6.2 Force centripète

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6.2 Force centripète
Mis à part les satellites, la Lune, et les planètes, dans quels
phénomènes ou situations retrouvons-nous une force centripète ?
Lorsque l’on prend des courbes en voiture, les boucles en avion, dans
les manèges, les montagnes russes, centrifugeuses, etc.
Lorsque l’on fait tourner n’importe quel objet au bout d’une
corde, etc.
L’analyse de ces mouvements se fait encore à partir des lois
de Newton
Nous déterminerons de nouveau l’accélération, la vitesse
et ce dans le cas d’un mouvement circulaire uniforme et
non uniforme. Dans le premier cas, nous calculerons la
période de révolution ( Revoir chapitre 4)

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6.2 Force centripète
Ainsi, tout objet qui parcourt une circonférence ou une partie de
circonférence le fait grâce à une force centripète qui agit sur lui.
La grandeur de cette force est donnée par :
N
2
r
mv
amF r=
∑=
Si la force centripète devient trop
petite, le mouvement circulaire
arrête.
Il ne faut pas confondre la force
centripète avec la force centrifuge.
La force centrifuge est une force fictive (sans interaction)
que l’on ressent dans un référentiel non inertiel.
La force centripète est une force réelle ( interaction) dans un référentiel
d’inertie.
v
F
F
démo

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6.2 Force centripète
Il faut comprendre que la force centripète peut-être une force
gravitationnelle, la tension dans une corde, dans un ressort, une force
frottement, ou une combinaison de ces forces, etc.
La force résultante doit être dirigée vers le centre d’une trajectoire
circulaire pour être dite centripète.
ur
v
R Fr
Dans le cas d’un mouvement circulaire uniforme, nous aurons
N ur
2
r
mv
F−=
vR
T
π 2
=
Avec v, R et ar qui sont constants en
grandeur
Avec la
période
On obtient
2
2
4TR
ar
π
=
Nous appliquerons ces équations aux mouvements des
objets

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6.2 Force centripète
Une pierre attachée au bout d’une corde qui tourne dans un plan
vertical est un exemple de mouvement circulaire non uniforme
Pour analyser un mouvement circulaire non uniforme, nous devrons
ajouter une force tangentielle.
Exemple:
Mouvement d’une
pierre au bout d’une
corde dans un plan
vertical
Fg
T
Fg
T
Analyse difficile avec les lois de Newton

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6.2 Force centripète
Exemple : Vous travaillez pour une équipe qui est responsable de la
sécurité sur une piste de course ovale.
Situation :
x
la masse de la voiture est de 1500 kg et que le virage
possède un rayon de courbure de 200 m et que les
coefficients µs = 0,6 et µc = 0,4
On vous demande de calculer la vitesse maximale de
la voiture pour empêcher les voitures de déraper si :
Résultat probable v =34,3 m/s ou 123 km/h