Télécharger - Site Jimdo de karmousmath!

Exercice 1
Exercice 2
Pour faire face à une certaine maladie, on vaccine 40% des personnes d'une population.
Après un certain temps, on effectue un contrôle de cette population, on obtient les résultats suivants :
85% des personnes vaccinés ne sont pas atteintes par la maladie et 75% des personnes non vaccinées sont
atteintes par la maladie.
On choisit, au hasard, une personne de cette population . .Soit les évènements suivant s :
M : « la personne choisie est atteinte par la maladie » ; V : « la personne choisie est vaccinée»./
1 )a) Montrer que p(M n V)= 0,06.
b) Calculer p(M).
2) La personne choisie est non atteinte par la maladie, qu'elle est la probabilité qu'elle soit vaccinée ?
3) On décide de soigner cette population.
* La personne non atteinte par la maladie ne paye rien. 1
* La personne vaccinée et atteinte par la maladie paye 10 Dinars.
* La personne non vaccinée et atteint e par la maladie paye 50 Dinars.
Soit X la variable aléatoire qui associe le cout de soin d'une personne malade.
Déterminer la loi de probabilité de X et calculer son espérance mat hématique .
Exercice 3
Une usine produit en très grande quantité un produit électronique. On s'intéresse à deux défauts potentiels qu'on note A et B.
On remarque que la probabilité qu'une pièce présente le défaut A est de 0,3, la probabilité d'avoir le défaut B quand on a le
défaut A est de 0,2 et la probabilité d'avoir le défaut B quand on n'a pas le défaut A est de 0,6.
1. Quel est la probabilité d'avoir les deux défauts en même temps.
2. Quel est la probabilité d'avoir le défaut B.
3. En déduire la probabilité d'avoir le défaut A, sachant qu'on n'a déjà le défaut B.
4. Compléter l'arbre de probabilité suivant :
Exercice 4
Exercice 5