PHYS PART2 CH2

PHYS PART2 CH2 Le Dipôle RL
I) Présentation de la bobine :
Le symbole :
Note : différent symbole pour le générateur :
Schéma d’un circuit avec une
bobine :
L est l’inductance de la bobine qui possède aussi une
Résistance. Cette valeur s’exprime en Henrys (H). La tension
s’écrit :
dt
di
LRiUAB 
II) Etablissement du courant :
Pour connaître l’intensité dans le circuit, il faut connaître la tension aux
bornes de la résistance.
Or, l’on sait que E=uL+uR=
Ri
dt
di
Lri 
En sachant que ri est la
valeur de la résistance bobine.
Cependant, si l’on calcul les deux résistances grâce à un ohmmètre. On constate que la valeur de la
résistance bobine est négligeable. On va donc poser R+r=R’
On peut donc simplifier et factoriser par i. On obtient donc :
dt
di
LiRE  '
 Avec R’, la somme des résistances et L, la valeur de l’inductance...
a. Constante de temps :
dt
di
LiRE  '
. On va donc admettre que
'R
L
avec R’, la résistance totale du circuit.
b. Solution de l’équation différentielle :
'
1
'
'
R
E
Kei
L
E
Kei
dt
di
i
L
Edt
di
LiRE dt
di
LiRE
t
t
Or t0, i(0)=0 donc K=-
E/R’
tt e
R
E
R
E
e
R
E
i1
'''
On peut ensuite vérifier cette solution en vérifiant cela :
dt
di
LiRE  '

REMARQUE : En régime permanent, L×di/(dt)=0, tangente horizontale.
III) Rupture du courant :
A t0, une bobine parcourue par un courant est placée dans un circuit. Il s’agit d’un circuit R,L. On
peut donc dire que uR+uC=0
On peut donc écrire,
dt
di
LiRtot 
= 0
En résolvant par le modèle mathématique, on peut dire que
tot
t
R
L
oueii   0
.
Dans le cas ou ce même circuit contiendrait également une diode, on aurait
Rtot
eii t1 0 
(HP !  )
Attention DANGER !
Une bobine est là pour éviter A TOUT PRIX les discontinuités du courant :
Cependant, en voulant éviter la discontinuité à tout prix, il peut se produire une étincelle si on
déconnecte un composant trop rapidement.