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TP Physique 10 Chutes verticales TS
Objectifs : -
Savoir appliquer la deuxième loi de Newton
-
Utiliser un logiciel de pointage vidéo Avimeca
-
Utiliser un tableur grapheur Regressi pour visualiser l’évolution de la vitesse lors de la chute libre d’un objet
-
Savoir établir l’équation différentielle traduisant le mouvement d’un objet en chute verticale freinée
-
Savoir résoudre l’équation différentielle par la méthode numérique d’Euler
Comparer l’évolution de la vitesse de chute déterminée e
xpérimentalement avec celles trouvées par la méthode d’Euler
Trouver l’expression de la force de frottement avec la méthode d’Euler
I. Chute verticale d’une bille dans l’air
1. Pointage vidéo dans le logiciel de traitement vidéo
Aviméca
Démarrage du logiciel et ouverture de la vidéo
Ouvrir le logiciel
Avimeca
dans le répertoire indiqué par le professeur
Pour ouvrir la vidéo, cliquer sur
Fichiers
puis
Ouvrir un clip vidéo…
puis
choisir la vidéo « bille_1 _air.avi »
Adapter la taille de la vidéo en cliquant sur
Clip
puis
Adapter
(choisir OK)
Lire le clip avec les boutons de lecture, d’avance du bas de l’écran
Choix de l’origine des dates
Si la première image de la vidéo ne correspond pas à la première image que vous
souhaitez pointer, il est possible de choisir artificiellement une première image choisie
comme origine des dates (t = 0) en modifiant le curseur en bas à droite de l’écran
Choisir l’image origine des dates
Etalonnage
Cette étape est essentielle pour préciser l’échelle choisie ainsi que le sens des axes.
Cliquer sur l’onglet
Etalonnage
en haut à droite
Placer l’origine des axes sur la vidéo grâce à la souris : centrer l’origine sur le premier pointage de la première image choisie
Choisir un des 4 sens proposés pour les axes : choisir le sens de l’axe (Oy) vers le bas
Préciser ensuite l’échelle choisie en cliquant sur
Echelle
et suivre les 3
ères
étapes de la consigne donnée (en précisant la
distance entre les 2 repères de la vidéo) : ici, la longueur de la règle suspendue est de d = 0,507 m
Pointage
Revenir sur l’onglet
Mesures
et effectuer le pointage image par image avec la souris.
Le tableau se remplit automatiquement des valeurs de x et y pour chaque image (date t déjà déterminée).
Exportation du tableau de mesures vers le tableur
Regressi
Cliquer sur l’icône
2. Exploitation des mesures dans le tableur
Regressi
Appeler le professeur avant d’imprimer les courbes suivantes
a. Graphe y = f(t)
Visualiser la courbe y = f(t).
Modéliser cette courbe par le modèle mathématique le plus adapté.
Imprimer le graphe obtenu.
1.1. Quel est le type de modèle obtenu ? Ecrire son équation. Quel est l’écart relatif entre
les valeurs expérimentales et le modèle mathématique ?
b. Graphe v = f(t)
Créer la grandeur dérivée v, vitesse qui se détermine selon la relation : v =
(car v
x
≈ 0)
Visualiser la courbe v = f(t).
Modéliser cette courbe par le modèle mathématique le plus adapté.
Imprimer la courbe obtenue.
2.1. Quel est le type de modèle obtenu ? Ecrire son équation. Quel est l’écart relatif entre
les valeurs expérimentales et le modèle mathématique ?
3. Etude théorique de la vitesse de chute de la bille : v = f(t)
3.1. En utilisant la deuxième loi de Newton, après avoir défini le référentiel d’étude et avoir fait le bilan des forces qui s’exercent sur la bille
(on négligera les frottements de l’air et la poussée d’Archimède), écrire l’équation différentielle régissant la vitesse v de la bille.
3.2. Résoudre cette équation pour en déduire l’expression théorique de la fonction v = f(t).
3.3. Cette expression est-elle cohérente avec l’étude expérimentale précédente ? Justifier précisément.
3.4. Pourquoi peut-on parler de chute libre de la bille ?
3.5. La vitesse de la bille va-t-elle cependant augmenter indéfiniment ?
Analyser le
problème et