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MÉTHODES DE MESURE EN AÉRODYNAMIQUE Partie 1 Mesure des efforts Jean Délery Conseiller émérite à l’Onera [email protected] Jean-François Bret Jean-Philippe Vieira Direction Réseau Ingénierie Maquettes Méthodes de mesure en aérodynamique Partie 1 Mesures des efforts De Havilland Mosquito Méthodes de mesure en aérodynamique Rappels sur les effort aérodynamiques Efforts aérodynamiques résultante des actions de contact de l'écoulement (pression et frottement) sur le véhicule en mouvement force aérodynamique F point d'application de F ou centre de poussée C connaître F et le point d'application C problème mouvement de l'avion déterminé par transport de F au centre de gravité G données équivalente force F appliquée (transportée) en G moment M de F par rapport à G ensemble F, M M CG F torseur aérodynamique Efforts aérodynamiques Forces et moments du torseur aérodynamique moment L Y lacet tangage moment M O force latérale Y traînée X X moment N roulis por tan ce Z Z Efforts aérodynamiques Décomposition des efforts aérodynamiques composantes du moment M Mx Mz My projection de M selon l'axe projection de M selon l'axe projection de M selon l'axe Xa Za Ya moment de roulis moment de lacet moment de tangage Décomposition des efforts aérodynamiques le trièdre avion ou maquette système lié à la maquette X m dans le plan de symétrie de l'avion, dirigé vers l'avant Z m dans le plan de symétrie, normal à X m , orienté vers l'intrados Ym normal au plan de symétrie, orienté vers le côté droit de l'avion le trièdre balance système lié à la balance de mesure du torseur X b dans le plan de symétrie de l'avion, dirigé vers l'avant Z b dans le plan de symétrie, normal à X b , orienté vers l'intrados Yb normal au plan de symétrie, orienté vers le côté droit de l'avion l'origine du trièdre balance est un point bien défini de la balance Décomposition des efforts aérodynamiques R matrice de passage d'un trièdre T1 à un autre trièdre T2 X ' X Y ' R Y Z' T 2 Z T1 cos(c) cos(b) sin(c) cos(b) sinb R sin(c) cos(a) cos(c) sin(b) sin(a) cos(c) cos(a) sin(c) sin(b) sin(a) cos(b) sin(a) sin(c) sin(a) cos(c) sin(b) cos(a) cos(c) sin(a) sin(c) sin(b) cos(a) cos(b) cos(a) a rotation autour de X b rotation autour de Y c rotation autour de Z Efforts aérodynamiques Composantes trièdre avion ou maquette décomposition de la force selon l'axe vertical Z effort normal FN selon l'axe longitudinal X effort axial FA selon l'axe transversal Y effort latéral FY décomposition du moment autour de l'axe vertical Z moment de lacet autour de l'axe horizontal X moment de roulis autour de l'axe transversal Y moment de tangage MZ MX MY Efforts aérodynamiques Cas simplifié : profil bidimensionnel écoulement invariant selon l'envergure supposée infinie bord d'attaque extrados BA V bord de fuite vitesse amont BF intrados angle d'incidence Efforts aérodynamiques Profil bidimensionnel résultante et décomposition des forces aérodynamiques FN point d'application de la force résultante FZ F centre de poussée FX V FA Efforts aérodynamiques Profil bidimensionnel résultante et décomposition des forces aérodynamiques repère lié au profil repère lié à la vitesse amont FN force normale FZ portance FA force axiale FX traînée FZ FN cos FA sin FX FN sin FA cos Moment aérodynamique centre de réduction FN centre de poussée centre de gravité X CG XBA X CP X CR moment/centre de gravité MBA XBA FN MCG MBA X CG FN moment/centre de poussée MCP MBA X CP FN 0 moment/bord d'attaque moment/centre de réduction des efforts X CP MBA / FN MCR MBA X CR FN Efforts aérodynamiques Profil bidimensionnel moment aérodynamique M (positif) moment cabreur M (négatif) moment piqueur Transport du moment aérodynamique moment en P de la force appliquée en O F MP OP F P O M le moment est normal au plan défini par la force F et le vecteur position OP moment transporté au point d'application G MG MP GP F F M appliquée au centre de gravité trajectoire de l'avion appliqué au centre de gravité équilibrage de l'avion Décomposition des efforts aérodynamiques F appliquée au centre de gravité trajectoire de l'avion M appliqué au centre de gravité équilibrage de l'avion G Efforts aérodynamiques Moments aérodynamiques et équilibrage de l'avion portance de l'aile empennage G poids équilibrage moment [aile + empennage] / centre de gravité = 0 Efforts aérodynamiques Équilibrage de l'avion portance de l'aile empennage poids centrage arrière centre de poussée de l'aile en avant du centre de gravité l'empennage a une portance positive Efforts aérodynamiques Équilibrage de l'avion portance de l'aile poids empennage centrage avant centre de poussée de l'aile en arrière du centre de gravité l'empennage a une portance négative ou déportance Efforts aérodynamiques Finesse aérodynamique portance FZ poussée traînée G V T FX poids mg forces agissant sur un avion en vol stabilisé Efforts aérodynamiques Finesse aérodynamique z V r FZ T FX mg x trajectoire de l'avion dans un plan vertical forces : poids mg, portance FZ, traînée FX, poussée T Efforts aérodynamiques Finesse aérodynamique équations du mouvement du centre de gravité selon la trajectoire dV 1 m T FX mg sin T V2 S CX mg sin dt 2 selon la normale 1 m r FZ mg cos V2 S CZ mg cos 2 2 vitesse angulaire d V dt r Efforts aérodynamiques Finesse aérodynamique vol rectiligne, à vitesse constante, sans moteur 1 0 FX mg sin V2 S CX mg sin 2 1 0 FZ mg cos V2 S CZ mg cos 2 FX mg sin FZ mg cos Efforts aérodynamiques Finesse aérodynamique FZ CZ cot g FX CX pente faible CZ f CX point d'impact au sol éloigné finesse aérodynamique caractérise la qualité planante de l'aile ou de l'avion planeur de vol à voile 50 - Airbus 20 - Concorde 9 Navette Spatiale 2 à 3 Efforts aérodynamiques Finesse aérodynamique Fz por tan ce f Fx traînée définition pente de la trajectoire en vol plané qualité planante de l'avion Fz m g en vol à vitesse constante traînée = effort propulsif finesse finesse 1 tg f poids de l'avion consommation en carburant poids de l' avion ch arg e utile consommation coût d' exp loitation efficacité aérodynamique Efforts aérodynamiques Formule de Bréguet consommation en carburant Cs dm Cs T dt vol à vitesse constante diminution de masse consommation spécifique masse de kérosène/newton de poussée/seconde 1 2 T V SCx 2 dx dm g 1 2 Cs V SCx 1 2 V m V SCz 2 2 1 2 mg V SCz 2 dm Cs g dx fV m Efforts aérodynamiques Formule de Bréguet distance franchissable m1 aM f L x 2 x1 Log g Cs m2 importance du groupement Cs f M fM/Cs Boeing 707 0,95 16 0,75 12,6 fM Cs finesse nombre de Mach consommation spécifique Airbus A340 Concorde Avion de combat 0,65 1,21 2,5 19 7,3 3,5 0,83 2 2 24,3 12 2,8 Méthodes de mesure en aérodynamique Mesure des efforts et moments Vickers Supermarine Spitfire Méthodes de mesure en aérodynamique Mesure des efforts et moments Utilisation d'une balance d'efforts ou balance aérodynamique la balance est soumise à la force et au moment à mesurer elle réalise la décomposition du torseur en ses 6 composantes problème du découplage chaque composante doit être mesurée séparément sans influence des autres composantes Principe général mesure de la déformation d'une lame ou poutre sous l'effet de la composante considérée chaque composante est mesurée par un dynamomètre à jauges de contrainte Déformation et contrainte A force force F F L L taux de déformation contrainte F A L L exprimée en pascals relation contrainte - déformation E module de Young E mesure de Poutre encastrée élongation en traction (+) élongation en compression (-) force F moment X répartition du moment le long de la poutre Composantes de la contrainte contrainte normale y force F x force F contrainte de cisaillement t force F y Fn Ft n x force F Mesure des contraintes Jauge de déformation (ou de contrainte) allongement L élément résistant variation de résistance facteur de jauge variation de résistance R fil ou semi-conducteur R L k L R R / R R / R k L / L Mesure des contraintes Jauge de contrainte sens de la force mesurée longueur de la jauge longueur totale plots de soudure Théorie du pont de Wheatstone AC : diagonale de mesure A I R3 R1 D I intensité mesurée B g R2 R4 BD : diagonale d’alimentation g résistance interne de l’appareil E tension d'alimentation C E relation fondamentale R 3R 4 R 1R 2 IE g(R 1 R 3 )(R 2 R 4 ) R 1R 3 (R 2 R 4 ) R 2R 4 (R 1 R 3 ) Théorie du pont de Wheatstone I intensité mesurée Rj R1 g résistance interne I E tension d'alimentation R2 R3 pont équilibré R j R2 E R jR 3 R 1R 4 0 R 1R 4 Rj R3 Rj méthode de zéro si I0 résistance à mesurer R jR 3 R 1R 4 R 1, R 3 , R 4 rarement utilisée connues Théorie du pont de Wheatstone Rj R1 I intensité mesurée g résistance interne I E tension d'alimentation R2 R4 fonctionnement en pont non équilibré R 1, R 2 , R 4 connues E mesure du courant de déséquilibre étalonnage avec des résistance R 3 relation I f R 3 Rj I connues Rj Mesure des efforts Mesure d'un effort dont on ne connaît pas le point d'application 1 R R2 R1 R3 1 1 I R3 R4 R1 , R 3 R2 , R4 R4 R2 2 2 E moment réponse des jauges M1 F(x a) M2 F x a x R 1 1 K F (x a) R1 R 2 2 K F x R2 Mesure des efforts Mesure d'un effort dont on ne connaît pas le point d'application R1 R 2 R 3 R 4 R en l'absence d'effort R 1 R (1 1) R 3 R (1 1) R 2 R (1 2 ) R 4 R (1 2 ) avec 1 , 2 1 numérateur de l'expression générale R 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2R 2 2 1 4R 2 g R dénominateur 2 1 IE 2g R IkF E I KFa k F 2g R mesure de la force F Mesure des efforts Mesure du moment de flexion dans une section R1 R 2 R1 R3 R 4 R3 I R1 , R 3 R2 , R4 MFx R2 R4 E R 1 R 2 R (1 ) R 3 R 4 R (1 ) x KM Mesure des efforts Mesure du moment de flexion dans une section numérateur de l'expression générale R2 1 1 4 R2 dénominateur 2 2 4R 2 g R 4 E I E KM g R 4 g R IkM Mesure des efforts Mesure de l'effort et du moment avec deux ponts R1 R 2 R5 R6 1 2 R3 R 4 R7 R8 R1 R2 R3 R4 O R5 R6 pont 1 1 R 1 R3 1 I R4 R7 R8 R2 1 1 E pont 2 2 R M1 F(x a) M2 F x a x 2 R7 5 I R8 2 R6 E 2 Mesure des efforts Mesure de l'effort et du moment avec deux ponts E 1 I1 E K M1 g R g R I1 k M1 k F x a E 2 I2 E K M2 g R g R I2 k M2 k F x soustraction des signaux I2 I1 k F x k F a k a F force F Mesure des efforts Mesure de l'effort et du moment avec deux ponts I1 k M1 k F x a I2 k M2 k F x addition des signaux a I2 I1 k F x k F a 2 k F x 2 moment de la force F par rapport au point milieu O Mesure des efforts Mesure de l'effort et du moment avec deux ponts pont 1 A B O a/2 moment = moment constant + moment symétrique pont 2 C a/2 Mesure des efforts Mesure directe de la traînée R2 R1 R1 R 2 I T formule générale I kX R3 R 4 R 1 R 1 R 3 R 1 R3 R4 E R 2 R 1 R 4 R 1 coefficient de Poisson R 2 21 2 1 2 1 IE E 2 4R g R 2g R effort de traînée faible sensibilité insuffisante Mesure des efforts Mesure de la force de traînée par parallélogramme déformant amplification des efforts à mesurer par les jauges jauges déplacement effort effort déplacement Mesure des efforts Mesure du moment de roulis moment L R1 R 2 R2 R1 R3 R 4 I 45 R4 R3 R1 , R 3 E R2 , R4 jauges collées à 45° dans la direction des contraintes principales d'extension I kL Méthodes de mesure en aérodynamique Mesure des efforts aérodynamiques maquette de Rafale montée sur dard anémométrique dans la soufflerie transsonique S1MA de l’Onera Mesure des efforts aérodynamiques dispositif pour mesurer les composantes des efforts d'origine aérodynamique (torseur aérodynamique) balance d'efforts aérodynamiques la balance est montée sur le dard supportant la maquette mesure des 6 composantes du torseur aérodynamique dynamomètres à jauges de contrainte effort déformation effet jauge signal électrique Efforts aérodynamiques Constitution d'une balance aérodynamique FN effort aérodynamique sur la maquette M fixation centre de réduction de la balance dard Efforts aérodynamiques Forces et moments du torseur aérodynamique moment L Y lacet tangage moment M O force latérale Y traînée X X moment N roulis por tan ce Z Z Constitution d'une balance d'efforts aérodynamiques centre de réduction des efforts coupe 5 coupe 6 17 18 13 15 21 23 14 16 22 24 7 8 19 20 mesure de la portance Z et du moment de tangage M mesure de l'effort latéral Y et du moment de lacet L Efforts aérodynamiques Constitution d'une balance d'efforts aérodynamiques mesure de la force de traînée X centre de réduction des efforts équipage de mesure 1 2 3 4 I II III IV Efforts aérodynamiques Constitution d'une balance d'efforts aérodynamiques mesure du moment de roulis N centre de réduction des efforts coupe 21 23 22 24 Efforts aérodynamiques Balance dard ONERA 72C à six composantes B A COUPE A 6 1 4 3 COUPE B 6 4 I II DARD 72C III 4 IV 2 plaques Ó bornes X1, X 2 fils M et N C E D °8 fils 2X fils 1X 24 3 14 600 13 15 14 16 3 6 12 9 11 10 Tra¯nÚe Force latÚrale Portance 8 7 3 3 17 3 3 5 Roulis 18 21 23 22 24 19 20 Tangage Lacet Efforts aérodynamiques Balance dard ONERA à six composantes Efforts aérodynamiques Balance dard ONERA à six composantes Efforts aérodynamiques Dynamomètre pour force de traînée Z jauges déformation découplage 1 X 2 3 4 découplage Y X Efforts aérodynamiques Dynamomètre pour force de traînée jauges J.F. Bret - mars 2002 modélisation du dynamomètre de X Efforts aérodynamiques Dynamomètre pour force de traînée J.F. Bret - mars 2002 modélisation du dynamomètre de X en vue isométrique Efforts aérodynamiques Dynamomètre pour force de traînée Efforts aérodynamiques Dynamomètre pour efforts de portance et force latérale mobile jauges effort Y X Z fixe déformation J.F. Bret - mars 2002 modélisation du dynamomètre de Y (ou de Z par pivotement de 90°) Balance à plateaux effort vertical dynamomètre Z partie pesée effort axial effort latéral dynamomètre X dynamomètre Z partie fixe dynamomètre Y dynamomètre Y J.F. Bret - mars 2002 – document Onera Méthodes de mesure en aérodynamique Étalonnage et utilisation des balances aérodynamiques Dassault-Aviation Falcon 50 Efforts aérodynamiques Étalonnage des balances aérodynamiques Les balances sont affectées d'interactions (linéaires et quadratiques) la réponse à une composante d'effort ou de moment est ressentie aussi par les autres ponts de jauges découplage imparfait exemple : l'application d'un effort de traînée X entraîne une réponse sur les ponts mesurant Y, Z, L, M, N causes erreurs d'ordre géométrique dissymétrie d'usinage écarts de positionnement des jauges déformations élastiques les balances doivent être étalonnées Efforts aérodynamiques Banc d'étalonnage pour balance Efforts aérodynamiques Étalonnage des balances aérodynamiques principe application d'efforts connus mesure des signaux électriques délivrés par les ponts de jauges signal P d'un pont n 6 m 6 l 6 n 1 m 1 l 1 P APn Xn ml B P Xm Xl 6 coefficients linéaires A et 21 coefficients quadratiques B pour la balance complète 36 coefficients linéaires A et 126 coefficients quadratiques B Efforts aérodynamiques Étalonnage des balances aérodynamiques méthode d'étalonnage 6 cas simples Charges simples X Y Z L M N 6 cas simples 15 combinaisons application de 21 cas de charges 15 combinaisons deux à deux Charges composées XY XZ YZ XL YL ZL XM YM ZM LM 2 36 coefficients linéaires 90 coefficients quadratiques XN YN ZN LN MN AnP et BPmm BPml Efforts aérodynamiques Étalonnage des balances aérodynamiques mesures en soufflerie à partir des signaux P des ponts de jauges et des coefficients qr inverses aP et b n n détermination des composantes des efforts p6 q 6 r 6 Xn a n b q r p 1 P n q 1 r 1 qr n Efforts aérodynamiques Étalonnage des balances aérodynamiques Exemple de matrice d'étalonnage d'une balance à 6 composantes termes linéaires seulement Ponts de jauges Linéaires A X Y Z L M N p 1 2 3 4 5 6 X Y Z 1 +118,5 +0,084 -2,61 +1,5 -4,4 -1,6 2 0 +19,55 -0,010 +2 -0,68 -7,4 3 0 +0,075 +11,47 +1 -0,28 +2,7 L M N 4 5 6 0 0 0 +0,022 -0,096 -0,124 -0,156 +0,053 0 +253 -2 -5,1 -1,72 +190,62 +0,34 -0,6 -0,6 +285,7 si découplage parfait seuls les coefficients de la diagonale principale seraient non nuls MÉTHODES DE MESURE EN AÉRODYNAMIQUE Mesures des efforts fin de la leçon
