3.8 la vitesse limite en chute libre

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3.8 La vitesse limite en chute libre
Un parachutiste français pensait pouvoir atteindre la vitesse du son (
1100 km/h ) en chute libre. Est-ce possible?
En principe oui, comme il partait de très haut et il pensait atteindre cette
vitesse avant d’entrer dans l’atmosphère.
Malheureusement, des raisons techniques ne lui ont pas permis de
réaliser son exploit jusqu’à présent.
A) En tenant compte de la résistance de l’air
À cause de la force de la résistance de l’air, la vitesse limite est de
l’ordre de 300 km/h dans une position aérodynamique verticale
Exemple : Le grand saut http://www.legrandsaut.org/
Véhicule (Record de vitesse au sol ) : 1228 km/h : Thrust SSC
526 km/h Voiture diesel

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3.8 La vitesse limite en chute libre
En position de saut de l’ange tel qu’illustré à la page
65 du manuel, la vitesse limite est de 200 km/h.
FR
Fg
0
2 kvmg
À la vitesse limite , pour a = 0 m/s2, on
obtient
k est une constante qui dépend du milieu
et des paramètres de forme
y
maFF Rg 
Un objet en mouvement dans un fluide subit une
force de résistance FR qui s’oppose à son
mouvement. Pour un objet tombant rapidement à la
surface de la Terre nous aurons, selon la deuxième
loi de Newton

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3.8 La vitesse limite en chute libre
FR
Fg
0
2 kvmg
y
m/s
k
mg
vL
La valeur de cette vitesse limite dépend du
poids et de la forme de l’objet ainsi que de la
densité de l’air.
Dans le cas d’objets de masses différentes ,
la vitesse d’arrivée au sol n’est pas la
même. Semblable à notre intuition
Voir l’expérience de 1978 en bas de la
page 65 (Bille de bois et bille d’acier 10
cm)

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3.8 La vitesse limite en chute libre
Graphique de la vitesse en fonction du temps d’un objet tombant dans l’air
page 65
V
(m/s)
vL
Vitesse limite
vide
Diminution de l’accélération
Note
)
2
(fi
moy
vv
v
Dx = l’aire sous la courbe

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3.8 La vitesse limite en chute libre
B) Sans tenir compte de la résistance de l’air dans le vide
Est-ce qu’il y aura une vitesse limite?
Oui, selon le postulat de la relativité d’Einstein, la vitesse limite
atteinte pour tout objet est le vitesse de la lumière.
La valeur de la vitesse de la lumière dans le vide est
c = 3,00 x 10 8m/s