13. On fait appel aux équations du mouvement rectiligne

13. On fait appel aux équations du mouvement rectiligne uniformément accéléré données dans le tableau 3.1 (l’axe des
ypositifs est orienté vers le bas et l’origine se trouve au point où on laisse tomber les pierres), à l’équation 9.5 pour
yCM et à l’équation 9.17 pour vCM .
a) La position de la première pierre (de masse m1) à t300  103s est y1=(1/2)gt2=(1/2)(9,8)
300 ×10−32=0,44 m, et la position de la seconde pierre (de masse m22m1) à t300  103s
est y2=(1/2)gt2=(1/2)(9,8)(300 ×10−3−100 ×10−3)2=0,20 m. Donc, le centre de masse se trouve à
yCM =m1y1+m2y2
m1+m2
=m1(0,44 m) + 2m1(0,20 m)
m1+2m1
=0,28 m = 28 cm.
b) Le module de la vitesse de la première pierre à test v1=gt ;celui de la seconde est v2=g(t−100 ×10−3s).
Donc, le module de la vitesse du centre de masse à t= 300 ×10−3sest:
vCM =m1v1+m2v2
m1+m2
=m1(9,8) 300 ×10−3+2m1(9,8) 300 ×10−3−100 ×10−3
m1+2m1
=2,3m/s
vCM =2,3m/svers le sol.