Application aux calculs de mesures d`angles Dans un triangle

3e Trigonométrie dans le triangle rectangle
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Application aux calculs de mesures d’angles
Dans un triangle rectangle, si on connaît la mesure d’un angle aigu et les longueurs
de deux côtés, alors on peut trouver les mesures des angles aigus avec les formules
de trigonométrie.
Il faut d’abord mettre la calculatrice en mode DEGRE !
Dans chaque exemple, calculer la mesure de l’angle cherché (arrondir au dixième de
degré près) :
Enoncé
Recherche
On cherche :
 𝐺𝐻𝐼
On connaît :
 côté adjacent :
GH = 5 cm
 hypoténuse :
HI = 6 cm
On utilise :
COSINUS
On cherche :
 𝐴𝐶𝐵
On connaît :
 côté opposé :
AB = 2 cm
 hypoténuse :
BC = 4 cm
On utilise :
SINUS
On cherche :
 𝐷𝐸𝐹
On connaît :
 côté opposé :
DF = 4 cm
 côté adjacent :
DE = 3 cm
On utilise :
TANGENTE
Rédaction
Dans le triangle GHI
rectangle en G :
𝐺𝐻
cos GHI =
𝐻𝐼
5
cos GHI =
6
Calculatrice
On tape :
Dans le triangle ABC
rectangle en A :
𝐴𝐵
sin ACB =
𝐵𝐶
2
sin ACB =
4
sin ACB = 0,5
On tape :
Dans le triangle EDF
rectangle en D :
𝐷𝐹
tan 𝐷𝐸𝐹 =
𝐷𝐸
4
tan 𝐷𝐸𝐹 =
3
On tape :
Réponse
𝐺𝐻𝐼 ≈ 33,6°
Seconde Acos
( 5 ÷ 6 )
EXE
𝐴𝐶𝐵 = 30°
Seconde Asn
( 0,5 )
EXE
𝐷𝐸𝐹 ≈ 53,1°
Seconde Atn
( 4 ÷ 3 )
EXE