Exercices de Physique Chimie pour le lycen bachelier

Energie d’un palet lancé sur des rails
Version adaptée 1
C
A un stand de fête foraine, Paul et Jacques veulent "tester leurs
forces". Le jeu consiste à pousser un palet P sur des rails horizontaux
; ensuite, le palet s'élève sur un plan incliné : celui dont le palet
atteint le point le plus haut a gagné.
On néglige toutes les forces de frottements.
α
1) Paul exerce sur le palet, initialement immobile sur les rails en A,
r
une force F1 constante, horizontale, de valeur F1 = 500 N, tout au A
long d'une distance de lancement d1 = 0,80 m.
La masse du palet est m = 30 kg. On considère le palet comme ponctuel.
a) Calculer la vitesse du palet P à la fin de la distance de lancement.
Quelle est la vitesse du palet P à son arrivée en B ? Justifier.
b)
B
Le plan incliné BC fait un angle = 70° par rapport à l'horizontale.
Déterminer la longueur L1 parcourue par le palet sur le plan incliné avant de redescendre.
Intensité de la pesanteur : g = 10 m.s-2.
2) Jacques, quant à lui, exerce une force moins grande, mais réussit à utiliser toute la distance de lancement prévue : d2
= 1,50 m. Le palet s'élève sur le plan incliné d'une longueur L2 = 1,5 m.
D'après les règles du jeu, qui a gagné ?
Déterminer la valeur F2 de la force exercée par Jacques sur le palet le long de la distance d2.
Réponses
1) a) On étudie le mouvement de P dans le référentiel terrestre
considéré comme galiléen pendant la durée du jeu. Les forces
y
A
R
x
r
r
appliquées à P sont son poids P , la réaction des rails R
F
B
P
(normale à AB car il n'y a pas de frottements) et la force
r
r
musculaire F1 . Seule F1 travaille (les autres étant perpendiculaires à AB).
r
r r
W ( F1 ) = F1 . L = F1 d1 = ½ m vfinal2
2 F1 d1
= 5,2 m.s −1
m
vB = vfinal car après le lancement, le palet n’est plus soumis qu’à des forces perpendiculaires au déplacement.
v final =
r
C
b) Les forces appliquées à P sont son poids P et la réaction des rails
r
R (normale à BC car il n'y a pas de frottements) :
r
r
W ( R ) = 0 car R normale à BC
r
W ( P ) = - m g h = - m g L1 sinα
R
h
∆Ec = - ½ m vB2 = - m g L1 sinα
P
B
2
L1 = ½ vB / (g sinα ) = F1 d1 / ( m g sinα ) = 1,4 m
2) L2 > L1 : Jacques a gagné
comme dans la question 1, L2 = F2 d2 / ( m g sinα )
F2 = m g L2 sinα / d2 = 282 N < F1 …
Version initiale
Dans un stand de fête foraine, un palet P de masse m = 5 kg, assimilable à un point matériel, est placé sur des rails
r
horizontaux de longueur AB. Pour "tester" sa force, une personne pousse ce palet avec une force F constante,
horizontale pendant une durée t = 3 s.
1) Le palet part de A sans vitesse initiale. On néglige les frottements.
r
Déterminer la norme de la force F et le travail effectué par la personne pour que la vitesse de P soit égale à
6 m.s-1 à la fin de la période de lancement.
2) Arrivé en B, P doit s'élever sur un plan incliné d'un angle α = 30° par rapport à l'horizontale.
1
Le sujet a été entièrement remanié pour rendre la situation plus réaliste. Le thème des frottements a été écarté, car déjà
rencontré dans d’autres exercices.
Académie de Créteil
http://www.ac-creteil.fr/physique
C
A
B
α
a) En supposant les frottements négligeables et le plan incliné suffisamment long, déterminer la longueur
parcourue par P sur le plan incliné jusqu'à l'arrêt.
b) En réalité, on constate que P parcourt une distance BC = 3 m. En assimilant les frottements à une force
r
r
unique constante f , parallèle au plan incliné et de sens contraire au vecteur vitesse v , calculer sa norme f.
Académie de Créteil
http://www.ac-creteil.fr/physique