Master2 - DFE - 01 - enjeux de l`aérodynamique et efforts aéro
publicité
Master 2 – Dynamique des fluides et énergétique Cours 1 : Les objectifs de l’aérodynamique, domaines d’application Efforts aérodynamiques, quelques définitions élémentaires Rappels de thermodynamique Reynald Bur [email protected] L'aérodynamique : pour quoi faire ? Objet étude de l'écoulement autour des véhicules 1. déterminer les composantes de la force et du moment auxquels le véhicule est soumis du fait de l'écoulement forces mouvement du centre de gravité ou trajectoire charge utile, motorisation, rayon d'action moments mouvements autour du centre de gravité stabilité, manœuvrabilité, tenue de route L'aérodynamique : pour quoi faire ? 2. déterminer les actions locales du fluide sur le véhicule pression flux de chaleur tenue locale de la structure résistance à l'échauffement de la structure dimensionnement des protections thermiques véhicules hypersoniques dimensionnement des systèmes de refroidissement tuyères de lanceur systèmes de chauffage et de ventilation L'aérodynamique : pour quoi faire ? 3. évaluer et minimiser nuisances et impact sur l'environnement vibrations bruit confort passagers et charge utile (satellite) passagers et riverains (importance politique) émission de polluants génération de tourbillons minimisation et dispersion gène au trafic aéro-portuaire bruit émis, éclaboussures... L'aérodynamique : pour quoi faire ? 4. Les aspects instationnaires de l’aérodynamique les écoulements peuvent être le siège de fluctuations ou instabilités dues au décollement et aux ondes de choc vibrations confort passagers et charge utile (satellite) fortes fluctuations tremblement, pompage des prises d’air couplage aéroélastique avec la structure flottement c’est l’apparition d’instabilités (ou instationnarités) qui le plus souvent limite les performances d’un système (portance maximale, taux de compression) instationnarités forcées phénomènes de transitoire rotor d’hélicoptère, turbomachine… allumage d’un moteur fusée génération d’ondes de choc Introduction générale Domaines applicatifs de l'aérodynamique Véhicules aériens ou aéronefs avions de transport drones avions d’affaire dirigeables avions de combat planeurs avions de tourisme hélicoptères missiles tactiques et stratégiques lanceurs spatiaux corps de rentrée (sondes spatiales) navette spatiale Introduction générale Domaines applicatifs de l'aérodynamique Véhicules marins Véhicules terrestres sous-marins automobiles hydroglisseurs camions navire de surface trains à grande vitesse voitures de formule 1 sportifs ! Problèmes spécifiques de l'hydrodynamique interface air-eau cavitation Introduction générale Domaines applicatifs de l'aérodynamique Moteurs et machines tournantes compresseurs turbines prises d'air tuyères propulsives éoliennes Introduction générale Domaines applicatifs de l'aérodynamique Aérodynamique externe écoulement autour du véhicule : aile, fuselage… Aérodynamique interne écoulement dans l'ensemble propulseur : moteur, prise d'air, tuyère... Domaine mixte intégration motrice : nacelle propulsive Introduction générale Exemple d’application : les sites urbains • Propagation de polluants • Analyse de la tenue des bâtiments au vent ? = Introduction générale Exemple d’application : traînée des bateaux ? = Introduction générale Exemple d’application : traînée des sous-marins soufflerie S2Ch (Onera Meudon) Introduction générale Exemple d’application : les véhicules terrestres ? = Introduction générale Exemple d’application : voiture en essai soufflerie aéroacoustique S2A à Saint-Cyr-l’Ecole (GIE Renault, PSA Peugeot-Citroën) le tapis roulant est moins large que la voiture Introduction générale Exemple d’application : dimensionnement des propulseurs • Problème de cavitation ? = Introduction générale Exemple d’application : dimensionnement d’un rotor d’hélicoptère • Champ de vitesses au niveau des pales du rotor (mesures par vélocimétrie laser) soufflerie S2Ch (Onera Meudon) Introduction générale Exemple d’application : efforts aérodynamiques des avions ? = Introduction générale Centre Onera de Modane-Avrieux soufflerie S1MA Introduction générale Ventilateur de la soufflerie transsonique S1MA de l’Onera Introduction générale Soufflerie S1MA : un des coins du circuit de l'installation avec ses aubages redresseurs eh moi ! eh moi ! Introduction générale Essai de largage de charge dans la soufflerie S1MA : tir d'un missile Apache sous Mirage 2000 montage sur dard arrière Introduction générale Maquette d'Airbus A340 dans la veine de la soufflerie S1MA Introduction générale Maquette d'Airbus A320 dans la veine de la soufflerie S1MA Introduction générale Exemple d’application : corps de rentrée atmosphérique • Problème de l’échauffement sur les parois ? = soufflerie haute vitesse (Mach >> 1) Introduction générale La soufflerie R5Ch à Mach 10 basse pression de l’Onera-Meudon Introduction générale Visualisation par fluorescence excitée par faisceau d'électrons (FFE) de l'écoulement autour du Mars Pathfinder dard support de maquette soufflerie R5Ch (Onera Meudon) Introduction générale La soufflerie F4 du Centre Onera du Fauga-Mauzac réservoir à vide tube strioscopie tube strioscopie chambre à arc réservoir d'air ou d'azote caisson d'essais Introduction générale Domaines d’action de l'aérodynamique réduction de la traînée des avions de transport économie de carburant ou augmentation de la vitesse commerciale contrôle des écoulements pour éviter les décollements et les instabilités, diminuer la traînée, augmenter l'efficacité, retarder la transition laminaire-turbulent ... maîtrise ou suppression des sources de bruit (moteurs, voilures) intérêt politique évident (domaine de l'aéroacoustique) Introduction générale Domaines d’action de l'aérodynamique maîtriser les enroulements tourbillonnaires résultant des décollements tridimensionnels : tourbillons émis par les ailes des avions de transport sécurité du trafic aéroportuaire discrétion radar et infra-rouge des avions de combat incidence de l'aérodynamique sur la signature et les contre-mesures aérodynamique des extrêmes très grandes vitesses : véhicules hypersoniques civils ou militaires, lanceurs nouveaux faibles vitesses et très petits nombres de Reynolds : micro-drones Les efforts aérodynamiques, quelques définitions élémentaires Hawker - Hurricane Efforts aérodynamiques résultante des actions de contact de l'écoulement (pression et frottement) sur le véhicule en mouvement force aérodynamique F point d'application de F ou centre de poussée C connaître F et le point d'application C problème mouvement de l'avion déterminé par transport de F au centre de gravité G données équivalentes force F appliquée (transportée) en G ⌢ moment M de F par rapport à G ensemble { } ⌢ F, M ⌢ M = CG × F torseur aérodynamique Décomposition des efforts aérodynamiques F appliquée au centre de gravité trajectoire de l'avion ⌢ M appliqué au centre de gravité équilibrage de l'avion G Efforts aérodynamiques Forces et moments du torseur aérodynamique moment L lacet Y tangage moment M O force latérale Y traînée X moment N X roulis por tan ce Z Z Efforts aérodynamiques Décomposition des efforts aérodynamiques composantes du moment Mx Mz My ⌢ M ⌢ projection de M selon l'axe X ⌢ projection de M selon l'axe Z ⌢ projection de M selon l'axe Y moment de roulis moment de lacet moment de tangage Efforts aérodynamiques Moments aérodynamiques et équilibrage de l'avion portance de l'aile empennage G poids équilibrage moment [aile + empennage] / centre de gravité = 0 Efforts aérodynamiques Équilibrage de l'avion portance de l'aile empennage poids centrage arrière centre de poussée de l'aile en avant du centre de gravité l'empennage a une portance positive Efforts aérodynamiques Équilibrage de l'avion portance de l'aile poids empennage centrage avant centre de poussée de l'aile en arrière du centre de gravité l'empennage a une portance négative ou déportance Efforts aérodynamiques Profil bidimensionnel écoulement invariant selon l'envergure supposée infinie bord d'attaque extrados V∞ bord de fuite vitesse amont intrados angle d'incidence α Efforts aérodynamiques Profil bidimensionnel résultante et décomposition des forces aérodynamiques FN FZ F centre de poussée V∞ FX α FA Efforts aérodynamiques Profil bidimensionnel résultante et décomposition des forces aérodynamiques repère lié au profil repère lié à la vitesse amont FN force normale FZ portance FA force axiale FX traînée FZ = FN cos α + FA sin α FX = FN sin α − FA cos α Efforts aérodynamiques Coefficients aérodynamiques repère lié au profil coefficient de force normale coefficient de force axiale CN = CA = FN 1 ρ ∞ V∞2 S 2 repère lié à la vitesse amont coefficient de portance FA 1 ρ ∞ V∞2 S 2 coefficient de traînée CZ = CX = FZ 1 ρ ∞ V∞2 S 2 FX 1 ρ ∞ V∞2 S 2 Efforts aérodynamiques Courbe de portance d'un profil portance maximale Cz décrochage dC z ≈ 2π dα incidence de portance nulle partie linéaire décollement α incidence α αP==0 Efforts aérodynamiques Profil bidimensionnel moment aérodynamique M (positif) moment cabreur M (négatif) moment piqueur déstabilisateur : stabilisateur : augmentation de l’incidence diminution de l’incidence augmentation du moment diminution du moment Efforts aérodynamiques Finesse aérodynamique portance FZ poussée traînée G V∞ T FX poids mg forces agissant sur un avion en vol Efforts aérodynamiques Finesse aérodynamique z rayon de courbure r V T FZ θ FX mg x trajectoire de l'avion dans un plan vertical forces : poids mg, portance FZ, traînée FX, poussée T Efforts aérodynamiques Finesse aérodynamique équations du mouvement du centre de gravité selon la trajectoire dV 1 m = T − FX − mg sin θ = T − ρ ∞ V∞2 S CX − mg sin θ dt 2 selon la normale 1 m ω r = FZ − mg cos θ = ρ ∞ V∞2 S CZ − mg cos θ 2 2 vitesse angulaire dθ V ω= = dt r Efforts aérodynamiques Finesse aérodynamique vol rectiligne, à vitesse constante, sans moteur 1 0 = − FX − mg sin θ = − ρ ∞ V∞2 S CX − mg sin θ 2 1 0 = FZ − mg cos θ = ρ ∞ V∞2 S CZ − mg cos θ 2 FX = − mg sin θ FZ = mg cos θ Efforts aérodynamiques Finesse aérodynamique FZ CZ cot g θ = − =− FX CX pente θ faible CZ f= CX θ H L point d'impact au sol éloigné finesse aérodynamique caractérise la qualité planante de l'aile ou de l'avion planeur de vol à voile ∼ 50 - Airbus ∼ 20 - Concorde ∼ 7 avion de combat ∼ 4 - Navette Spatiale ∼ 2 à 3 si Airbus en panne moteur à H = 10km impact sol à L = 200km Efforts aérodynamiques Finesse aérodynamique définition Fz por tan ce f= = Fx traînée 1 tg θ = f pente de la trajectoire en vol plané qualité planante de l'avion Fz = m × g en vol à vitesse constante traînée = effort propulsif finesse finesse ≈ poids de l'avion consommation en carburant poids de l' avion ch arg e ≈ consommation coût d' exp loitation efficacité aérodynamique Efforts aérodynamiques Courbe polaire ou polaire 0,4 CZ finesse maximale 0,3 graduée en incidences 0,2 Cz f= = tgβ Cx 0,1 β 0,01 CX 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Efforts aérodynamiques Formule de Bréguet consommation en carburant Cs diminution de masse consommation spécifique m masse de l'avion dm = − Cs T dt vol à vitesse constante masse de kérosène/kilo de poussée/heure ≡ kg/daN/h 1 2 T = ρ V SCx 2 dm g 1 2 dx =− Cs ρV SCx 1 2 m 2 V ρV SCz 2 1 2 mg = ρ V SCz 2 dm Cs = − g dx m fV Efforts aérodynamiques Formule de Bréguet distance franchissable m1 aM f L = x 2 − x1 = Log g Cs m2 m1 : masse au décollage m2 : masse à l'atterrissage m1 - m2 : masse de carburant m2 : masse structure + charge utile augmenter L diminuer m2 importance du groupement Cs f M fM/C s Boeing 707 0,95 16 0,75 12,6 fM Cs Airbus A340 0,65 19 0,83 24,3 diminuer masse structure finesse nombre de Mach consommation spécifique Concorde Avion de combat 1,21 2,5 7,3 3,5 2 2 12 2,8 Potentiel de réduction de consommation 0% 50% 100% 33% 22% 8% 4% % de réduction distance aérodynamique technologie des moteurs poids configuration potentiel à long terme objectif 2020 pour l'Union Européenne : diminution de 50% de la consommation Décomposition de la traînée d'un avion de transport subsonique supersonique 100 %parasite parasite 100 % interférences traînée d'onde interférences traînée d'onde traînée induite par la portance traînée induite par la portance 50 % 50 % traînée de frottement traînée de frottement Potentiel de réduction de la traînée d'un avion de transport traînée totale (%) 100 actions aérodynamiques parasite interférences wing tip gain potentiel traînée d'onde contrôle du choc intégration -3% 80 traînée induite 60 optimisation de forme aile adaptative wing tip -10% 40 traînée de frottement 20 0 contrôle de laminarité contrôle de turbulence et des décollements total -20% -33% Réduction de la traînée induite par wing tip tunnel hydrodynamique - Onera pression intrados > pression extrados et formation du tourbillon de bout d’aile contournement Sillage tourbillonnaire d'une maquette d'avion de transport document Onera Sillage tourbillonnaire d'un avion de tourisme Sillage tourbillonnaire des avions Distances de séparation imposées par OACI Efforts aérodynamiques n Action du fluide sur une surface ds dF = P ds τ p P P vecteur tension dF1 = − p n ds dF2 = τ t ds effort normal effort tangentiel tension pression frottement dF = ( − p n + τ t ) ds t Efforts aérodynamiques Action du fluide sur une surface y n θ θ BA V∞ t α θ θ n t BF x Efforts aérodynamiques Action du fluide sur une surface effort élémentaire côté extrados dFN( e) = − pe cos θ ds + τ e sin θ ds dFA ( e) = pe sin θ ds + τ e cos θ ds effort élémentaire côté intrados dFN(i) = pi cos θ ds + τi sin θ ds dFA (i) = − pi sin θ ds + τi cos θ ds Efforts aérodynamiques Action du fluide sur une surface force normale (∼ ∼ portance si incidence faible) ( −pe cosθ + τe sinθ ) ds+ ∫ ( pi cosθ + τi sinθ ) ds BA BA BF FN = ∫ BF force axiale (∼ ∼ traînée si incidence faible) ( pe sinθ + τe cosθ ) ds+ ∫ ( − pi sinθ + τi cosθ ) ds BA BA BF FA = ∫ BF Efforts aérodynamiques Action du fluide sur une surface expression de la traînée BF FA = ∫ BA ( pe sinθ + τe cosθ ) ds+ ∫BA ( − pi sinθ + τi cosθ ) ds BF traînée de frottement FA ( frottement) = ∫ BF BA ( τe cos θ + τi cos θ) ds traînée de pression FA(pression) = ∫ BF BA ( pe sin θ − pi sin θ ) ds Efforts aérodynamiques Répartition de pression et portance profil mince ( θ ≈ 0 ), incidence faible ( α ≈ 0 ) FZ ≅ FN ≅ ∫ ( pi − pe ) dx BF BA p − p∞ Cp = 1 2 ρ ∞ V∞ 2 coefficient de pression surface de référence S = C× ×b CZ ≅ − ∫ BF BA C : corde, b : envergure (C p(e) − Cp(i) ) dx Efforts aérodynamiques Répartition de pression et portance pression extrados - Cp C X BA pression intrados + BA BA BF BF point d'arrêt portance aire comprise entre les répartitions de Cp intrados/extrados Efforts aérodynamiques Décollement de la couche limite et décrochage aérodynamique - Cp - Cp écoulement attaché incidence trop élevée : écoulement décollée portance diminuée x x BA couche limite V∞ α α décollement V∞ α α zone décollée Efforts aérodynamiques Principaux coefficients locaux Pression locale coefficient de pression pression dynamique Frottement local effort tangentiel n p − p∞ Cp = q∞ 1 γ 2 q∞ = ρ ∞ V∞ = p ∞M2∞ 2 2 ∂u τp = µ ∂n paroi u ∂u ∂n paroi coefficient de frottement τp Cf = q∞ Efforts aérodynamiques n Principaux coefficients locaux T ∂T ∂n paroi Flux de chaleur pariétal ∂T qp = −λ ∂n paroi W / m2 Tp énergie/unité de temps/unité de surface coefficient de flux de chaleur (nombre de Stanton) hf (Tf ) Cp enthalpie (température) de frottement : équilibre adiabatique chaleur spécifique à pression constante qp St = ρ eue (hp − h f ) qp St = ρ eueCp (Tp − Tf ) Efforts aérodynamiques Principaux coefficients locaux connaissance des efforts locaux efforts globaux par intégration détermination des charges sur la structure connaissance du flux de chaleur local charges thermiques dimensionnement des protections thermiques dimensionnement des systèmes de refroidissement évaluation des températures de peau (RDM) préoccupation déterminante en hypersonique (corps de rentrée) Efforts aérodynamiques Quelques valeurs typiques pour la portance et la traînée transport subsonique transport supersonique croisière Cz Cx finesse 0,50 0,0270 18,5 décollage Cz Cx finesse 1,5 0,13 11,5 0,12 0,40 0,012 avion de combat à aile delta 10 0,045 interception Cz Cx finesse 0,14 0,020 7 8,9 Efforts aérodynamiques Quelques valeurs typiques pour la portance et la traînée planeur vol à voile transitoire Cz Cx finesse 0,3 0,01 30 Cz 1,0 spirale Cx finesse 0,066 15,2 Véhicules terrestres moto - tourisme voiture berline monospace semi-remorque formule 1 cycliste - tourisme surface frontale S (m2) 0,7 1,8 2,6 9 1,6 0,5 Cx S× ×Cx (m2) 0,90 0,63 0,30 0,54 0,50 1,30 0,90 8,10 0,90 1,44 1,00 0,5 Rappels de thermodynamique Rappels de thermodynamique Équation d’état p =rT ρ équation d'état pour un gaz parfait (masse de gaz unité) ρ r= masse volumique , v = R ⇒ R =8,3145J/ mole/ K M M ≡ masse molaire pour l'air 1 ρ ou volume spécifique constante des gaz parfaits M = 0,029 kg / mole ⇒ r = 287 J / kg / K si interactions moléculaires (gaz à haute pression) équation de Van der Walls pv = r T rT a p= − 2 v −b v Rappels de thermodynamique Fonctions thermodynamiques énergie interne spécifique enthalpie spécifique de = Cv dT p h = e + pv = e + ρ dh= Cp dT gaz calorifiquement parfait : C Cp = constante pour l' air : Cp ≈ 1003 J / kg / K γ = p Cv Cv = constante e = Cv T h = Cp T pour l' air : γ = 1,4 Rappels de thermodynamique Gaz divariant à l'équilibre thermodynamique et chimique énergie interne e= = e(p, T) enthalpie h= =h(p, T) entropie s= = s(p, T) masse volumique ρ =ρ(p, T) ou bien : p= =p(s,h) ρ =ρ(s,h) T= = T (s,h) représentation dans le plan des variables [s , h] diagramme de Mollier Rappels de thermodynamique Diagramme de Mollier pour l'air enthalpie h/rTa isotherme isobare entropie s/r Premier principe de la thermodynamique système constitué d'une masse unité limité par une certaine frontière: passage de l'état 1 à l'état 2 système échange avec le milieu extérieur ∆q quantité de chaleur ∆w travail des forces extérieures appliquées au système variation d'énergie interne spécifique entre 1 et 2 telle que e2 − e1 = ∆q + ∆w sous forme différentielle de = δq + δw Premier principe de la thermodynamique processus d'échange énergétique adiabatique réversible absence de phénomène dissipatif isentropique adiabatique + réversible si processus réversible 1 v= ρ δw = −pdv volume spécifique du système de = δ q − p dv Deuxième principe de la thermodynamique système de masse unité échangeant avec l'extérieur la quantité de chaleur δqrev de façon réversible fonction d'état s appelée entropie (spécifique) telle que δqrev ds = T T température absolue du système pour un échange δq quelconque passage de l'état 1 à l'état 2 transformation adiabatique δq ds ≥ T ∆q s2 − s1 ≥ T s2 − s1 ≥ 0 Deuxième principe de la thermodynamique expression de l'entropie δ q − p dv = de processus réversible Tds= de+ pdv Tds − p dv = de enthalpie h = e + pv dh = de + pdv + vdp Tds= dh− vdp dp Tds= dh− ρ Gaz calorifiquement parfait énergie interne entropie e =Cv T enthalpie h = Cp T T2 p2 s 2 − s 1 = C p Log − r Log T1 p1 T2 ρ2 s 2 − s1 = C v Log − r Log T1 ρ1 évolution isentropique : s2 - s1 = 0 p ρ − γ = cons tan te ρT 1 − γ −1 = constante État générateur état du fluide correspondant à un ralentissement isentropique de l'écoulement jusqu'à la vitesse nulle conditions génératrices : Ti , pi ... si − s = Cp LogTi − r Logpi − (Cp LogT − r Logp) = 0 s'identifie avec l'état du fluide en amont avant mise en vitesse conditions réservoir Expression de la vitesse du son vitesse du son ∂p dp a = = ∂ρ s dρ 2 évolution isentropique et gaz calorifiquement parfait −γ pρ = constante dp dρ −γ =0 p ρ dp p =γ dρ ρ dp p a = = γ = γ r T = (γ −1)h dρ ρ 2 Effets de gaz réel L'hypothèse du gaz parfait - et a fortiori calorifiquement parfait – n'est plus vérifiée dans des conditions extrêmes de pression et de température A haute température - rentrée dans l'atmosphère par exemple – l'air se dissocie O2 → O + O O + O → O2 N2 → N + N N + N → N2 O + N → NO …………….. le gaz se comporte alors comme un gaz réel diagramme de Mollier (si équilibre thermodynamique) Effets de gaz réel avec l'aimable permission du VKI Effets de gaz réel : dissociation des composants de l'air Fin du cours Curtiss P40 Tomahawk
