Les suites de nombres présentées en ligne:

Fiche méthode
Les suites numériques
Prépa IFSI
Les suites de nombres présentées en ligne:
type 1 – les suites arithmétiques: on cherche si l’on peut passer d'un nombre au suivant en ajoutant
une valeur fixe (la raison de la suite arithmétique)
Exemple a: 3 ; 5 ; 7 ; 9 ;... (raison 2)
Exemple b: 7 ; 3 ; -1 ; -5 ; ... (raison -4)
type 2 – les suites géométriques: on cherche si l’on peut passer d'un nombre au suivant en
multipliant par une valeur fixe (la raison de la suite géométrique)
Exemple a: 2 ; 6 ; 18 ; 54 ; …(raison 3)
Exemple b: 12 ; 6 ; 3 ; 1,5 ; ….(raison
Error!)
type 3 – les suites imbriquées: lorsque la suite n’est ni géométrique, ni arithmétique, on cherche s’il
existe une relation entre les termes de rangs pairs et une relation
(différente ou pas) entre les termes de rangs impairs
Exemple a: 1 ; 10 ; 3 ; 8 ; 5 ; 6 ; 7 ; 4 ; 9 ; …
(deux suites arithmétiques imbriquées :
une de raison 2 et une de raison –2)
Exemple b: 2, 10 ; 10 ; 5 ; 20 ; 2,5, 40 ; …
(deux suites géométriques imbriquées :
une de raison 2 et une de raison Error!)
Exemple c : 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 10 ; 24 ; …
(une suite géométrique de raison 2 imbriquée dans une suite arithmétique de raison 3)
type 4 – les suites alternées: on cherche s’il y a deux méthodes alternées pour passer d’un terme au
suivant
Exemple a: 3 ; 4 ; 8 ; 9 ; 18 ; 19 ; 38 ;
3+14x28 +19x218…
Exemple b: 4 ; 5 ; 25 ; 26 ; 676 ; …
4+15x²25+126x²676…
type 5 – les suites « bizarres »: lorsque aucune des suites précédentes n’est décelée
Exemple a: 345 ; 354 ; 453 ; 534 ; 435 ; …
Ce sont toutes les combinaisons
possibles avec les trois chiffres 3, 4 et
5. Il n’en reste qu’une : 543
Exemple b: 2, 5 ; 11 ; 23 ; 47 ; …
On multiplie un terme par 2 et on ajoute 1
pour trouver le suivant. Donc le suivant est
95
Exemple c : 1 ;1 ;2 ;3 ;5 ;8 ;13 ;21 ;34 ; …
On ajoute deux termes consécutifs pour
trouver le suivant (qui est donc 55)
Celle-ci porte un nom : « suite de Fibonacci »
Exemple d : 103 ; 91 ; 82 ; 76 ; 73 ; …
103-1291-982-676-3
73 -1 72
Les suites de nombres présentées en tableaux (ou en fraction):
Ce sont en général des tableaux dont la structure se répète. Mais attention, le tableau peut ne pas
être apparent.
Pour trouver la loi, on observe les alignements, verticaux, horizontaux et en diagonale.
Exemple a:
1
5
6
5
Le nombre de la dernière ligne est la
somme des deux qui sont au-dessus de lui.
Donc 8
2
7
3
3
3
12
9
?
Exemple b:
2
5
6
2x4=8 ; 5x7=35 ; 6x…=42
Il manque donc 7
8
4
35
7
42
?
Exemple c:
225
196
169
144
La suite des numérateurs est :
15² ; 14² ; 13² ; 12² ; le suivant est donc 11²
les dénominateurs sont les sommes des
chiffres des numérateurs : 2+2+5=9 ;
1+9+6=16 ; …donc le dernier dénominateur
est 4 et la fraction est Error!
9
16
16
9
Quelle est la fraction suivante ?