equations horaires

But du TP : étudier le mouvement du centre d’inertie G d’un projectile dans un
champ de pesanteur uniforme, à partir d’une vidéo exploitée à l’aide d’un logiciel
de pointage et d’un tableur grapheur.
Description de la vidéo : on observe la chute d’une balle de tennis de masse
m = 58 g , lancée avec une vitesse initiale v
0
. L’angle de tir est α
αα
α.
On considère que la balle est en chute libre dans le champ de pesanteur
terrestre (g ≈
≈≈
≈ 10 m.s
-2
)
A partir du logiciel de pointage Aviméca 2, ouvrir le fichier « chute parabolique
d’une balle de tennis.avi ».
Adapter la taille du clip afin d’observer le clip de manière satisfaisante
Remarque : on utilisera la loupe pour un pointage plus précis.
Etalonner l’écran en utilisant la toise (1m)
Repérer la première image sur laquelle la balle a quitté la main de
l’expérimentateur et la choisir comme origine des dates : ……….
.
Définir le repère suivant : - centre O : le centre d’inertie de la balle sur l’image
origine des dates
- axe (x’x) horizontal et orienté vers la droite
- axe (y’y) vertical et orienté vers le haut
Pointer les différentes positions du centre d’inertie de la balle, puis exporter les
données vers REGRESSI (type de séparateur de données : Tabulation)
1. Etude de la vitesse.
Créer les grandeurs v
x
=
dt
xd
et v
y
=
dt
yd
Afficher les graphes représentant les variations de v
x
et v
y
au cours du temps.
Modéliser par la fonction adéquate, afficher son équation et vérifier la pertinence
du modèle.
Exploiter ces représentations graphiques pour déterminer :
a) la date à laquelle la balle atteint le sommet de sa trajectoire
b) la vitesse initiale v
0
de la balle ( v
0
=
2y0 2x0
vv + )
c) l’angle de tir α ( tanα =
x0
y0
v
v
)
d) la valeur de la pesanteur g ( v
y
= - g t + v
0y
)
2. Etude de l’accélération.
Créer les grandeurs a
x
=
dt
vd
x
et a
y
=
dt
vd
y
Afficher les graphes représentant les variations de a
x
et a
y
au cours du temps.
Quelles sont les coordonnées g
x
et g
y
du vecteur champ de pesanteur g ?
En déduire qu’au cours de cette chute : ga
G
=