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Seconde 5 - 2010/2011 Exercices 11
10 Déterminer l’équation réduite des droites
représentées ci-dessous :
−3−2−1 1 2 3
−5
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
5
0
d1
d2
d3
d4
d5
d6
11 Déterminer une équation de la droite (AB)
dans les cas suivants :
1. A(2;−1)et B(3;−4)2. A(3;7)et B(3;−5)
3. A(1;−5)et B(4;2)4. A(−3;−2)et B(4;3)
5. A(3;−6)et B(−1;2)6. A¡p3;2¢et B(1;1)
12 Déterminer une équation de la droite pas-
sant par Aet de vecteur directeur #–
udans les cas
suivants :
1. A(2;−1)et #–
uµ3
2¶2. A(−3;2)et #–
uµ7
−5¶
3. A(1;5)et #–
uµ0
−3¶
13 On considère A(−3;1),B(1;4)et C(4;−2).
Déterminer l’équation réduite de la médiane is-
sue de Cdu triangle ABC .
14 Déterminer l’équation de la droite dpas-
sant par Aet de coefficient directeur m:
1. A(−4;1)et m=−32. A(0;0)et m=4
5
3. A(2;−3)et m=0
15 Déterminer l’équation de la droite dpas-
sant par Aet parallèle à d0:
1. A(−2;3)et d0:y=−3x+4
2. A(3;5)et d0:x=−2
3. Aµ1
2;3
4¶et d0: 3x−2y+4=0
16 Déterminer l’équation de la droite dpas-
sant par Cet parallèle à (AB) :
1. A(2;1);B(0;0)et C(2;−3)
2. A(2;3);B(1;7)et C(0;4)
17 Soit une droite dd’équation y=4x−1.
1. Le point A(150;599)appartient-il à la droite
d?
2. Déterminer les coordonnées du point d’inter-
section de davec l’axe des abscisses et l’axe
des ordonnées.
3. Donner une équation de la droite parallèle à d
et qui coupe l’axe des ordonnées au point de
coordonnées (0;3).
18 On donne les points A(2;9),B(−3;−2)et
C(8;1).
1. Donner l’équation réduite de la droite (BC ).
2. Iest le milieu de [AB], calculer les coordon-
nées de I.
Donner l’équation réduite de la droite d, pas-
sant par Iet parallèle à (BC).
3. Jest le milieu de [AC].
Calculer les coordonnées de Jet vérifier par le
calcul que Jappartient à la droite d.
4. Retrouver ce résultat à l’aide d’un théorème de
géométrie connu.
Dans les exercices qui suivent, le repère ¡O;#–
ı,#–
¢
est orthonormal.
19 Soit Dla droite d’équation y=2x−
3. On considère les points A(1;3),B(−4;2)et
C(−2;−3).
1. Déterminer l’équation de la droite d1perpen-
diculaire à Dpassant par A.
2. Déterminer l’équation de la droite d2perpen-
diculaire à (AB) passant par C.
20 On considère les droites :
–D1de coefficient directeur 1
3et d’ordonnée
à l’origine −2 ;
–D2passant par Aµ3
2;−5
2¶et de vecteur di-
recteur #–
uµ1
2¶;
–D3passant par B(5;1)et C(1;3).
1. Placer les points A,B,Cet tracer les droites
D1,D2et D3.
2. Déterminer une équation de chacune des
droites D1,D2et D3.
3. La droite D1est-elle parallèle à D3?
2Équations de droites