Pré-Test U4 - M. Gusberti

Pré-test #4- Les fonctions linéaires
Partie 1- La distance, le point milieu et la pente d’un segment de droite.
Choix multiples :
#1. Trouve la distance exacte entre C(-2, -3) et D(5, -1)
A)
53
B) 65
c) 5
13
D)
#2. Trouve le point milieu des points suivants: (-4, 6) et (8, -2)
A) (2, 2)
B) (4, 4)
C) (-6, 4)
D) (6, -4)
#3. Trouve la distance exacte entre les points suivants (-1, 2) et (3, -4).
A)
20
52
B)
C)
8
D)
32
#4. Trouve le point milieu entre les points (5, -1) et (-3, 7).
A) (2, 2)
B) (4, -4)
C) (6, -2)
D) (1, 3)
#5. Trouve une expression pour les coordonnées du point-milieu entre les points A et B :
A(2x, y + 1) et B(4x, y + 3)
A) (3x, y + 2)
B) (3x, 2y + 2)
C) (6x, 2y + 4)
D) (6x, y + 2)
#6. Les extrémités du diamètre d’un cercle sont (2, 3) et (6, 1). Détermine la longueur approximative du rayon du cercle.
A) 4,5
B) 8,9
C) 2,2
D) 2,8
#7. La pente d’une droite est 3. Cette droite passe par les points (2, 5) et (-3, k). Trouve la valeur de k.
A) -10
B) 10
C) -20
D) 20
#8. Calcule la longueur exacte du segment de droite ayant les extrémités A(-4,1) et B(-2,5).
A)
B) 5
20
C) 20
D) 4
#9. Le point A est une extrémité d’un segment de droite et M est le point milieu. Détermine les
coordonnées de l’autre extrémité.
A(-2, 4), M(2, -1)
A) B(6, -6)
B)B(2, 2)
C) B(2, -2,5)
D) B(4, -5)
#10. Soit un cercle avec un diamètre CD, trouve la longueur exacte du diamètre si les extrémités sont
C(-2, 3) et D(5, -1).
A)
53
B)
13
C) 5
D)
65
#11. Le point milieu des points P(4, -7) et Q (x, y) est M (5; -1,5). Quelles sont les coordonnées du point Q?
A) (1; 5,5)
B) (3, 4)
C) (-6, -4)
D) (6, 4)
#12. Lequel des énoncés suivants décrivent une droite ayant une pente de 0?
A) Elle est horizontale.
B) Elle n’existe pas.
C) Elle est verticale.
D) Elle passe toujours par l’origine.
#13. Trouve la distance exacte entre (5, -4) et (-1, 4).
A) 10
B)
28
C) 100
D)
10
 9 
,5 ?
 5 
#14. Sur le plan cartésien, dans quel quadrant se trouve le point 
a) I
b) II
c) III
d) IV
#15. La distance exacte entre les points ( -3, 4 ) et (-1, 2) est:
a)
52
b) 8
c) 18
d)
40
#16. Le point milieu des points (0, -5) et (2, 4) est:
 1 

 2
a)  1,
b) (2, -1)


c)  1,
9 

2 
 9
 2
d)  1, 
#17. La pente du segment qui contient les points (6, -3) et (-1, 2) est:
a)
1
5
b) –5
c)
7
5
d)
5
7
#18. Quelle est la pente de la droite qui passé par (x, y) et (p, q)?
a.
c.
b.
d.
#19.
Trouve une valeur de p pour que la droite qui passe par (6, 2) et (9, p) a une pente de –1?
a. –3
c. 1
b. –1
d. 3
#20.Trouve une valeur de q pour que la droite qui passe par
a.
c.
b.
d.
et
a une pente de 4?
Questions à réponses courtes et longues :
#1. Quelle est la distance de l’origine au point (-2, 3)?
#2. Quelle est la distance entre l’origine et le point (-5, 3).
#3. Quels sont les coordonnées du centre du cercle dont les extrémités du diamètre sont (-6, 7) et (4, -3)?
#4. Soit A(4,1) et B(-3,-1). Trouve la longueur de AB.
#5. Soit A(-1, 2) et B(3, -1). Trouve la pente de la droite AB.
#6. Soit un cercle où le diamètre termine à (-7, 6) et à (3, -4). Trouve la longueur exacte du diamètre.
#7. Soit (2,6) et (-4,1). Quelle est la pente d’une droite passant par ces deux points?
#8. Soit A(-1, 2) et B(3, -1)
a) Quelle est la longueur exacte de AB?
b) Quel est le point milieu de AB?
#9. La pente de BC est -2. La changement du coordonnée d’x de B à C est 4 . Quel est le changement
dans la valeur de y dans les coordonnées de B à C?
#10. Les sommets d’un triangle sont A(-3, 4), B(-2, 0) et C(2, 1).
a) Trace et étiquette les points A, B et C sur un plan cartésien.
b) Prouve que  ABC est un triangle rectangle. Montre tout le travail et explique ta preuve.
#11. Soit les points A(-1,4), B(-7, 0) et C(2,6).
a) Trace les points sur un plan cartésien.
b) Montre algébriquement que A, B et C sont colinéaire (forment une droite).
c) Trouve la distance exacte entre le point C et le point milieu de AB.
#12. Trouve la distance exacte entre les points: A(3, -4) et B(-7, -6)
#13. Trouve le point milieu entre les points: P(7, 12) et Q(-3, -6)
#14. Le point milieu entre deux points est (3, -5). Un des deux points est (-1, -1). Trouve les
coordonnées de l’autre point.
#15. Utilise le théorème de Pythagore pour prouver que les points suivants forment un triangle rectangle.
X(1, 2) Y(-2, 0) et Z(2, -6) .
#16. Si un extrémité d’une droite est P(2, 4) et le point milieu de la droite est (-2, -1), trouve les
coordonnées de l’autre extrémité.
#17. Trouve la pente entre les points suivants :
A ( 3x, 4x ) et B(-2x, -7x)
#18. Quelle est la pente d’une droite :
a) verticale?
b) horizontale?
#19. Dîtes si les droites suivantes ont une pente négative ou positive et explique pourquoi.
a)
b)
#20. Donne la valeur de la pente de chacune de ces droites :
a)
b)
#21. Considère les « Math Nerds » suivants. Camrin dit que les points A(4, -7), B(3, -1) et C(9, 0)
forment un triangle rectangle. Olivya dit que les points forment un triangle isocèle. Qui a raison?
Camrin, Olivya, ou les deux? Appuyer votre réponse avec une preuve algébrique et un diagramme.
Indice, tu dois utiliser la formule de distance et le théorème de Pythagore.
#22. a) Prouve que les points suivants forment un triangle rectangle isocèle. A(5, 2);B(0. -1);C(3, -6)
b) Trouve l’aire du triangle.
#23. Trouve la pente des droites suivantes :
#24. Déterminer si les 4 points suivants forment un carré ou non en utilisant la formule de distance pour
prouver ta réponse. Tu peux faire un diagramme pour t’aider. ( 4 pts)
A(0, 3) B(2, 0)
C(-1, -2)
D(-3, -1)
#25. Prouve que les points suivants forment un triangle rectangle: A(1, -1) , B(4, -2) , C(0, -4).
Partie 2- Tracer des segments de droites par les 3 méthodes (tableau de valeur, pente-ordonnée
et les coordonnées à l’origine. Changer de la forme générale à la forme pente-ordonnée et
vice-versa. Trouve l’ordonnée et l’abscisse à l’origine d’une relation linéaire.
Choix multiples :
#1. Trouve l’équation de la droite dans le graphique ci-dessous:
A) y = 2x – 4
4 y
1
x2
B) y 
2
2
x
0
-6
C) y 
1
x2
2
-4
-2
0
-2
-4
1
D) y  x  4
2
2
4
6
#2. Trouve l’équation de la droite dans le graphique ci-dessous.
A) y 
1
x4
4
B) y 
1
x4
4
C) y = -4x + 4
D) y = -4x + 1
#3. Trouve l’équation de la droite horizontale qui passe par le point (6, -2).
A) y = 6
B) x = 6
C) x = -2
D) y = -2
#4. L’ordonnée à l’origine de la fonction y = –4x – 7 est :
a. 7
c. 4
b. 4
d. 7
#5. L’ordonnée à l’origine de la fonction y =
x?
a.
c. 1
b. 0
d.
#6. Écrit l’équation y = –2x + 5 dans la forme générale.
a. –2x + y – 5 = 0
c. 2x – y + 5 = 0
–2x
+
y
+
5
=
0
b.
d. 2x + y – 5 = 0
#7. Laquelle des équations est équivalente à y = –5x – ?
a. 15x – 3y + 2 = 0
c.
b.
d. –15x – 3y – 2 = 0
5x + y –
=0
–5x + y –
=0
#8. Écrit l’équation y = 0,25x – 0,75 dans la forme générale?
a. –x + 4y – 3 = 0
c. x – 4y – 3 = 0
b. –x – 4y + 3 = 0
d. x – 4y + 3 = 0
#9. Écrit l’équation 4x + y + 2 = 0 dans la forme pente-ordonnée.
a. y = 4x + 2
c. y = –4x + 2
b. y = 4x – 2
d. y = –4x – 2
#10. Écrit l’équation 8x – 4y – 12 = 0 dans la forme pente-ordonnée?
a. y = –2x – 3
c. y = 2x – 3
b. y = –2x + 3 `
d. y = 2x + 3
#11. Quelle est la pente et l’ordonnée à l’origine de la fonction suivante?
a. pente: –2, ordonnée: –1
b. pente: –2, ordonnée: 1
c. pente: 2, ordonnée: –1
d. pente: 2, ordonnée: 1
#12. Trouve l’équation de la fonction qui a une pente de –3 et une ordonnée
à l’origine de 4.
a. y = 3x + 4
c. y = –3x + 4
b. y = 3x – 4
d. y = –3x – 4
#13. Quelle est l’équation de la droite qui passe par M et N?
a. y = –4x – 3
c.
b.
d. y = 4x – 3
y=
x–3
y= x–3
#14. Pour la droite 3x – 4y – 12 = 0, quel énoncé est vrai?
a. L’abscisse à l’origine est 3 et l’ordonnée à l’origine est 4.
b. L’abscisse à l’origine est 3 et l’ordonnée à l’origine est –4.
c. L’abscisse à l’origine est 4 et l’ordonnée à l’origine est 3.
d. L’abscisse à l’origine est 4 et l’ordonnée à l’origine est –3.
#15.
Écrit l’équation 3x – 6y – 2 = 0 dans la forme pente-ordonnée
a.
c.
y=
x–
y= x–
b.
y=
x+
d.
y= x+
#16.
Donne la pente et l’ordonnée à l’origine de la droite de la fonction 2x – 2y + 3 = 0.
a.
c.
pente:-1 ; 1’ordonnée:
pente: 1; l’ ordonnée:
b.
pente: -1 : 1’ordonnée:
d.
pente: 1; l’ ordonnée:
#17. Quelle est la pente d’une droite avec une abscisse à l’origine de 4 et une ordonnée à l’origine de –3?
a.
c.
b.
d.
#18. Identifie la droite qui a une pente de 3 et une ordonnée à l’origine de –4.
a. 3x – y – 4 = 0
c. 3x + y – 4 = 0
b. 3x – y + 4 = 0
d. 3x + y + 4 = 0
#19. Identifie la droite qui a une pente de 0,6 et une ordonnée à l’origine de 0,4.
a. 3x + 5y + 2 = 0
c. 3x – 5y + 2 = 0
b. 3x + 5y – 2 = 0
d. 3x – 5y – 2 = 0
#20. Trouve une valeur de p pour que la droite px + 2y + 8 = 0 a une abscisse à l’origine 4?
a. 2
c.
d. –2
b.
#21. Quelle est l’équation de la droite ci-dessous?
8
y
6
4
2
–4
–2
0
2
4
x
–2
–4
–6
–8
a.
c.
b.
d.
#22.
Lequel des graphiques suivants représentent l’équation
a.
?
c.
y
–4
–2
y
4
4
2
2
0
2
4
x
–4
–2
0
–2
–2
–4
–4
b.
2
4
x
d.
y
–4
–2
y
4
4
2
2
0
2
4
x
–4
–2
–4
#23. Trouve l’équation de la droite ci-dessous :
y
4
2
–2
0
0
–2
–4
–4
–2
2
4
x
–2
–4
a.
c.
b.
d.
2
4
x
#24. Pour joindre un club de Tennis, Joséphine doit payer un frais de base de $130, plus un taux par mois
de 24$. Trouve une équation qui représente le coût total, C en dollars, pour t mois au club.
a.
b.
c.
d.
#25. Trouve une équation pour la droite ci-dessous.
d
20
10
–20
–10
0
10
20
t
–10
–20
a.
b.
#26. Soit la droite
c.
d.
. Calcul la valeur de y quand
a. –74
b. –31
.
c. 31
d. –39
#27. Écrit l’équation y = 3x + 5 dans la forme générale.
a. -3x + y + 5 = 0
c.
b.
d.
#28. Laquelle des équations suivantes est écrit dans la forme générale?
a. -4x – 12y = 15
c.
b.
d.
#29. Trouve la pente de la droite:
a. –4
c.
b.
d. 4
#30.
a.
Lequel des graphiques suivant représentent l’équation
c.
?
y
–4
–2
y
4
4
2
2
0
2
4
–4
x
–2
0
–2
–2
–4
–4
b.
2
4
x
2
4
x
d.
y
–4
–2
y
4
4
2
2
0
2
4
x
–4
–2
0
–2
–2
–4
–4
#31. Écrit l’équation suivante dans la forme pente-ordonnée:
a.
c.
10
4
10
4
y= x+
y= x–
3
3
3
3
b.
d.
10
4
10
y=– x+
y=– x–4
3
3
3
Questions à réponses courtes et longues
#1. Trouve l’ordonnée à l’origine de la droite: -3x + 5y – 9 = 0.
#2. Trace le graphique de la droite 7x + 8y – 56 = 0 en utilisant les coordonnées à l’origine. Étiquette
l’abscisse et l’ordonnée à l’origine.
#3. Trace la droite 7x –14y – 42 = 0 en utilisant l’ordonnée a l’origine et l’abscisse à l’origine.
#4. Détermine l’ordonné à l’origine et l’abscisse à l’origine de l’équation 5x – 3y – 10 = 0.
#5. Trouve l’abscisse à l’origine de la droite -3x + 5y – 9 = 0.
#6. Trace le graphique de la droite y =
1
x + 4 en utilisant la forme pente-ordonnée. Étiquette l’abscisse
3
et l’ordonnée à l’origine.
#7. Esquisse le graphique de l’équation linéaire 3x + 4y + 12 = 0 sur un plan cartésien en utilisant un
tableau de valeur. Trouve au moins trois points.
#8. Sur un plan cartésien, esquisse le graphique de l’équation 2x – 3y + 6 = 0 en utilisant les
coordonnées à l’origine. Étiquette l’abscisse et l’ordonnée à l’origine.
#9. Trace l’équation de -2x + 4y – 8 = 0 sur un plan cartésien en utilisant la méthode pente -ordonnée.
Montre ton travail et étiquette clairement l’abscisse et l’ordonnée à l’origine.
#10.
Écrit chaque equation dans la forme y = mx + b.
a) 3x + 2y – 4 = 0
b) x – 4y – 8 = 0
#11. Trouve la pente d’une droite qui a une abscisse à l’origine de 5 et une ordonnée à l’origine de –3.
#12.a) Trouve l’abscisse et l’ordonnée à l’origine de la fonction:
b) Esquisse le graphique.
Partie 3- Trouve l’équation d’une droite dans la forme pente-ordonnée, dans la forme
générale et dans la forme pente-point. La pente de droites parallèles et perpendiculaires. La
forme pente-point.
#1. Quelle est la pente d’une droite parallèle à -2x – 5y – 8 = 0?
A) 2/5
B)-2/5
C) 5/2
D) -5/2
#2. Quelle est la pente d’une droite parallèle à la droite -5x + 4y – 3 = 0?
A)

5
4
B) 
4
5
#3. Les pentes de deux droites parallèles sont
A) 2
B) -2
C)
4
5
D)
5
4
6
et -3. Trouve la valeur de a.
a
C) -18
D) 18
#4. Détermine la pente d’une droite qui est perpendiculaire à une autre droite qui passe par A(0, 2) et B(6, 5).
A)
6
7
B) 2
C) 1
D)  1
#5. Quelle droite ci-dessous est perpendiculaire à la droite 5x – 4y – 7 = 0?
A) 4x – 5y – 7 = 0
B) 5x – 4y – 10 = 0
C) 5x – 4y + 7 = 0
D) 4x + 5y – 25 = 0
#6. Laquelle des droites suivantes est perpendiculaire au graphique ci-dessous si la droite passe par les
points(-1,1) et (-3, -1)
y
y
A) 2x – 3y + 6 = 0
B) 3x – 2y + 4 = 0
x x
C) 3x + 2y – 10 = 0
D) 2x – 3y – 6 = 0
#7. Les points M(-2, 9) et N(1, -3) son sur une droite ayant une pente –4. Quelle est l’équation de la droite?
a. y = –4x + 1
c. y = 4x – 7
b. y = –4x + 7
d. y = 4x – 1
#8. Trouve l’équation d’une droite qui passe par (2, 3) et qui a une pente de –2
a. y = –2x + 7
c. y = –2x + 1
b. y = –2x + 3
d. y = –2x – 1
#9. En utilisant le tableau de valeur, trouve l’équation de la droite.
a. y = –3x – 9
b. y = –3x + 3
c. y = 3x – 9
d. y = 3x + 3
#10. Quel pair de deux droites est parallèle?
a. y = 3x + 2
y = 2x + 2
b. y = 3x – 4
y=x+5
#11. Quel pair de deux droites est perpendiculaire.
a.
y= x+2
c. y = x
y=5
d. y = 0
y=2
c.
y= x+1
b.
y= x+2
y= x+1
y=
d.
y = 5x + 1
x+2
y= x+1
y=– x+2
#12. Quelle est l’équation de la droite perpendiculaire à la droite y = –3x + 2 et qui passe par (3, –1)?
a.
c.
y= x
y=– x
b.
y= x–2
d.
y=– x–2
#13. La pente d’une droite perpendiculaire à la droite y = x – 3 est
a.
c.
b.
d.
#14. Identifie l’équation de la droite parallèle à y = 2x – 4 et qui a la même abscisse à l’origine que 3x – 4y = 12.
a. y = 2x + 4
c.
y=
x+8
b. y = 2x – 8
d.
y=
x+4
#15. L’équation de la droite A est y = 4x – 8. Quelle équation représente une droite parallèle à A?
a. y = 8x – 4
c. y = –4x – 8
b. y = 4x + 8
d. y = –8x + 4
#16. L’équation de la droite T est y = 5x + 10, L’équation de la droite U est y = 4x + 10. Quel énoncé est vrai?
a. Les droites sont parallèles.
c. La droite T a une plus grande inclinaison.
b. Les droites sont perpendiculaires.
d. La droite U a une plus grande inclinaison.
#17. Les points G(–3, 8) et H(0, 5) son sur une droite. Quelle équation représente une droite parallèle à cette
droite?
a. y = 2x – 8
c. y = –x + 5
b. y = x – 5
d. y = –2x + 8
#18. Quelle équation représente une droite perpendiculaire à une droite qui passe par les points G(–3, 8) et
H(0, 5)?
a. y = –2x + 5
c. y = x – 5
y
=
–x
+
8
b.
d. y = 2x – 8
#19. Trouve la pente d’une droite perpendiculaire à la droite suivante.
y
4
2
–4
–2
B
0
2
4
x
–2
A –4
a. 3
c.
1
3
b. –3
d.
–
1
3
#20. Une droite passe par les points J(–10, 10) et K(7, –9). Trouve les coordonnées d’un point L pour que la
droite JL soit perpendiculaire à la droite JK.
a. L(27, 9)
c. L(17, –19)
b. L(–19, 17)
d. L(9, 27)
#21. Une droite passe par les points R(8, 1) et F(–5, –4). Trouve les coordonnées de deux points qui sont sur
une droite perpendiculaire à RF.
a. (16, –11) et (21, 2)
c. (16, 2) et (21, –11)
b. (2, 16) et (21, –11)
d. (16, 2) et (–11, 21)
#22. Quel pair d’équations représente des droites perpendiculaires?
a.
,
c.
b.
,
d.
,
,
#23. Écrit une équation de droite qui a une pente de 8 et qui passe par le point R(4,
la forme pente-point.
a.
b.
c.
d.
). Donne ta réponse dans
#24. Décrit le graphique de l’équation suivante:
a. Une droite qui passe par le point (8, –7) et qui a une pente de .
b. Une droite qui passe par le point ( , 7) et qui a une pente de .
c. Une droite qui passe par le point ( , 7) et qui a une pente de 5.
d. Une droite qui passe par le point (8, –7) et qui a une pente de 5.
#25. Trouve l’équation d’une droite qui a une pente de
et qui passe par le point S(–4, 5).
a.
b.
c.
d.
#26. Trouve une équation pour la droite suivante dans la forme pente-point.
y
4
2
–4
–2
0
2
4
x
–2
–4
a.
c.
b.
d.
#27. Trouve l’ordonnée à l’origine de la fonction:
a. 3
b.
c. 23
d.
#28. Trouve l’équation de la droite qui passe par A(1, 4) et B(6, 8) dans la forme pente-point.
a.
c.
b.
d.
#29. Écrit l’équation suivante dans la forme générale :
a.
b.
c.
d.
#30. Laquelle des équations suivantes est équivalente à
a.
c.
b.
?
d.
Questions à réponses courtes et longues
#1. Les pentes de deux droites perpendiculaires sont 4 et
p 5
. Trouve la valeur de p.
8
#2. Trouve l’équation, dans la forme pente-ordonnée, de la droite qui a une pente de
2
et une abscisse
3
à l’origine de -3.
#3. Soit les points A(-2, -1), B(-3, 3), C(1, 4) et D(2, 0):
a) Trouve l’aire du quadrilatère formé par ces points.
b) Trouve l’équation de la droite entre B et D dans la forme Ax + By + C = 0.
#4. Trouve l’équation de la droite qui passe par le point (-3, 2) et qui a une ordonnée à l’origine de -4.
(forme générale)
#5. Soit les points X(1, 3), Y(8, 6), et Z(4, -4):
a) Trouve l’équation, dans la forme pente-ordonnée, de la médiane de X à YZ.
(médiane : droite qui passe par X et le pt. milieu de YZ)
b) Trouve l’aire du  XYZ si l’angle X est 90o.
#6. Trouve l’équation de la droite qui passe par (-2, 1) et qui est parallèle à la droite 8x – 4y = -12.
(forme générale).
#7. Un segment de droite a une abscisse à l’origine de -3 et une ordonnée à l’origine de 5. Dessine une
droite qui passe par ces deux points et trouve son équation dans la forme y = mx + b.
#8. Donne l’équation de la droite qui est perpendiculaire à 3x + 6y = 12 et qui passe par (-6,7) dans la
forme pente-ordonnée.
#9. Trace le graphique d’une droite qui a la même abscisse à l’origine que la droite 2x – 5y = 8 et qui a la
même ordonnée à l’origine que la droite 3x – 2y – 4 = 0. Donne aussi son équation dans la forme
générale.
#10. Trouve l’équation de la droite perpendiculaire à la droite 2y = 4x + 3 et qui passe par le
point (-1, 4). Écris ta réponse dans la forme Ax + By + C = 0.
#11. Détermine l’équation de la droite qui passe par les points (-2, -3) et (3 , 0).(forme pente-ordonnée)
#12.
Trouve l’équation de la droite, dans la forme générale, qui passe par (-2, 5) et qui est
perpendiculaire à la droite -3x + 4y – 5 = 0.
#13. Écris l’équation de la bissectrice perpendiculaire du segment de droite AB si A(1,4) et B(5,-2).
(forme générale). Bissectrice : une droite qui coupe une autre droite en deux parties égales.
#14.Une droite passe par les points (-3, 2) et (5, -1). Détermine son équation dans la forme y = mx + b.
#15. Trouve l’équation de la droite ayant une ordonnée à l’origine de –2 et qui est perpendiculaire à la
droite qui passe par (-1, 3) et (2, -1).(forme pente-ordonnée)
#16. Détermine l’équation de la droite qui passe par le point (4, -5) et qui est perpendiculaire à la droite
-3x + 4y – 7 = 0. (forme pente-point)
#17. Soit le diagramme ci-dessous :
a)
b)
c)
d)
La droite l a l’équation 4x + 3y =12. Trouve l’aire du  ABC .
Trouve la longueur exacte de AC.
y
Trouve  C au degré près.
Trouve la longueur de la droite BD.
A
D
B
C
x
ℓ
#18. Soit A(18, 9), B(6, 27), et C(6, 9). Trouve les coordonnées d’un point D pour que CD soit parallèle à
AB et D est sur:
a) l’axe des y
b) l’axe des x
#19. Reggie dit que FGHJ est un parallélogramme. Ann dit que FGHJ est un rectangle. Qui a raison?
Justifie ta réponse
y
4
G
2
H
–4
–2
F
0
2
4
x
–2
J
–4
y
#20. Un étudiant dit que l’équation de la droite suivante est:
4
.
Trouve et corrige l’erreur de cet étudiant?
2
–4
–2
0
2
4
–2
–4
#21. L’équation d’une droite est
. Trouve la valeur de m si la droite passe par le point J(–5, 2).
#22. Trouve la valeur de k dans les équations
a) parallèles
b) perpendiculaires
et
si les droites sont:
x
Réponses :
Partie #1 : Choix multiples :
#1. A #2. A #3. B #4. D #5. A #6. C #7. A #8. A #9. A #10. D #11. D #12. A #13. A #14. B
#15. B #16. A #17. D #18. B #19. B #20. A
Questions à réponses courtes et longues:
#1.
13 #2. 34 #3. (-1, 2) #4. 53 #5.
#10. b) dAB = dBC = 17 ; dAC =
#11. b) mAB = mAC =
#15. dXY =
3
#6.
4
200 #7.
34 (théorème de Pythagore fonctionne)
2
(même pente alors colinéaires) c)
3
13 ; dYZ =
5
 1
#8. a) 5 b) 1,  #9. -8
6
 2
52 ; dXZ =
52 #12. 104 #13. (2, 3) #14. (7, -9)
65 (théorème de Pythagore fonctionne) #16. (-6, -6) #17.
#18. a) ind b) 0 #19. A) positive(monte à la droite) b) négative(descend à la droite) #20. a)
#21. Les deux ont raisons. dAB =
#22. A) dAB =
37 ; dBC = 37 ; dAC =
34 ; dBC = 34 ; dAC =
11
5
3
b) -2
4
74 (théorème de Pythagore fonctionne)
68 (théorème de Pythagore fonctionne) b) 17 u2
1
b) ind
#24. Oui. dAB = dBC = dDC = dAD = 13
3
#25. dAB = 10 ; dAC = 10 ; dAC = 20 (théorème de Pythagore fonctionne)
#23. a)
Partie 2 : Choix multiples
#1. C #2. C #3. D #4. A #5. B #6. D #7. D #8. C #9. D #10. C #11. C #12. C #13. B #14. D
#15. C #16. C #17. C #18. A #19. C #20. D #21. D #22. B #23. A #24. B #25. A #26. D #27. C
#28. B #29. D #30. C #31. B
Questions à réponses courtes et longues :
#1. y =
9
#2.
5
#3.
#4. Absc : x = 2 ord : y =
10
3
#5. x = -3 #6.
Absc : x = -12
#7.
#8.
#10. a) y 
#9.
3
x2
2
b) y 
1
3
x  2 #11.
#12.
4
5
ord : y = 4
Partie #3 : Choix multiples :
#1. B #2. D #3. B #4. B #5. D #6. C #7. A #8. A #9. C #10. D #11. D #12. B #13. D #14. B
#15. B #16. C #17. C #18. C #19. C #20. D #21. C #22. B #23. B #24. B #25. D #26. C #27. C
#28. C #29. C #30. C
Questions à réponses courtes et longues:
#1. P = 3 #2. y 
2
2
17
x  2 #3. A) 17 u2 b) 3x + 5y – 6 = 0 #4. 2x + y + 4 = 0 #5. a) y 
x  b) 29 u2
3
5
5
#6. 2x – y + 5 = 0
y
#7.
5
x5
3
#8. y = 2x + 19
x – 2y – 4 = 0 #10. x + 2y – 7 = 0 #11. y 
#9.
#12. 4x + 3y – 7 = 0
#16. y  5 
#13. 2x – 3y – 3 = 0 #14. y 
3
7
x
8
8
4
( x  4) #17. a) 6 u2 b) 5 c) 53o d) 2,4
3
#19. mGH = mFJ =
#15. y 
3
x2
4
#18. a) (0, 18) b) (12, 0)
1
: mFG = mJH = 2. (Reggie a raison parce que deux pairs de côtés parallèles)
5
(Ann n’a pas raison parce que les côtés ne sont pas perpendiculaires l’un à l’autre)
#20. y 
3
x2
2
3
9
x
5
5
#21. m =
1
5
#22. a)
k
 14
3
b)
7
6