3.8 la vitesse limite en chute libre

3.8 La vitesse limite en chute libre
Véhicule (Record de vitesse au sol ) :
526 km/h
1228 km/h : Thrust SSC
Voiture diesel
Un parachutiste français pensait pouvoir atteindre la vitesse du son (
1100 km/h ) en chute libre. Est-ce possible?
En principe oui, comme il partait de très haut et il pensait atteindre cette
vitesse avant d’entrer dans l’atmosphère.
Malheureusement, des raisons techniques ne lui ont pas permis de
réaliser son exploit jusqu’à présent.
Exemple : Le grand saut
http://www.legrandsaut.org/
A) En tenant compte de la résistance de l’air
À cause de la force de la résistance de l’air, la vitesse limite est de
l’ordre de 300 km/h dans une position aérodynamique verticale
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3.8 La vitesse limite en chute libre
En position de saut de l’ange tel qu’illustré à la page
65 du manuel, la vitesse limite est de 200 km/h.
FR
Un objet en mouvement dans un fluide subit une
force de résistance FR qui s’oppose à son
mouvement. Pour un objet tombant rapidement à la
surface de la Terre nous aurons, selon la deuxième
loi de Newton
Fg  FR  ma
Fg
À la vitesse limite , pour a = 0 m/s2, on
obtient
mg  kv 2  0
y
k est une constante qui dépend du milieu
et des paramètres de forme
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3.8 La vitesse limite en chute libre
mg  kv  0
2
FR
mg
vL 
k
m/s
La valeur de cette vitesse limite dépend du
poids et de la forme de l’objet ainsi que de la
densité de l’air.
Fg
y
Dans le cas d’objets de masses différentes ,
la vitesse d’arrivée au sol n’est pas la
même. Semblable à notre intuition
Voir l’expérience de 1978 en bas de la
page 65 (Bille de bois et bille d’acier 10
cm)
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3.8 La vitesse limite en chute libre
V
(m/s)
vide
Vitesse limite
vL
Diminution de l’accélération
Graphique de la vitesse en fonction du temps d’un objet tombant dans l’air
page 65
Note
vmoy  (
vi  v f
2
)
Dx = l’aire sous la courbe
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3.8 La vitesse limite en chute libre
B) Sans tenir compte de la résistance de l’air dans le vide
Est-ce qu’il y aura une vitesse limite?
Oui, selon le postulat de la relativité d’Einstein, la vitesse limite
atteinte pour tout objet est le vitesse de la lumière.
La valeur de la vitesse de la lumière dans le vide est
c = 3,00 x 10 8
m/s
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3.8 La vitesse limite en chute libre
V
(m/s)
V= at
Vitesse de la lumière
c
Graphique de la vitesse relativiste d’un objet soumis à une force constante
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3.9 Calcul d’aire sous la courbe par intégration
À lire durant vos temps libres par celles et ceux qui
veulent en savoir plus.
Effet physiologiques de l’accélération
Intéressant à lire.
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Chapitre 3 Résumé
Qu’avez-vous appris de nouveau ?
Que devez-vous retenir ?
Quels liens pouvez-vous faire?
Dans quelles situations pratiques pouvez-vous appliquer les
définitions et les équations de ce chapitre ?
Faites un résumé et un schéma.
Voir : Hyper-physics
Mechanics , constant acceleration, free fall
Animation équations
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