Exercices de Physique Chimie pour le lycéen bachelier

Académie de Créteil http://www.ac-creteil.fr/physique
Energie d’un palet lancé sur des rails
Version adaptée
1
A un stand de fête foraine, Paul et Jacques veulent "tester leurs
forces". Le jeu consiste à pousser un palet P sur des rails horizontaux
; ensuite, le palet s'élève sur un plan incliné : celui dont le palet
atteint le point le plus haut a gagné.
On néglige toutes les forces de frottements.
1) Paul exerce sur le palet, initialement immobile sur les rails en A,
une force
1
F
constante, horizontale, de valeur F1 = 500 N, tout au
long d'une distance de lancement d1 = 0,80 m.
La masse du palet est m = 30 kg. On considère le palet comme ponctuel.
a) Calculer la vitesse du palet P à la fin de la distance de lancement.
Quelle est la vitesse du palet P à son arrivée en B ? Justifier.
b) Le plan incliné BC fait un angle = 70° par rapport à l'horizontale.
Déterminer la longueur L1 parcourue par le palet sur le plan incliné avant de redescendre.
Intensité de la pesanteur : g = 10 m.s-2.
2) Jacques, quant à lui, exerce une force moins grande, mais réussit à utiliser toute la distance de lancement prévue : d2
= 1,50 m. Le palet s'élève sur le plan incliné d'une longueur L2 = 1,5 m.
D'après les règles du jeu, qui a gagné ?
Déterminer la valeur F2 de la force exercée par Jacques sur le palet le long de la distance d2.
Réponses
1) a) On étudie le mouvement de P dans le référentiel terrestre
considéré comme galiléen pendant la durée du jeu. Les forces
appliquées à P sont son poids
P
, la réaction des rails
R
(normale à AB car il n'y a pas de frottements) et la force
musculaire
1
F
. Seule
1
F
travaille (les autres étant perpendiculaires à AB).
W (
1
F
) =
LF  .
1
= F1 d1 = ½ m vfinal2
1
11 .2,5
2
 sm
mdF
vfinal
vB = vfinal car après le lancement, le palet n’est plus soumis qu’à des forces perpendiculaires au déplacement.
b) Les forces appliquées à P sont son poids
P
et la réaction des rails
R
(normale à BC car il n'y a pas de frottements) :
W (
R
) = 0 car
R
normale à BC
W (
P
) = - m g h = - m g L1 sin
Ec = - ½ m vB2 = - m g L1 sin
L1 = ½ vB2 / (g sin ) = F1 d1 / ( m g sin ) = 1,4 m
2) L2 > L1 : Jacques a gagné
comme dans la question 1, L2 = F2 d2 / ( m g sin ) F2 = m g L2 sin / d2 = 282 N < F1 …
Version initiale
Dans un stand de fête foraine, un palet P de masse m = 5 kg, assimilable à un point matériel, est placé sur des rails
horizontaux de longueur AB. Pour "tester" sa force, une personne pousse ce palet avec une force
F
constante,
horizontale pendant une durée t = 3 s.
1) Le palet part de A sans vitesse initiale. On néglige les frottements.
Déterminer la norme de la force
F
et le travail effectué par la personne pour que la vitesse de P soit égale à
6 m.s-1 à la fin de la période de lancement.
2) Arrivé en B, P doit s'élever sur un plan incliné d'un angle  = 30° par rapport à l'horizontale.
1
Le sujet a été entièrement remanié pour rendre la situation plus réaliste. Le thème des frottements a été écarté, car déjà
rencontré dans d’autres exercices.
B
C
P
R
h
A
B
C
A BF
R
P
x
y

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A B
C
a) En supposant les frottements négligeables et le plan incliné suffisamment long, déterminer la longueur
parcourue par P sur le plan incliné jusqu'à l'arrêt.
b) En réalité, on constate que P parcourt une distance BC = 3 m. En assimilant les frottements à une force
unique constante
f
, parallèle au plan incliné et de sens contraire au vecteur vitesse
v
, calculer sa norme f.