Un modèle à générations imbriquées pour améliorer la

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Un modèle à générations imbriquées pour améliorer
la qualité des ressources humaines au Burkina Faso
Au Burkina Faso, la population est à vocation agricole dans sa majorité (plus de 80%) et non
alphabétisée (moins de 30% de la population adulte est alphabétisée). Elle pratique une
agriculture de subsistance, et a de ce fait des perspectives très réduites d’améliorer ses
revenus. Le constat que nous établissons aujourd’hui, et qui motive le présent travail part de
deux questions fondamentales :
1- Depuis plus de 50 ans on lutte contre la pauvreté au Burkina Faso sans pour autant
obtenir des résultats significatifs. L’on pense donc que c’est la réponse du
gouvernement qui n’est pas totalement bonne.
2- La pauvreté est vécue par les hommes; et si elle persiste, alors c’est en l’Homme qu’il
faut rechercher des solutions en les inscrivant dans la durée.
Le modèle est construit et implémenté sur 30 quinquennats
Notre modèle est inspiré de Computation of Equilibria in OLG Models with Many
Heterogeneous Households de Thomas Rutherford et Sebastien Rausch 2009 (Auerbach-
Kotlikoff Prototype Overlapping Generations model). Il comporte 30 périodes de 5 ans
chacune. L’on a choisi les quinquennats car, dans la vie d’une nation, lorsqu’un programme
de développement est mis en œuvre, quand bien même il arrive que certains effets immédiats
puissent voir jour, les impacts de court terme ne sont constatables qu’en générale 5 ans après
la fin de sa mise en œuvre, et viennent ensuite s’ajouter les effets de long terme. Le modèle
capte toutes les générations dans la première période de résolution (l’an zéro), et tous ceux
qui sont nés au cours des 150 prochaines années. Les générations sont classées en fonction du
quinquennat dans lesquelles elles sont nées. Chaque génération est constituée de la cohorte
des nouveaux nés jusqu’à ce qu’ils atteignent l’âge de 55ans. A partir de la 56ème année, on
entre dans la génération suivante.
Il est implémenté en environnement GAMS
Les modèles à générations imbriquées de type Auerbach-kotlikoff, sont devenus des outils
très performants pour l’analyse économique, surtout dans les domaines de la macroéconomie
et des finances publiques. Les modèles à générations imbriquées comprennent un grand
nombre de variables et d’équations qui décrivent les comportements d’équilibre des agents
économiques. L’objectif de la présente étude est de :
- Concevoir une approche numérique qui permettrait de résoudre les problèmes de
modèles à générations imbriquées. C’est un algorithme de recalibration séquentielle
qui permet de résoudre plusieurs modèles à générations imbriquées à l’aide de
problèmes de croissance de Ramsey.
- Et ensuite appliquer ce cadre de modélisation sur des données concrètes propres à
l’économie burkinabè pour évaluer les options populationnelles qu’a ce pays de briser
le cercle vicieux du sous-développement.

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Les ménages sont hétérogènes et diffèrent d’une génération à une autre en termes de
productivité du travail mais sont toutes sur un même sentier de consommation optimale.
Au sortir du modèle théorique, c’est-à-dire avant la mise en œuvre sur l’économie du
Burkina, les tests de convergence numérique de l’algorithme montrent que :
- théoriquement, le modèle n’est pas du tout adapté pour la résolution de modèles à
générations imbriquées dans une économie inefficiente dans le temps, i-e les
économies dans lesquelles le taux de croissance de l’économie est supérieure au taux
d’intérêt réel. Aucune politique de planification sociale ne répond parfaitement au
système de demande des modèles à générations imbriquées dans le long terme.
- De même, L’algorithme connait des difficultés dans l’implémentation d’économies
dans lesquelles les effets de revenu sont très significatifs tels que le Ghana. ce
problème de convergence vient du fait que le modèle simplifie les processus
d’ajustement des prix au point d’omettre les contraintes sur les revenus et les
propriétés individuelles des fonctions d’utilité.
Ce modèle a pu être implémenté en environnement GAMS (General Algebraic Modelling
System), ce qui nous permet d’effectuer les simulations dont les résultats sont consignés dans
le document complet.
Les principaux paramètres du modèle sont :
Le taux d’intérêt annuel (3 ,5%), le taux de dépréciation annuel (7%), l’élasticité de
substitution inter temporelle, le taux de croissance démographique, la demande de
consommation induite par la croissance démographique, l’indice de productivité, la
population par groupe d’âge, le nombre relatif de ménages par catégorie, le sentier
d’évolution du prix de référence.
Le modèle est décomposé sous forme de plusieurs résolutions comportant des agents
représentatifs. Par exemple, pour chaque catégorie de ménage, l’approche retenue est celle de
ménage représentatif, d’une génération à l’autre.
Les principaux résultats et l’application au cas spécifique du Burkina Faso
Ce document développe une méthode de décomposition qui peut être utilisée pour résoudre à
grande échelle les problèmes statiques et dynamiques d’équilibre général comportant
plusieurs ménages hétérogènes. Nous montrons que l’algorithme proposé produit une
méthode efficiente et robuste pour approximer l’équilibre général dans les modèles
comportant un grand nombre d’agents hétérogènes si l’effet revenu est relativement faible et
suffisamment bien cerné.
La qualité du modèle dépend dès lors de la nature de la politique simulée. Nous pensons que
cette approche est utile et applicable pour un certain nombre d’économies. En particulier, il
est avantageux de modéliser les travaux qui nécessitent des économies sur la dimensionnalité
du problème numérique correspondant. Les applications potentielles peuvent intégrer les
modèles multi-pays et multisectoriels à générations imbriquées, mais aussi analyser les

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options de politiques économiques telles que les politiques commerciales, les politiques de
population, les politiques de réduction de la pauvreté, avec en marge les effets de
transmission au niveau ménage et la prise en compte des effets de l’équilibre général.
Cet outil peut au besoin être accompagné d’un module de micro simulation pour prendre en
compte au niveau des ménages et des entreprises, la transmission des résultats du modèle
macro.
Les principaux résultats du modèle sont les suivants :
Premièrement nous pensons qu’il n’est pas tout à fait mauvais pour une nation de disposer
d’une démographie florissante, pour peu que cette population soit de qualité, c’est-à-dire utile
pour sa nation d’appartenance. Si une population est de qualité, c’est-à-dire éduquée et
qualifiée, sa valeur augmente et elle devient un atout pour la nation. C’est du moins ce que
nous enseigne l’évolution de l’indice de dépendance qui représente en moyenne le nombre de
personnes qu’un actif de la population a à sa charge, en relation avec son niveau
d’instruction.
Graphique 1 : valeur des actifs par âge
Mais lorsqu’elle n’est pas qualifiée, la population constitue une charge pour la nation dans le
long terme, du fait des limites intrinsèques que sa sous-qualification impose à celles des
potentialités de développement tant aux plans économique et social que psychologique. Et ce
poids est multiplié par 4,5 au-delà des 50 premières années, c’est-à-dire avant même la fin de
la première cohorte.
En outre, dans le court terme, l’on peut penser qu’une population constituée de main d’œuvre
quasi-inqualifiée n’est pas un handicap pour son développement, pour peu que soit prises en
compte les nécessités d’amélioration de la qualité de la force de travail et soit intégrée dans le
long terme. En effet, comme nous le montre le graphique ci-dessous, c’est à partir de la
trentième année qu’apparait le premier coude pour l’ensemble des générations, sinon la
décroissance du temps de travail est graduelle et légèrement acceptable sur l’ensemble des
trois premières décennies. C’est à partir de la troisième décennie que la situation commence à
devenir, car sur l’ensemble, elle décroit de l’ordre de 0,42 à 0,07.
1
CMA
Value of assets held by age
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0

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Graphique 2 : décroissance du temps de travail en fonction de la qualité de l’offre de travail
Le Burkina-Faso a besoin de soutien
D’une manière globale, le processus de création de richesse résulte de la combinaison de 2
facteurs essentiels que sont le capital et le travail. Si le travail peut être l’apanage de la nation
avec en marge l’investissement sous-jacent dans les ressources humaines qu’il implique, pour
ce qui est du capital, la réalité est toute autre dans le cas spécifique du Burkina.
Après avoir élucidé le besoin de planifier le renforcement des capacités des Hommes qui doit
nécessairement être couplé avec une mise à disposition des actifs, en témoigne
l’augmentation du stock de capital nécessaire à cette absorption.
Au Burkina Faso, l’on voudrait dire un jour : « nous sommes des Hommes, notre nation est
riche » car comme le disait jean BODIN, « il n’est de richesse que d’hommes », pour dire que
seul l’Homme est une richesse. C’est l’Homme qui la défini, c’est lui qui la créé, c’est encore
lui qui en fait usage. Pour qu’une nation soit riche, elle n’a besoin que d’Hommes de qualité.
1
CL
Labor time
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0.42
0.4
0.38
0.36
0.34
0.32
0.3
0.28
0.26
0.24
0.22
0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
K
K
Capital stock
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10