lancement des satellites

TP n°21 lancement de satellites
Constante universelle de gravitation G = 6,67.10–11 m3.kg-1.s-2
Masse de la Terre MT = 6,0.1024 kg Rayon de la Terre : RT=6400km
Masse du satellite MS = 720 kg
I. La force mise en jeu.
1. Déterminer la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un satellite se trouvant à l’altitude h = 20
000km.
2. Représenter la Terre, le satellite et cette force sur un schéma en précisant les échelles utilisées.
3. Expliquer pourquoi le satellite n’a pas un mouvement rectiligne uniforme.
II. Influence de la vitesse.
A l’aide du logiciel de simulation, lancer le satellite à l’altitude 30 000 km et aux vitesses suivantes :
2000m/s, puis 3900m/s.
1. Observer les trajectoires, puis prédire ce qui arrivera :
- Si on lance le satellite avec une vitesse de 1000m/s
- Si le lance avec une vitesse de 6000 m/s
Confirmer vos prédictions en faisant la simulation.
2. Déterminer par dichotomie :
- La vitesse minimale nécessaire pour mettre en orbite un satellite à cette altitude
- La vitesse de libération (c’est-à-dire la vitesse à partir de laquelle le satellite s’échappe de
l’attraction terrestre)
3. Pourquoi dit-on qu’un satellite (la Lune ou un satellite artificiel) est constamment en chute libre vers la
Terre ? Pourquoi la Lune ne s’écrase-t-elle pas sur la Terre ?
III. les différentes trajectoires.
1. Quelle est la trajectoire du satellite pour une vitesse de lancement de 2000 m/s ? (se placer dans le plan
orbital).
- L’apogée est le point de l’orbite le plus éloigné de la Terre
- Le périgée est le point de l’orbite le plus proche de la Terre.
- a est le demi-grand axe de l’ellipse.
Recopier et compléter le schéma décrivant l’orbite du satellite projeté au tableau en indiquant :
l’apogée et sa valeur hA,
le périgée et sa valeur hP,
le -grand axe et sa valeur 2a (on exprimera 2a en fonction des autres grandeurs);
indiquer également comment évolue la vitesse sur les différentes zones de la trajectoire.
2. Modifier la vitesse de façon à obtenir une trajectoire circulaire : pour quelle valeur obtient-on cette
trajectoire ?
3. Satellite géostationnaire
- Qu’est-ce qu’un satellite géostationnaire ?
- Comment parait un tel satellite vu depuis le sol de la Terre ?
- Que vaut sa période ?
- Un satellite lancé à 36000km à la vitesse de 3078 m/s est-il géostationnaire ? Justifier.
IV. Etude de la vitesse minimale de satellisation.
1. Déterminer la vitesse minimale de satellisation pour différentes altitudes. Recopier le tableau projeté
après que chaque groupe a rempli une case.
2. Comment évolue la vitesse de satellisation avec l’altitude ? Expliquer.

TP n°21 lancement de satellites
Constante universelle de gravitation G = 6,67.10–11 m3.kg-1.s-2
Masse de la Terre MT = 6,0.1024 kg Rayon de la Terre : RT=6400km
Masse du satellite MS = 720 kg
I. La force mise en jeu.
1. Déterminer la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un satellite se trouvant à l’altitude h = 20
000km.
2. Représenter la Terre, le satellite et cette force sur un schéma en précisant les échelles utilisées.
3. Expliquer pourquoi le satellite n’a pas un mouvement rectiligne uniforme.
II. Influence de la vitesse.
A l’aide du logiciel de simulation, lancer le satellite à l’altitude 30 000 km et aux vitesses suivantes :
2000m/s, puis 3900m/s.
1. Observer les trajectoires, puis prédire ce qui arrivera :
- Si on lance le satellite avec une vitesse de 1000m/s
- Si le lance avec une vitesse de 6000 m/s
Confirmer vos prédictions en faisant la simulation.
2. Déterminer par dichotomie :
- La vitesse minimale nécessaire pour mettre en orbite un satellite à cette altitude
- La vitesse de libération (c’est-à-dire la vitesse à partir de laquelle le satellite s’échappe de
l’attraction terrestre)
3. Pourquoi dit-on qu’un satellite (la Lune ou un satellite artificiel) est constamment en chute libre vers la
Terre ? Pourquoi la Lune ne s’écrase-t-elle pas sur la Terre ?
III. les différentes trajectoires.
1. Quelle est la trajectoire du satellite pour une vitesse de lancement de 2000 m/s ? (se placer dans le plan
orbital).
- L’apogée est le point de l’orbite le plus éloigné de la Terre
- Le périgée est le point de l’orbite le plus proche de la Terre.
- a est le demi-grand axe de l’ellipse.
Recopier et compléter le schéma décrivant l’orbite du satellite projeté au tableau en indiquant :
l’apogée et sa valeur hA,
le périgée et sa valeur hP,
le -grand axe et sa valeur 2a (on exprimera 2a en fonction des autres grandeurs);
indiquer également comment évolue la vitesse sur les différentes zones de la trajectoire.
2. Modifier la vitesse de façon à obtenir une trajectoire circulaire : pour quelle valeur obtient-on cette
trajectoire ?
3. Satellite géostationnaire
- Qu’est-ce qu’un satellite géostationnaire ?
- Comment parait un tel satellite vu depuis le sol de la Terre ?
- Que vaut sa période ?
- Un satellite lancé à 36000km à la vitesse de 3078 m/s est-il géostationnaire ? Justifier.
IV. Etude de la vitesse minimale de satellisation.
1. Déterminer la vitesse minimale de satellisation pour différentes altitudes. Recopier le tableau projeté
après que chaque groupe a rempli une case.
2. Comment évolue la vitesse de satellisation avec l’altitude ? Expliquer.