Chapitre 1 : Les variables du mouvement

Exercices
1.1 Les variables liées à l’espace et au temps
1 Une araignée grimpe le long d’une clôture. Elle parcourt d’abord 3 m vers le haut,
puis 2 m vers la gauche, puis 3 m vers le bas.
a) Illustrez cette situation.
b) Quelle est la distance parcourue par l’araignée ?
Huit mètres.
c) Quel est son déplacement ?
Deux mètres vers la gauche.
2 Quelle est la différence entre une distance parcourue et un déplacement ?
• La distance parcourue correspond à la somme de toutes les longueurs parcourues pendant un
• trajet.
• Le déplacement correspond à la diérence entre la position nale et la position initiale.
3 L’odomètre d’une voiture indique-t-il la distance parcourue ou le déplacement ?
Il indique la distance parcourue.
x (m)
123456
y (m)
0
1
2
3
4
5
6
xfxi
x
Exemple de réponse :
Reproduction interdite
23EXERCICES CHAPITRE 1
|
LES VARIABLES DU MOUVEMENT
1
Exercices | Chapitre

4 Au cours d’un trajet en voiture, la distance parcourue peut-elle être :
a) plus grande que le déplacement ? Expliquez votre réponse.
Oui. C’est le cas lorsqu’on fait un ou plusieurs détours au cours du trajet.
b) égale au déplacement ? Expliquez votre réponse.
Oui. C’est le cas lorsque le déplacement se fait en ligne droite d’un endroit à un autre.
c) plus petite que le déplacement ? Expliquez votre réponse.
Non. La distance parcourue est toujours égale ou supérieure au déplacement puisque le
déplacement correspond à la plus petite distance entre deux points.
5 L’échelle de cette carte est la suivante : 1,0 cm  50 m.
a) Mesurez la distance parcourue entre le point A et le point B.
La distance parcourue est d’environ 12,2cm, soit 610m.
b) Mesurez la grandeur du déplacement entre ces deux points.
Le déplacement est d’environ 4,75cm, soit 238m.
c) Une personne quitte le point A à t  8 h 12 et arrive au point B à t  8 h 27.
Trouvez le temps écoulé (en minutes et en secondes) pendant son déplacement.
Le temps écoulé est de 15 min, ce qui correspond à 900 s.
A
B
Reproduction interdite
24 LA MÉCANIQUE EXERCICES
1
Exercices | Chapitre

Exercices
1.2 La vitesse
1 Lorsque la position d’un objet est zéro (ce qui signifie qu’il se trouve à l’origine
de l’axe), sa vitesse est-elle nécessairement nulle ? Expliquez votre réponse.
Non. La position zéro n’est qu’un emplacement parmi d’autres sur un axe de référence. La position
d’un objet ne détermine pas sa vitesse.
2 Zakaria roule à bicyclette. Son odomètre indique 25 km/h. En chemin, Zakaria
se fatigue et ralentit de 6 km/h. Quelle est la grandeur de sa vitesse vectorielle
instantanée finale ?
Sa vitesse vectorielle instantanée nale est de 19km/h.
3 L’indicateur de vitesse d’une voiture montre une vitesse constante de 50 km/h.
Peut-on affirmer que la vitesse vectorielle de la voiture est constante ? Expliquez
votre réponse.
Non, car l’orientation de la voiture peut changer.
4 Quelle sorte de vitesse un indicateur de vitesse donne-t-il ?
La vitesse scalaire instantanée.
5 Quelle est la vitesse scalaire moyenne de Charles (en km/h et en m/s) lorsqu’il
court pour se rendre à l’épicerie, située à 4,0 km de chez lui, et y arrive en 30 min ?
Réponse :
Charles court à la vitesse scalaire moyenne de 8,0km/h ou de 2,2m/s.
1. vmoy  ?
2. d  4,0km
t  30min ou 0,50h
3. vmoy  d
t
4. vmoy  4,0km
0,50h
vmoy  8,0km/h
vmoy  8,0  1000m
3600s  2,22m/s.
Reproduction interdite
29EXERCICES CHAPITRE 1
|
LES VARIABLES DU MOUVEMENT
1
Exercices | Chapitre

6 Si la vitesse instantanée d’un objet est toujours égale à sa vitesse moyenne,
que peut-on en conclure ?
On peut en conclure que cet objet se déplace à vitesse constante.
7 Qu’est-ce qui distingue un scalaire d’un vecteur ?
Un scalaire est un nombre généralement suivi d’une unité de mesure, tandis qu’un vecteur est une
grandeur et une orientation généralement accompagnées d’une unité de mesure.
8 Un vélo décrit plusieurs tours sur une piste circulaire. Peut-il le faire :
a) à une vitesse scalaire constante ? Expliquez votre réponse.
Oui. Il sut que le vélo parcoure une distance constante par unité de temps.
b) à une vitesse vectorielle constante ? Expliquez votre réponse.
Non. La piste étant circulaire, l’orientation change constamment. La vitesse vectorielle change
donc constamment.
9 Certains hôtels sont dotés d’un restaurant qui
surplombe la ville en effectuant une rotation très
lente autour d’un axe central.
a) Si vous mangez dans un de ces restaurants,
quel indice vous permettrait de conclure que
celui-ci est en mouvement ?
Exemple de réponse : Le paysage extérieur
changerait tout le long du repas.
b) Un dépliant indique qu’un point situé sur la
circonférence d’un de ces restaurants tourne à
la vitesse de 0,01 m/s. S’agit-il d’une vitesse
vectorielle constante ? Expliquez votre réponse.
Non, il s’agit plutôt d’une vitesse scalaire
constante, puisque la grandeur de la vitesse
demeure constante, tandis que son orientation
varie constamment.
Reproduction interdite
30 LA MÉCANIQUE EXERCICES
1
Exercices | Chapitre

10 Une chauve-souris dans une grotte se réveille, étire ses ailes et émet un ultrason.
Le mur de la grotte lui renvoie l’écho de cet ultrason une seconde plus tard.
a) Quelle est la distance parcourue par l’ultrason, considérant que la vitesse du
son dans l’air est de 340 m/s ?
Le son a parcouru 340m puisqu’il a mis une seconde pour aller jusqu’au mur et revenir vers la
chauve-souris.
b) À quelle distance de la chauve-souris le mur de la grotte se trouve-t-il ?
Le mur de la grotte est situé à 170m de la chauve-souris, soit 340m divisé par 2.
11 La distance qui sépare Montréal de Vancouver est de 3694 km. Si un voyage en
avion entre ces deux villes dure 4 h 40, quelle est la vitesse scalaire moyenne
de l’avion (en km/h) ?
12 La distance moyenne entre le Soleil et la Terre est de 1,5  1011 m. Combien de
temps la lumière met-elle à couvrir cette distance ? La vitesse de la lumière dans
le vide est de 3,0  108 m/s.
Réponse :
La vitesse scalaire moyenne de ce vol Montréal-Vancouver est de 791km/h.
Réponse :
La lumière met 500s (ou 8,3min) à parcourir la distance entre le Soleil et la Terre.
1. vmoy  ?
2. d  3694km
t  4h40 ou 4,67h
3. vmoy  d
t
4. vmoy  3694km
4,67h
vmoy  791km/h
1. t  ?
2. d  1,5  1011m
v  3,0  108m/s
3. v  d
t
D’où t  d
v
4. t  1,5  1011m
3,0  108m/s
t  500s
Reproduction interdite
31EXERCICES CHAPITRE 1
|
LES VARIABLES DU MOUVEMENT
1
Exercices | Chapitre