Sommaire Complément d`information concernant la fiche de

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Sommaire
Vous trouverez dans ce dossier les documents correspondants à ce que nous allons travailler pendant les regroupements :
 La fiche de concordance pour le DAEU ;
Page 3
 Un rappel de cours sur la notion de pourcentages ;
Page 4
 Un rappel sur l’étude du signe d’une expression ;
Page 7
 Un premier rappel de cours sur l’étude des fonctions numériques ;
Page 8
 Un rappel de cours sur les suites ;
Page 15
 Un premier rappel de cours sur les fonctions logarithmes, exponentielles et puissances ;
Page 16
 Un rappel de cours sur les séries statistiques à deux variables ;
Page 19
 Un rappel de cours sur le calcul intégral ;
Page 22
 Un rappel de cours sur les probabilités ;
Page 23
 Un exercice intitulés: « Évolution des subventions » pour travailler la notion de pourcentage ;
Page 31
 Trois exercices intitulés « Élasticité des prix », « Du coût marginal au coût moyen » et
« Étude de fonction » pour travailler la notion d’étude d’une fonction.
Page 32
 Deux exercices intitulés : « Association de gymnastique » et « Achat immobilier » pour
travailler la notion de suites ;
Page 34
 Un QCM pour travailler les fonctions.
Page 35
 Deux exercices intitulés : « La part du nucléaire » et « Club de rugby » pour travailler la
notion de statistiques ;
Page 36
 La suite du QCM donné précédemment, et deux exercices classiques pour poursuivre les
études de fonctions.
Page 38
 Trois exercices intitulés : « Sexe et couleur des yeux », « Loterie » et « Tirs au but » pour
travailler la notion de probabilités ;
Page 41
 Un problème d’étude de fonction.
Page 42
Complément d’information concernant la fiche de concordance
Vous devez avoir en votre possession la fiche de concordance « mathématiques » afin de savoir quels sont les chapitres à
revoir.
Je vous conseille par ailleurs de vous procurer un manuel de terminale ES si ce n’est pas déjà fait, je vous propose le suivant :
« Hyperbole Terminale ES : enseignement obligatoire et de spécialité ». Vous ne devez revoir que les chapitres 1 à 10 ainsi que
le chapitre 13 de ce manuel.

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Pour les regroupements à venir
Afin que chaque regroupement vous soit le plus utile possible, je vous invite à reprendre ce que nous aurons fait lors des
séances précédentes afin de préparer des éventuelles questions.
Par ailleurs, nul besoin d’attendre le prochain regroupement pour avancer dans les exercices. Chacun doit aller à son rythme de
façon à avoir travaillé l’ensemble du programme avant l’épreuve du mois de juin.
Je vous rappelle les dates des prochains regroupements :
 Samedi 23 février 2013 ;
 Samedi 23 mars 2013.
Je suis à votre disposition pour toutes vos questions : [e-mail]

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MATIÈRE
Mathématiques
CHAPITRES À ÉTUDIER DANS LES
DOCUMENTS FOURNIS PAR LE
CNED
Les documents fournis par le CNED ont été entièrement
renouvelés il y a deux ans.
Vous y trouverez l’intégralité du cours au programme du
DAEU.
Cependant, il est inutile de s’attarder sur le tome 1. Il faut le
lire, puis y revenir en fonction des besoins.
CONSEILS POUR LA PRÉPARATION
L’examen portera sur une partie du programme actuel de la
classe de terminale ES (enseignement obligatoire et le
complément sur les suites de l’enseignement de spécialité).
DOCUMENTS UTILES
 Un manuel de terminale ES (obligatoire et
spécialité) ou tout autre livre d’aide aux élèves de
terminale ES (rappels de cours, fiches méthodes,
exercices corrigés...) selon votre convenance.
 Des annales du baccalauréat de terminale ES
(obligatoire et spécialité)
 http://euler.ac-versailles.fr/
DESCRIPTIF DE L’ÉPREUVE
Durée : 3 heures
Matériel accepté : calculatrice
Un formulaire pourra être fourni avec le sujet.

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LA NOTION DE POURCENTAGE
I. Définition :
Un pourcentage est une façon d'exprimer un nombre comme une fraction de cent, généralement en utilisant le signe
%. On utilise le pourcentage seulement lorsqu'un nombre représente une proportion ou une fraction d'un ensemble.
Un pourcentage seul ne signifie rien. Il faut toujours préciser à quelle grandeur il se rapporte (15% de la population,
80% du temps, 10% de chances …).
D'usage très fréquent dans le monde actuel puisqu'on le rencontre en statistique comme en économie, le
pourcentage est une notion qui peut induire de nombreuses erreurs de raisonnement.
II. Premier savoir-faire : Appliquer un pourcentage :
Exemple : Dans un lycée, 500 élèves ont passé le bac. Le taux de réussite est égal à 75%. Combien d’élèves ont eu
leur bac ?
75% de 500 se traduit mathématiquement par l’opération suivante : 75
100 × 500 :
On effectue alors le calcul : 75
100 × 500 = 37500
100 = 375.
375 élèves ont obtenu leur bac dans ce lycée.
Remarque :
Pour effectuer ce calcul, on peut aussi multiplier 500 par le nombre décimal : 75/100 = 0,75.
75 % de 500 s’écrit alors 0,75 × 500 = 375
III. Deuxième savoir-faire : Calculer un pourcentage :
Exemple : Dans un établissement scolaire de 700 élèves, 175 sont des demi-pensionnaires. Quel est leur
pourcentage ?
On a le tableau de proportionnalité suivant :
Demi-pensionnaires
175
x
Nombre total d’élèves
700
100
On cherche x tel que 175
700 =
x
100
On peut par exemple utiliser la méthode du produit en croix.
On a : x = 175 × 100
700 = 25
25% des élèves de cet établissement sont demi-pensionnaires.
On peut aussi signaler que 175 élèves
sur 700 correspondent à 175
700 soit
0,25 ou encore 25
100 (on a mis la
fraction précédente sur 100).

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IV. Troisième savoir-faire : Pourcentage d’augmentation ou de réduction :
Exemple : Un commerçant vend une table 70 €. Pendant les soldes, il baisse son prix de 10%. Quel est son nouveau
prix ?
 Calculons la remise :
10
100 × 70 = 0,1 × 70 = 7 donc la remise est de 7 €
 Calculons le prix après la remise
70 – 7 = 63 donc le prix soldé est 63 €
A la fin des soldes, il ré-augmente son prix de 10%. Combien vaut désormais la table ?
 Calculons l’augmentation :
10
100 × 63 = 0,1 × 63 = 6,3 donc l’augmentation est de 6,3 €
 Calculons le prix après les soldes :
63 + 6,3 = 69,3 donc le prix après les soldes est de 69,3 €
Attention !!!
Réduire de 10% puis augmenter de 10% ne permet pas d’obtenir le même prix qu’au départ. On ne peut ni
ajouter, ni soustraire des pourcentages puisqu’il s’agit de proportion sur des quantités différentes.
Remarque et astuce importante :
La méthode précédente fonctionne très bien lorsqu’il n’y a qu’une variation à utiliser et aucun « retour en
arrière » à effectuer. Il existe une méthode plus efficace et qui permet d’effectuer des opérations
successives.
Si on diminue de 10% le prix de la table, on effectue le calcul suivant :
70 – 10
100 × 70 = 1 × 70 − 10 100 × 70 = (1 – 10 100) × 70 = (1 – 0,1) × 70 = 0,9 × 70 = 90 100 × 70 = 63
Autrement dit :
Effectuer une réduction de 10 % revient à ne prendre que 90 % de la quantité de départ, c'est-à-dire à
multiplier par (1 – 10
100 ) = 90 100 = 0,90
De même pour l’augmentation :
63 + 10
100 × 63 = (1 + 10 100) × 63 = 1,1 × 63 = 110 100 × 63 = 69,3
Autrement dit :
Effectuer une augmentation de 10 % revient à prendre 110 % de la quantité de départ, c’est-à-dire à
multiplier par (1 + 10
100 ) = 110 100 = 1,10