exercices sur les energies

EXERCICES SUR LES ENERGIES
Exercice n°1 : glissement sur un plan incliné
Un palet de masse m = 5,0 kg est lancé du point O (bas de la pente) vers le haut avec une vitesse initiale
V0 = 4,0 m.s-1 , suivant la ligne de plus grande pente d’un plan incliné de a = 10° par rapport au plan
horizontal .
1°) On suppose les frottements négligeables. Quelles sont les forces appliquées sur le palet pendant le
mouvement ?
2°) On étudie le mouvement du palet sur la distance d1 = OA = 3,0 m.
a) Montrer que le travail du poids du palet sur une distance d le long de la pente est égal à mgdcos(100°)
Représentons sur le schéma ci-dessous, un vecteur déplacement GM de longueur d.
b) En déduire la valeur de ce travail sur la distance d1. Est-ce un travail moteur ou résistant ? Expliquer la
signification physique de l'adjectif choisi.
c) Rappeler l'expression de l'énergie cinétique de translation.
d) En déduire la vitesse V1 du palet lorsqu’il a parcouru la distance entre O et A,soit d1 = OA = 3,0 m ?
3°) Au bout de quelle distance d2 = OB la vitesse du palet s’annule-t-elle ?
4°) Les mesures montrent que la vitesse du palet s’annule, en réalité, au point C au bout de la distance d3
= OC = 4,0 m .
a) Exprimer le travail de la force de frottement f, supposée constante, entre O et C.
b) En déduire la valeur f de la force de frottement, exercée par le plan sur le palet ?
c) Calculer la puissance moyenne Pmoy de la force de frottement sur la distance d3 si le mouvement dure
5 s.
Exercice n°2 : Skateboard
Un adolescent s’élance sur une rampe où l’on considérera tout d’abord les
frottements négligeables. La masse totale de l’adolescent et de son skateboard est de 70 kg
3°) En déduire l’expression puis la valeur de l'énergie potentielle de pesanteur au point B : Epp (B).
4°) Rappeler l'expression de l'énergie mécanique puis calculer l’énergie mécanique au point A : Em (A).
5°) Expliquer pourquoi Em (A) = Em (B).
6°) En déduire la vitesse vB de l’adolescent en bas de la rampe au point B.
7°) En fait, les frottements ne sont pas négligés et l’adolescent n’atteint avec cette vitesse au point A que le
point C. Comment évolue l'énergie mécanique de l'adolescent et de son skateboard lorsque les frottements
sont présents ?
1°) Montrer que le travail WAD( P ) du poids du système
{adolescent - skateboard} entre le point A et le point D est
égal à WAD( P ) = mg(zA-zD).
2°) L’adolescent se lance sur la rampe à partir du point A.
Montrer que la vitesse vA en A doit être égale au minimum à
6,3 m.s-1 pour que l'adolescent atteigne le point D ? (on
précise que la réaction du support reste constamment
perpendiculaire au déplacement).
On pose Epp (z=0) référence de l’énergie potentielle de
pesanteur, de telle sorte que Epp (z=0) = 0 J.