13. On fait appel aux équations du mouvement rectiligne

13. On fait appel aux équations du mouvement rectiligne uniformément accéléré données dans le tableau 3.1 (l’axe des
y positifs est orienté vers le bas et l’origine se trouve au point où on laisse tomber les pierres), à l’équation 9.5 pour
yCM et à l’équation 9.17 pour vCM .
2
3
= (1/2)(9,8)
a) La position de
la première pierre (de masse m1) à t 300 10 s est y1 = (1/2)gt
−3 2
300 × 10
= 0,44 m, et la position de la seconde pierre (de masse m2 2m1) à t 300 103 s
est y2 = (1/2)gt2 = (1/2)(9,8)(300 × 10−3 − 100 × 10−3 )2 = 0,20 m. Donc, le centre de masse se trouve à
yCM =
m1 y1 + m2 y2
m1 (0,44 m) + 2m1 (0,20 m)
=
= 0,28 m = 28 cm.
m1 + m2
m1 + 2m1
b) Le module de la vitesse de la première pierre à t est v1 = gt ; celui de la seconde est v2 = g(t − 100 × 10−3 s).
Donc, le module de la vitesse du centre de masse à t = 300 × 10−3 s est :
m1 v1 + m2 v2
m1 + m2
m1 (9,8) 300 × 10−3 + 2m1 (9,8) 300 × 10−3 − 100 × 10−3
=
m1 + 2m1
= 2,3 m/s
vCM =
vCM = 2,3 m/s vers le sol.