Montage 21

Montage 21
Mesure de l'inductance d'une bobine sans noyau par différentes méthodes
Introduction
Le but de cette manipulation est de déterminé par différentes méthodes la valeur de l'inductance d'une
bobine. On va s'atteler ici à l'intérêt de chacune des méthodes. A savoir, sa facilité de mise en œuvre, sa précision
ou tout autre paramètres pouvant intéressé l'expérimentateur.
I Mesure par des méthodes directes.
Dans les expériences suivantes on va mesurer des impédances qui sont directement reliées à la valeur de
l'inductance et de la résistance de la bobine.
1) Méthode voltmètre-ampèremètre
On mesure la tension aux bornes de l'ensemble bobine + résistance. On mesure l'intensité qui
traverse cet ensemble. On en déduit Z puis L.
ZU
IR L  
2 2 2
On n'oubliera pas de calculer à chaque fois les incertitudes:
  LLZ Z R R 
12
On remarque qu'on a besoin de la valeur de R. On peur la déterminer de la même manière que Z en utilisant un
courant continu ou tout simplement avec un ohmmètre.
2) Méthode de Comparaison
L'intérêt de cette méthode est qu'elle permet de trouver un résultat juste avec un mauvais
voltmètre. Cette méthode permet de ne pas tenir compte de l'erreur du voltmètre. Dans cette méthode on compare
l'impédance de l'ensemble bobine + résistance avec l'impédance d'une boite de résistance étalonné. Quand le
voltmètre donne deux valeurs identique pour l'ensemble L + R et R' alors Z = R'.
3) Pont de Maxwell
On a l'équilibre du pont si la tension à l'oscilloscope est nulle. En pratique on cherchera juste le
minimum de tension. Une fois l'équilibre du pont effectué on déduit la valeur de l'indutance
Remarque: Dans ces trois montages, on a utilisé pour alimenté le circuit, un transformateur 220 V - 6 V. Cela
permet de ne pas se préoccuper de la masse de la source de tension. La fréquence EDF est de 50 Hz (valeur très
fiable) donc on n'a pas considéré d'incertitude sur . Dans le montage suivant, on va utiliser un GBF. Il faudra
prendre une valeur de la fréquence proche de 50 Hz afin que la bobine ait le même comportement que pour les
expériences précédentes. (A haute fréquence l'inductance de la bobine peur fortement varié à cause d'un effet de
peau).
II Mesure par une méthode indirecte.
1) Mesure du temps de montée
On utilise un circuit R L alimenté par un GBF (en créneau) à 50 Hz. Pour le montage on utilise
l'ensemble R L de la bobine plus une résistance variable. On prend la tension à l'oscilloscope aux bornes de la
résistance. En effet c'est la variation de l'intensité qui nous intéresse ici. A l'oscilloscope on obtient des courbes
de "charge et décharge". Ce sont les courbes d'établissement du courant dans le circuit.
Une fois la courbe obtenu, avec l'amplification de la voie, on étale le signal entre les bornes 0
et 100 %. Puis on lit les valeurs des temps correspondant à 10 % et à 90 % du courant maximal, respectivement
t1 et t2.

Par un calcul simple on trouve:
t t L
RT
2 1
9ln
Avec RT la résistance totale du circuit. On en déduit L.
On n'oubliera pas de calculer les incertitudes.
Conclusion
On compare les différentes valeurs de L obtenues. On compare les incertitudes obtenus. On conclue sur
l'intérêt de chaque méthode, ses avantages et ses inconvénients.