PHYS PART2 CH2

PHYS PART2 CH2
Le Dipôle RL
I)
Présentation de la bobine :
Le symbole :
Note : différent symbole pour le générateur :
Schéma d’un circuit avec une
L est l’inductance de la bobine qui possède aussi une
bobine :
Résistance. Cette valeur s’exprime en Henrys (H). La tension
s’écrit :
II)
U AB  Ri  L
di
dt
Etablissement du courant :
Pour connaître l’intensité dans le circuit, il faut connaître la tension aux
bornes de la résistance.
Or, l’on sait que E=uL+uR= ri
L
di
 Ri
dt
En sachant que ri est la
valeur de la résistance bobine.
Cependant, si l’on calcul les deux résistances grâce à un ohmmètre. On constate que la valeur de la
résistance bobine est négligeable. On va donc poser R+r=R’
On peut donc simplifier et factoriser par i. On obtient donc :
E  R' i  L
a.
 Avec R’, la somme des résistances et L, la valeur de l’inductance...
Constante de temps :
E  R' i  L
b.
di
dt
di
dt
. On va donc admettre que

L
avec R’, la résistance totale du circuit.
R'
Solution de l’équation différentielle :
di
dt
E  R ' i di

L
dt
E 1
di
 i
L 
dt
t

E
i  Ke  
L
t

E

i  Ke 
R'
E  R' i  L
Or t0, i(0)=0 donc K=E/R’ i
On peut ensuite vérifier cette solution en vérifiant cela :

t
t

 E  E E 
e    1  e 
R'
R' R' 
E  R' i  L
di
dt




REMARQUE : En régime permanent, L×di/(dt)=0, tangente horizontale.
III) Rupture du courant :
A t0, une bobine parcourue par un courant est placée dans un circuit. Il s’agit d’un circuit R,L. On
peut donc dire que uR+uC=0
On peut donc écrire,
Rtoti L di = 0
dt
 t 
En résolvant par le modèle mathématique, on peut dire que


i i0e  ou  L
Rtot
Dans le cas ou ce même circuit contiendrait également une diode, on aurait
ii0e
.
t 
 1
Rtot
(HP !  )
Attention DANGER !
Une bobine est là pour éviter A TOUT PRIX les discontinuités du courant :
Cependant, en voulant éviter la discontinuité à tout prix, il peut se produire une étincelle si on
déconnecte un composant trop rapidement.