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Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001
A. de Crombrugghe Exercices 01.4
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SERIE 4
Exercices sur
Les marchés oligopolistiques
Le dumping et les interactions stratégiques
Le pass-through
Les biens différienciés
0. Références utiles
Helpman and Krugman (1985) "Market Structure and Foreign Trade" MIT press, USA. (HK).
Chapter 5 and 7.
Krugman and Obstfeld (1991) "International Economics: Theory and Policy" 2nd. Edition,
Harper Collins, USA. (KO) Chapter 6.
Bulow, J., Geanakoplos, J., and Klemperer P. (1985) "Multimarket Oligopoly: Strategic
Substitutes and Complements" Journal of Political Economy 93, 3, 488-511.
Brander, J. and Spencer, B. (1985) "Export Subsidies and International Market Share Rivalry"
Journal of International Economics, 83-100
Brander, J. and Krugman, P. (1983) in Grossman, G. (1992) "Imperfect Competition and
International Trade", Cambridge Mass.: MIT Press.
Dornbusch, R. (1987) "Exchange rates and prices" American Economic Review 77, 1
(March)93-106.
1. Exercices de Révision
1.1. Ventes marginales:
Votre brasserie produit 1000 hectolitres de bière spéciale par an. Vous les vendez en
Belgique à 10 F. le litre. Cette année, vous avez produit 100 hectolitres en plus. Pour
les vendre en Belgique vous devez réduire votre prix de vente d'un franc. Vous pouvez
aussi exporter 100 hectolitres en Roumanie à 8 F. le litre et plus au même prix si vous le
souhaitez. Votre coût marginal est 7 F. le litre à votre capacité de 1100 litres.
(a). Où choisissez-vous de vendre votre production supplémentaire?

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(b). Est-il encore optimal de vendre 1000 hectolitres en Belgique? De quels paramètres
dépend la décision? Donnez la fonction à maximiser et la condition de premier
ordre, ou un graphique.
(c) Donnez les conditions de 1er ordre si la courbe de demande B est 
si la courbe de demande R est 
si la fonction de coût total est 
(d) Si la Roumanie vous accuse de "dumping", que répondez-vous?
(e) Si la Belgique vous accuse de pratiquer des prix de monopole, que répondez-vous?
1.2. Nombre d'équilibre d'entreprises
Montrez qu'en présence de coûts fixes et sous la condition d'absence de rentes (libre
entrée), le nombre d'entreprises de deux pays pratiquant le libre-échange est inférieur à
la somme des nombres d'entreprises de chaque pays en autarcie. Expliquez ce résultat.
Sous quelle(s) condition(s) le nombre d'entreprises en libre-échange peut-il être égal au
nombre d'entreprises en autarcie?
Que suggère votre réponse pour l'emploi dans chaque pays? Distinguez les effets sur
différents types de personnel.
Références:
Syllabus; Krugman & Obstfeld, Chap. 6, Math. postscript.
Krugman, Paul (1979) "Increasing Returns, Monopolistic Competition and
International Trade" Journal of International Economics 9, 469-479,
Pirard, Anne-Françoise (1996) "L'intégration Est-Ouest dans le Commerce Européen"
Mémoire de Maîtrise, FUNDP, juin.
1.3. Dumping : effet domestique selon les conditions du marché (marchés segmentés)
Imaginez un monopoleur sur le marché domestique faisant face à une demande
domestique élastique au prix.
Imaginez la situation 1 : le Cm (coût marginal) est constant et la demande étrangère est
normalement élastique au prix, tandis que dans la situation 2 le Cm est croissant et la
demande étrangère est infiniment élastique au prix (horizontale). Quelle différence y a t
il entre les 2 cas pour le consommateur domestique quand le monopole se met à exporter
?

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2. Exercices d'application
2.1. Oligopole et biens homogènes: coût marginal constant :
Le marché européen pour le bien X est occupé par deux entreprises qui produisent
respectivement des quantités x et x*.
La fonction inverse de demande pour le bien X est p(X)=180-x-x*.
La fonction de coût de l'entreprise européenne est égale à C(x)=F + wx, où F est le coût
fixe égal à 900, et w le salaire égal à 72. La fonction de coût de l'entreprise japonaise est
égale à C(x* )= eF + ewx*, où e est le taux de change (nombre d'écus par yen), et F et w
sont respectivement aussi 900 et 72.
(a). monopole
Si une seule entreprise est sur le marché, quels sont ses quantité x, prix p et profit ?
x
de monopole?
(b). duopole de Cournot
Si les deux entreprises sont sur le marché, quelles sont, en fonction de e, leurs
quantités et prix de duopole? [pour chaque entreprise maximiser sur x (ou x*) le
profit en prenant la quantité de l'autre comme donnée: Max = p(x+x*)x-C(x) et
Max * p(x+x*)x*-C(x*,e), trouver deux conditions de premier ordre, qui sont les
fonctions de réaction x(x*,e) et x*(x,e), y trouver x et x* par substitution; trouver p
dans la fonction de demande].
(c). pass-through
Si l'ecu se déprécie par rapport au yen, comment évolueront les nouvelles quantités
et prix d'équilibre en Europe en duopole de Cournot? Donnez une approximation
(en pourcent, pour e=1) de l'elasticité du prix au taux de change, en utilisant la
fonctionde prix du point (b) et par la formule vue au cours. Commentez vos
résultats.
(d). dumping réciproque et bien-être
Le marché étranger Y se caractérise maintenant par une fonction de demande
p(Y)=180-y-y*, et le marché domestique par une demande p(X)=180-x-x*. Les
coûts de l'entreprise domestique sont C(x+y)=F+(wx+wy)+ty et ceux de l'entreprise
étrangère C*(x*+y*)=F+(wx*+wy*)+tx*, où F est le coût fixe, w le salaire et t le
coût de transport égal à 12. Le taux de change est 1. Il y a maintenant quatre
conditions de premier ordre pour trouver x, x*, y et y*: donnez-les.

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La solution des conditions de premier ordre donne:
x = 180/3-w/3+t/3 = 40, y = 180/3-w/3-2t/3 = 28,
x*= 180/3-w/3-2t/3 = 28, y*= 180/3-w/3+t/3 = 40.
Calculez les prix et profits, et le surplus du consommateur. Comparez les profits
obtenus ici à celui du monopoleur. Comparez le surplus du consommateur à celui
en monopole (a). Vous pouvez vous aider d'un graphique dans l'espace p,X. Il y a-
t-il gain ou perte de bien être par rapport à une situation de monopole dans chaque
pays? Comment l'effet se répartit-il entre consommateurs et producteurs?
(e) Subside stratégique
Supposez maintenant que les 2 entreprises ne produisent que pour le marché
chinois. Le gouvernement japonais attribue un subside de 9 à son entreprise par
unité vendue. Quelles sont les quantités vendues par l'entreprise japonaise et par
l'entreprise européenne ? Quels sont leurs profits ? Y voyez-vous un argument pour
le subside stratégique ?
2.2. Le cas du coût marginal croissant (Bulow et al. 1985)
Le marché domestique pour le bien X est occupé par deux entreprises qui produisent
respectivement des quantités x et x*.
La fonction inverse de demande pour le bien X est p(X)=200-x-x*.
La fonction de coût de chaque entreprise est identique et égale à C(x)=F+(1/2)x2, où F
est le coût fixe égal à 1513.
2.2.1. monopole
Si une seule entreprise est sur le marché, quels sont ses quantité x, prix p et profit
II(x) de monopole? [maximiser sur x, II(x)=p(x)x-C(x), trouver x par la condition
de premier ordre MR=MC, trouver p dans la fonction de demande, puis calculer
p(x)x-C(x)].
2.2.2. duopole de Cournot
Si les deux entreprises sont sur le marché, quelles sont leurs quantités, prix et

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profit de duopole? [pour chaque entreprise maximiser sur x (ou x*) le profit en
prenant la quantité de l'autre comme donnée: Max II=p(x+x*)x-C(x) et
Max II *=p(x+x*)x*-C(x*), trouver deux conditions de premier ordre, qui sont les
fonctions de réaction x(x*) et x*(x), y trouver x et x* par substitution; trouver p
dans la fonction de demande, puis calculer II =px-C(x) et II *=px*-C(x*)].
2.2.3. coût d'opportunité
Le premier duopoleur a maintenant l'occasion de vendre aussi son produit sur le
marché Y, à un prix donné p(Y)=55 quelle que soit la quantité vendue sur ce
marché. Quelles sont les quantités y et x de la première entreprise? Quelle est la
quantité x* de la seconde entreprise. Quels sont les prix et les profits? Peut-on
dire de la première entreprise "qui va à la chasse perd sa place"?
[la fonction à maximiser sur x,y est xp(x+x*)+55y-C(x+y) pour la première
entreprise, donnant deux conditions de premier ordre; pour la deuxième entreprise
voir 2.2.2].
2.2.4. Equilibre de Stackelberg (leader et suiveur)
Revenez à l'exercice 2.2., en supposant maintenant que le marché X se trouve
entièrement à l'étranger, que l'entreprise domestique produit x et une entreprise
d'un troisième pays produit x*.
Si l'entreprise domestique est la première sur le marché X, quelle quantité vendra-
t-elle, sachant que l'autre entreprise vendra sa production sur le marché aussitôt
après? [Calculer l'équilibre de Stackelberg en utilisant la fonction de réaction x*(x)
trouvée en 2.2.2. pour x* dans la maximisation de profit de l'entreprise domestique
0, et trouver une nouvelle condition de premier ordre pour x, tandis que pour x*
la condition trouvée en 2.2 reste valable; trouver x et x* par substitution, puis le
prix et les profits comme dans 2.2.2.. On peut aussi trouver la condition de
premier ordre du "leader" comme
dxdxxxdxd//// **
]
2.2.5. Subsides Stratégiques
Si le pays domestique offre un subside s par unité produite à son entreprise
exportatrice, montrez que l'augmentation de bénéfice (subside compris) de cette
entreprise par rapport à 2.2. est supérieure au montant du subside [la fonction de