer les brins de paille.
Le mot grec « elektrone »( ambre) a servi de
racine pour toute la famille de mots.
Les notions centrales sont le champ électrique, la
force électrique, le potentiel électrique.
C'est l'occasion de travailler sa vision dans
l'espace
Les applications sont le condensateur et
l'oscilloscope, et les semi conducteurs.
I Présentation des
grandeurs dans le cas de
charges ponctuelles
Dans toute la suite, on s'intéresse d'abord à
l'effet d'une charge sur une autre, puis au
champ créé dans l'espace entier par une
charge.
Force électrique d'une
charge A sur une charge B
Deux charges électriques exercent l'une
sur l'autre une force, ici on suppose les
charges de signes contraires
B Charge qB
A Charge qA
FA / B =
q A qB u AB
4πε 0. AB ²
Force électrique, autre
expression
Deux charges électriques exercent l'une sur
l'autre une force, ici on suppose les charges de
signes contraires u AB est un vecteur unitaire
dans la direction AB
B Charge qB
A Charge qA
1
ε0 =
−9
36π .10
FA / B =
q A qB u AB
4πε 0. AB ²
Clin d’œil, c’est mercredi avec les
mômes
Salut, ça farte?
Champ électrique
On appelle champ électrique au point B le
vecteur tel que,
FA / B = qB .E
si on suppose la charge A à l'origine (0,0,0)
Champ E
B Charge qB
A Charge qA
Force A/B
E=
qA
4πε 0.r ²
er
Norme du champ
E
E =
qA
4πε 0.r ²
La1 norme du champ électrique s'exprime en V.mLe champ électrique décroît comme r-2, comme
le champ de gravitation.
La découverte de l'expression de F a été faite
par Coulomb en imitant la formule obtenue par
Newton pour la force de gravitation.
Dans un atome, un électron loin du noyau est
moins bien accroché qu'un électron proche du
noyau.
Notion de champ
On appelle champ une fonction qui a tout point
(x,y,z) de l'espace à 3D associe :
➔Un nombre, on parle de champ scalaire
exemple le champ de température T(x,y,z),
le potentiel électrique
➔Un vecteur, on parle de champ vectoriel
Cette année on voit le champ E électrique et le
champ B magnétique
E
_
champ
_
éléctrique
B _ champ _ magnétique
Ligne de champ
La ligne de champ est au champ ce que la
trajectoire est à la vitesse.
« Une ligne de champ est une courbe tangente en
tout point au champ »
Les lignes du champ créé par un charge unique
sont des demi-droites issues de la charge.
Elles vont du + vers le -
De quel signe est la charge verte?
Généralisation du champ
Le champ produit par deux charges est la
somme des deux contributions,
Pour des répartitions de charges, on additionne
les champs produits par chacune des charges.
Les répartition étudiées sont
Le fil chargé
Le plan chargé simple
Deux plans chargés (+,-) face à face
Le calcul direct est intégral et vectoriel : difficile
Pour des champs très symétriques comme les
précédents on utilise le théorème de GAUSS
Travail de la force
électrique
Si on déplace une charge q de Départ vers
Arrivée, dans un champ E , la force électrique
travaille
A A WD → A ( F ) = ∫ F .dl = ∫ qE.dl
D
D
Travail de la force électrique:
définition du potentiel
électrique
Le travail de la force électrique sert à définir le
potentiel électrique.
Le travail du poids a servi à définir l'énergie
potentielle de pesanteur.
q.∆ D → AV = −WD→ A ( F )
A
q.∆VD → A ( F ) = − ∫ qE.dl
D
Définition du potentiel
électrique à partir du champ
A ∆VD → A ( F ) = − ∫ E.dl
D
On définit le potentiel V directement à partir du champ
E, il s'exprime en volt V (voltage in english)
« La variation du potentiel électrique de D à A est
égale à l'opposé de la circulation du champ E de D à
A. »
Cette égalité met en relation un champ vectoriel :
E(x,y,z) avec un champ scalaire V(x,y,z)
Surfaces
équipotentielles
Une surface équipotentielle regroupe les points
tels que V(x,y,z) =constante.
Quand on se déplace sur une surface
équipotentielle, la force électrique ne travaille
pas.
Applications pratiques
du champ électrique
Les applications directes industrielles du champ E
sont rares car la matière est neutre électriquement.
Citons :
La tenue de l’encre en poudre (xerox= sec en grec)
sur le cylindre du photocopieur
Le désenfumage, on fait passer l'air entre deux
plaques (un gros condensateur), les poussières et
fumées sont attirées et restent sur les plaques.
La peinture au pistolet avec force électrostatique
La déviation d'un faisceau d'électron dans un
oscilloscope cathodique (old fashion isn't it?)
Application du champ
électrique
La peinture au pistolet avec force électrostatique
Objet à
peindre
carrosserie
Générateur continu
50000V
Applications théoriques du
champ électrique
La matière est constituée de particules p+, n, e-.
Le proton et l'électron sont chargés, le champ
électrique est omniprésent à l'échelle de la biologie,
de l'atome, du noyau
Le champ électrique est responsable
De la cohésion des molécules,
De la cohésion des solides, en gros de toute force
entre corpuscules sub micro et microscopique.
Du mouvement des charges dans un conducteur
(c'est la partie électrocinétique à suivre)
Principe de la photocopie
Le cylindre chargé est déchargé par un laser
pour les parties blanches de l’image. L’encre
en poudre se colle par la force électrostatique
sur les parties noires
Cylindre chargé
En surface
pour retenir
l’encre
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