2013 fiche 16 calculer la pente dune droite fw

Fiche 16 : Calculer la pente d’une droite
Pente d’une droite
La pente d’une droite est aussi appelée coefficient directeur de cette droite.
La pente d’une droite est la tangente de l’angle d’inclinaison de cette droite sur l’axe des abscisses.
A
Côté opposé à l’angle : AC
Hypoténuse : AB
Soit
α
B
C
Côté adjacent à l’angle : BC
a  tan  
côtéopposé
AC

côtéadjace nt BC
Calcul de la pente d’une droite
 Soit la droite passe par l’origine des axes
Après avoir tracé la droite, on constate qu’elle fait un angle α avec l’axe des abscisses, c’est l’angle
d’inclinaison de cette droite sur l’axe des abscisses. Son équation est du type y = ax.
y est l’ordonnée, x l’abscisse, a la pente de la droite ou coefficient directeur de la droite
On choisit sur celle-ci un point quelconque, autre que ceux utilisés pour la construire. Soit M ce point.
On relève sur la droite les coordonnées de ce point soit M (xM, yM).
On a la relation :
côtéopposé
MH OK y M
a  tan  



côtéadjace nt OH OH x M
 Soit la droite ne passe pas par l’origine des axes
Après avoir tracé la droite, on constate qu’elle fait un angle α avec
l’axe des abscisses, c’est l’angle d’inclinaison de cette droite sur l’axe des abscisses. Son équation est du
type y = ax +b.
y est l’ordonnée, x l’abscisse, a la pente de la droite, b l’ordonnée à l’origine.
On choisit sur celle-ci deux points quelconques, autres que ceux utilisés pour la construire. Soient M et
P ces points. On relève sur la droite leurs coordonnées : soient M (xM, yM) et P (xP, yP).
On a la relation :
côtéopposé
KK ' OK  OK ' y M  y P
a  tan  



côtéadjace nt HH ' OH  OH ' x M  x P
Lycée Paul Mélizan
14/12/13
Fiche 16
Calculer la pente d’une droite
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F.W