Term S – Progression CH Progression CH
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Term S – Progression CH15 CH15 Probabilités 2 Date Contenu Devoirs Objectifs Variables aléatoires discrètes Vs. continues 1. Lois de probabilités continues. A. Un exemple Exemple et vocabulaire B. Densité de probabilité Def 15.1: v.a. continue Exple Def 15.2: densité de probabilité Pté 15.1: calcul de P(X∊[a;b]) Rque: P(X=a)=0 Def 15.3: E(X) 63p.355 66p.356 Ex. rés. 1, 2p.337 C. La loi uniforme Exple Def 15.4: loi uniforme (densité de probabilité : f° cte) Pté 15.2: E(X) Preuve Méthode: calcul de probabilité 76p.357 Ex.rés. 1 p.339 D. La loi exponentielle Durée de vie sans vieillissement Def 15.5: loi exponentielle (densité de probabilité : λ e−λ x ) Démonstration Méthode Pté 15.3: Calcul de probabilité (durée de vie ss vieillissement) Démonstration ROC Rque: demi-vie Def 15.6: E(T) Pté 15.4: calcul de E(T) Démonstration ROC 82p.357 87p.358 (avec la Pté Ex.rés 2p.339; Ex.rés 4 et 5 p.348 98p.360 (problème: durée de vie d'un noyau radioactif) Pb de Bac#1: 2015 Antilles-Guyane exercice 2 2. La loi normale centrée réduite (dite de LAPLACE-GAUSS). A. Définition 2 Def 15.7: densité de probabilité: 1 − t2 e 2π Rque: on a bien une densité de probabilité ; Méthode Etude de la fonction densité de la loi normale - Courbe de Gauss. Rque: fonction de répartition 43 p.396 (représentation graphique) B. Propriétés Pté 15.5: calculs de probabilités Démonstration Pté 15.6: E(X), V(X) Démonstration ROC Rque: v.a. centrée, v.a. réduite. C. A la calculatrice Sur une TI, sur une Casio. 48 p.396 (calculs de probas) D. Quelques valeurs à connaître Th 15.2: Existence et unicité de uα Démonstration ROC Pté 15.7: valeurs particulières de uα 53p.397 (intervalle associé à une proba donnée) Ex. résolu 1p.387 Th 15.1 (de Moivre-Laplace) - th. admis Méthode: utilisation pratique du th. de Moivre-Laplace. 85 p.402 (Moivre-Laplace) 89 p.403 (Moivre-Laplace) 124 p.411 (Moivre-Laplace) Ex. rés. p.375 ; Ex. rés. 1 p.379 3. La loi normale de paramètres μ et σ2 A. Définition Def 15.8: loi normale Rque: densité Rque: impact sur la courbe de Gauss d'une modification de μ (espérance), de σ (écart-type) B. Propriétés Pté 15.8: E(X)=μ Pté 15.9: probabilités à connaître Rque: approximation de la loi binomiale C. A la calculatrice Sur une TI, sur une Casio Méthode 57 p.397 64 p.398 66 p.398 68 p.398 Pour préparer le DS: ex. résolus 1 et 2 p.377 ; Ex. résolus 2 p.388, 3 p.389 4. Synthèse du chapitre Pb de Bac#2: 2015 Amérique du Nord exercice 3 DM15: Bilan sur les probabilités 1 , à rendre le ........................... DM16: Bilan sur les complexes , à rendre le ........................... Il y a dans ce chapitre 13 exercices de préparation au DS.
