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Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1 SERIE 4 Exercices sur Les marchés oligopolistiques Le dumping et les interactions stratégiques Le pass-through Les biens différienciés 0. Références utiles Helpman and Krugman (1985) "Market Structure and Foreign Trade" MIT press, USA. (HK). Chapter 5 and 7. Krugman and Obstfeld (1991) "International Economics: Theory and Policy" 2nd. Edition, Harper Collins, USA. (KO) Chapter 6. Bulow, J., Geanakoplos, J., and Klemperer P. (1985) "Multimarket Oligopoly: Strategic Substitutes and Complements" Journal of Political Economy 93, 3, 488-511. Brander, J. and Spencer, B. (1985) "Export Subsidies and International Market Share Rivalry" Journal of International Economics, 83-100 Brander, J. and Krugman, P. (1983) in Grossman, G. (1992) "Imperfect Competition and International Trade", Cambridge Mass.: MIT Press. Dornbusch, R. (1987) "Exchange rates and prices" American Economic Review 77, 1 (March)93-106. 1. Exercices de Révision 1.1. Ventes marginales: Votre brasserie produit 1000 hectolitres de bière spéciale par an. Vous les vendez en Belgique à 10 F. le litre. Cette année, vous avez produit 100 hectolitres en plus. Pour les vendre en Belgique vous devez réduire votre prix de vente d'un franc. Vous pouvez aussi exporter 100 hectolitres en Roumanie à 8 F. le litre et plus au même prix si vous le souhaitez. Votre coût marginal est 7 F. le litre à votre capacité de 1100 litres. (a). Où choisissez-vous de vendre votre production supplémentaire? 2 Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.4 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------(b). Est-il encore optimal de vendre 1000 hectolitres en Belgique? De quels paramètres dépend la décision? Donnez la fonction à maximiser et la condition de premier ordre, ou un graphique. (c) Donnez les conditions de 1er ordre si la courbe de demande B est si la courbe de demande R est si la fonction de coût total est (d) Si la Roumanie vous accuse de "dumping", que répondez-vous? (e) Si la Belgique vous accuse de pratiquer des prix de monopole, que répondez-vous? 1.2. Nombre d'équilibre d'entreprises Montrez qu'en présence de coûts fixes et sous la condition d'absence de rentes (libre entrée), le nombre d'entreprises de deux pays pratiquant le libre-échange est inférieur à la somme des nombres d'entreprises de chaque pays en autarcie. Expliquez ce résultat. Sous quelle(s) condition(s) le nombre d'entreprises en libre-échange peut-il être égal au nombre d'entreprises en autarcie? Que suggère votre réponse pour l'emploi dans chaque pays? Distinguez les effets sur différents types de personnel. Références: Syllabus; Krugman & Obstfeld, Chap. 6, Math. postscript. Krugman, Paul (1979) "Increasing Returns, Monopolistic Competition and International Trade" Journal of International Economics 9, 469-479, Pirard, Anne-Françoise (1996) "L'intégration Est-Ouest dans le Commerce Européen" Mémoire de Maîtrise, FUNDP, juin. 1.3. Dumping : effet domestique selon les conditions du marché (marchés segmentés) Imaginez un monopoleur sur le marché domestique faisant face à une demande domestique élastique au prix. Imaginez la situation 1 : le Cm (coût marginal) est constant et la demande étrangère est normalement élastique au prix, tandis que dans la situation 2 le Cm est croissant et la demande étrangère est infiniment élastique au prix (horizontale). Quelle différence y a t il entre les 2 cas pour le consommateur domestique quand le monopole se met à exporter ? Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.4 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------2. Exercices d'application 3 2.1. Oligopole et biens homogènes: coût marginal constant : Le marché européen pour le bien X est occupé par deux entreprises qui produisent respectivement des quantités x et x*. La fonction inverse de demande pour le bien X est p(X)=180-x-x*. La fonction de coût de l'entreprise européenne est égale à C(x)=F + wx, où F est le coût fixe égal à 900, et w le salaire égal à 72. La fonction de coût de l'entreprise japonaise est égale à C(x* )= eF + ewx*, où e est le taux de change (nombre d'écus par yen), et F et w sont respectivement aussi 900 et 72. (a). monopole Si une seule entreprise est sur le marché, quels sont ses quantité x, prix p et profit ? x de monopole? (b). duopole de Cournot Si les deux entreprises sont sur le marché, quelles sont, en fonction de e, leurs quantités et prix de duopole? [pour chaque entreprise maximiser sur x (ou x*) le profit en prenant la quantité de l'autre comme donnée: Max = p(x+x*)x-C(x) et Max * p(x+x*)x*-C(x*,e), trouver deux conditions de premier ordre, qui sont les fonctions de réaction x(x*,e) et x*(x,e), y trouver x et x* par substitution; trouver p dans la fonction de demande]. (c). pass-through Si l'ecu se déprécie par rapport au yen, comment évolueront les nouvelles quantités et prix d'équilibre en Europe en duopole de Cournot? Donnez une approximation (en pourcent, pour e=1) de l'elasticité du prix au taux de change, en utilisant la fonctionde prix du point (b) et par la formule vue au cours. Commentez vos résultats. (d). dumping réciproque et bien-être Le marché étranger Y se caractérise maintenant par une fonction de demande p(Y)=180-y-y*, et le marché domestique par une demande p(X)=180-x-x*. Les coûts de l'entreprise domestique sont C(x+y)=F+(wx+wy)+ty et ceux de l'entreprise étrangère C*(x*+y*)=F+(wx*+wy*)+tx*, où F est le coût fixe, w le salaire et t le coût de transport égal à 12. Le taux de change est 1. Il y a maintenant quatre conditions de premier ordre pour trouver x, x*, y et y*: donnez-les. Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4 La solution des conditions de premier ordre donne: x = 180/3-w/3+t/3 = 40, y = 180/3-w/3-2t/3 = 28, x*= 180/3-w/3-2t/3 = 28, y*= 180/3-w/3+t/3 = 40. Calculez les prix et profits, et le surplus du consommateur. Comparez les profits obtenus ici à celui du monopoleur. Comparez le surplus du consommateur à celui en monopole (a). Vous pouvez vous aider d'un graphique dans l'espace p,X. Il y at-il gain ou perte de bien être par rapport à une situation de monopole dans chaque pays? Comment l'effet se répartit-il entre consommateurs et producteurs? (e) Subside stratégique Supposez maintenant que les 2 entreprises ne produisent que pour le marché chinois. Le gouvernement japonais attribue un subside de 9 à son entreprise par unité vendue. Quelles sont les quantités vendues par l'entreprise japonaise et par l'entreprise européenne ? Quels sont leurs profits ? Y voyez-vous un argument pour le subside stratégique ? 2.2. Le cas du coût marginal croissant (Bulow et al. 1985) Le marché domestique pour le bien X est occupé par deux entreprises qui produisent respectivement des quantités x et x*. La fonction inverse de demande pour le bien X est p(X)=200-x-x*. La fonction de coût de chaque entreprise est identique et égale à C(x)=F+(1/2)x2, où F est le coût fixe égal à 1513. 2.2.1. monopole Si une seule entreprise est sur le marché, quels sont ses quantité x, prix p et profit II(x) de monopole? [maximiser sur x, II(x)=p(x)x-C(x), trouver x par la condition de premier ordre MR=MC, trouver p dans la fonction de demande, puis calculer p(x)x-C(x)]. 2.2.2. duopole de Cournot Si les deux entreprises sont sur le marché, quelles sont leurs quantités, prix et 5 Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.4 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------profit de duopole? [pour chaque entreprise maximiser sur x (ou x*) le profit en prenant la quantité de l'autre comme donnée: Max II=p(x+x*)x-C(x) et Max II *=p(x+x*)x*-C(x*), trouver deux conditions de premier ordre, qui sont les fonctions de réaction x(x*) et x*(x), y trouver x et x* par substitution; trouver p dans la fonction de demande, puis calculer II =px-C(x) et II *=px*-C(x*)]. 2.2.3. coût d'opportunité Le premier duopoleur a maintenant l'occasion de vendre aussi son produit sur le marché Y, à un prix donné p(Y)=55 quelle que soit la quantité vendue sur ce marché. Quelles sont les quantités y et x de la première entreprise? Quelle est la quantité x* de la seconde entreprise. Quels sont les prix et les profits? Peut-on dire de la première entreprise "qui va à la chasse perd sa place"? [la fonction à maximiser sur x,y est xp(x+x*)+55y-C(x+y) pour la première entreprise, donnant deux conditions de premier ordre; pour la deuxième entreprise voir 2.2.2]. 2.2.4. Equilibre de Stackelberg (leader et suiveur) Revenez à l'exercice 2.2., en supposant maintenant que le marché X se trouve entièrement à l'étranger, que l'entreprise domestique produit x et une entreprise d'un troisième pays produit x*. Si l'entreprise domestique est la première sur le marché X, quelle quantité vendrat-elle, sachant que l'autre entreprise vendra sa production sur le marché aussitôt après? [Calculer l'équilibre de Stackelberg en utilisant la fonction de réaction x*(x) trouvée en 2.2.2. pour x* dans la maximisation de profit de l'entreprise domestique 0, et trouver une nouvelle condition de premier ordre pour x, tandis que pour x* la condition trouvée en 2.2 reste valable; trouver x et x* par substitution, puis le prix et les profits comme dans 2.2.2.. On peut aussi trouver la condition de premier ordre du "leader" comme d / dx / x / x* dx* / dx ] 2.2.5. Subsides Stratégiques Si le pays domestique offre un subside s par unité produite à son entreprise exportatrice, montrez que l'augmentation de bénéfice (subside compris) de cette entreprise par rapport à 2.2. est supérieure au montant du subside [la fonction de Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 6 coût devient C x 15136 1 2x 2 sx où le subside s=8 ]. Est-ce une raison suffisante pour subsidier cette entreprise, cela dépend-il de l'origine du subside? 2.2.6. dumping réciproque et bien-être Le marché étranger Y se caractérise maintenant par une fonction de demande pY 200 y y * ,et le marché domestique par une demande . Les coûts de 2 2 l'entreprise domestique sont C x y 2 F 1 2 x y ty et ceux de l'entreprise étrangère C * x* y * 2 F 1 2 x*2 y *2 tx* , où F est le coût fixe égal à 1513, et t le coût de transport égal à 8. Il y a maintenant quatre conditions de premier ordre pour trouver x, x*, y et y*: donnez-les. La solution des conditions de premier ordre donne: x = 50+t/8 = 51, y = 50-3t/8 = 47, x*= 50-3t/8 = 47, y*= 50-t/8 = 51. Calculez les prix et profits, et le surplus du consommateur. Comparez les profits obtenus ici à celui du monopoleur en 2.1., et comparez la différence au surplus du consommateur. Vous pouvez vous aider du graphique dans l'espace p,X en annexe. (question subsidiaire: pourquoi chaque entreprise est-elle passée à deux unités de production (2F) ?) Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.4 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Graphique: Dumping réciproque, coût marginal croissant 7 Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 8 2.3. Subside stratégique à l'exportation Imaginez deux pays producteurs, un pays consommateur. Il y a une entreprise exportatrice dans chaque pays. La demande est linéaire, le coût marginal constant. a- Montrez graphiquement et mathématiquement qu'un subside infinitésimal à une entreprise n'affecte que les parts de marché des entreprises. b- Montrez qu'il peut exister un subside qui rapporte plus qu'il ne coûte. c- Faites-un lien entre cette observation et l'hypothèse du risque de 'dévaluations compétitives'. Tirez aussi des conclusions de cette observation pour le comportement d'emploi d'entreprises que des évolutions technologiques (importance des coûts fixes) entraineraient vers une situation de plus en plus oligopolistique. d- Commentez les limites de l'argument pour le 'subside stratégique' étudié en b. 2.4. Subside à la production ou tarif anti-dumping Références: Cas Harley Davidson Vandenbussche, Hylke (1998): "The choice between production subsidies and antidumping tariffs", à paraître dans Recherche Economiques de Louvain. 9 Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.4 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Hypothèses: Marché 1 seul marché (domestique) Demande inverse P = a - bX Firmes 2 firmes (h = domestique, f = étrangère):X = Xh + Xf Coût marginal constant, propre à chaque firme, (Cf, Ch) Subside à l'entreprise domestique (s), taxe à l'importation (t) Equilibre de Cournot Quantité d'équilibre: Xh = (a - 2Ch + 2s + Cf + t)/3b Xf = (a - 2Cf - s + Ch - 2t)/3b Prix d'équilibre P = (a + Ch + Cf - s + t)/3 (vous pouvez vérifier ces quantités et prix d'équilibre) Bien-être La fonction de bien-être de la maison est le surplus du consommateur plus le profit de la firme domestique moins le coût du subside: a p Xh 2 o p x dx p x x b 2 Xh Xf x Surplus du consommateur = Profit de la firme = h p Ch s Xh Ko (où Ko repésente le coût fixe) La condition de premier ordre pour le subside optimal est dw (s)/ds = 0 La condition de premier ordre pour le droit de douane est dw (t)/dt = 0 2 Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.4 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------Questions: 10 1) Calculez et interprétez ces conditions de premier ordre 2) Calculez la dérivée seconde de w(t) et w(s) et dessinez la fonction w dans l'espace w (ordonée) et t ou s (abscisse) 3) Montrez que a) Si Ch = Cf un subside à la production est toujours préférable à un droit de douane et t* < s* b) Si Ch > Cf, un petit droit de douane est préfèrable à un petit subside c) Si t* = s*, un droit de douane est toujours préférable à un subside et montrez que Ch > Cf 2.5. Oligopole et préférence pour la diversité Le secteur du "supergadget" se caractérise par une préférence pour la variété, des coûts fixes (F) importants, un coût marginal (c) constant et l'entrée libre des producteurs, ramenant les profits totaux à zéro. Il y a n entreprises, chacune produit la même quantité x, et la vend au prix p. Il y a m consommateurs, dont la demande individuelle pour 1 l'ensemble des variétés est D(p) et la demande inverse D X m . a) Si la demande totale peut être représentée par une fonction du type X nx mD p mAp , où A est un paramètre de niveau, dérivez le prix qui maximise le profit, en fonction de c, n et et expliquez votre résultat. b1) Donnez une expression pour le nombre d'entreprises n ramenant le profit total à zéro, en fonction de c, F, m, p, D(p) et expliquez votre résultat. b2) Donnez une expression pour le nombre d'entreprises n, avec libre entrée (P = CM) selon l'approche de la concurrence à la Bertrand (cfr. manuel Krugman et Obstfeld, mathematical postscript du chapitre 6): - coûts : CT = F + cx - demande pour la variété de chaque firme : x := S [(1/n) - b(P-P*)], où S = E = Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.4 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------ventes totales du secteur, P* = prix moyen des autres firmes. 11 b) Imaginez l'ouverture du commerce international entre deux pays de taille et de niveau de développement identique. Montrez graphiquement ou algébriquement l'effet du commerce sur le prix p, la quantité produite x, le nombre d'entreprises n + n*. c) Que suggère votre réponse au point c pour l'emploi dans chaque pays. Distinguez les effets sur le personnel de direction et le personnel de production. Voyez-vous des applications récentes en Belgique? 2.6. Préférence pour la variété. U u i , a) Dixit et Stiglitz ont proposé la fonction d'utilité suivante: où U s'applique à des types de biens et ui à leur différentes variétés. On définit ui comme u i v 1 n D iv a 1 / a et a comme a 1 1 / i où i est l'elasticité de substitution entre les n variétés du bien i. p iv p i, v , les n variétés sont consommées dans les mêmes A prix égal quantités: D iv E i / n i p i . Montrez que la satisfaction ui augmente avec la variété n i u i / n i 0 b) Commentez les implications de ce résultat pour la publicité ou pour l'attrait des grandes villes pour certains consommateurs. 3. Exercices de réflexion 3.1. Taux de change (examen de septembre 1993). Dornbusch (AER, 1987) étudie l'élasticité du prix de vente d'un bien au taux de change. Quelle est l'hypothèse qui justifie une réponse limitée du prix au taux de change? Quelle autre variable s'ajuste? En quoi cette approche est-elle semblable à celle de la Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.4 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------"nouvelle" école keynésienne en macro-économie? 12 3.2. Effet de concurrence du commerce (a) Expliquez l'effet concurrentiel du commerce international (the competitive effect of trade) à partir d'un comportement oligopolistique à la Cournot. (Partez d'une fonction de profit du type P X mx Cx où X = nx est la production totale des n entreprises qui doit égaler la demande totale des m consommateurs, P(.) est la fonction inverse de demande et donc le prix, C(.) est le coût total, et définissez s comme l'élasticité de la demande D(P)=xn/m de chaque consommateur au prix.). (b) Expliquez l'argument de certains reformateurs en Russie pour une ouverture rapide au commerce international. (c) Donnez les limites et les conditions de succès de cet argument (veillez à montrer le lien entre "libéralisation" et "stabilisation"). 3.3. Le cas Moskostal: Moskostal, le célèbre producteur russe d'acier (fictif) (80% du marché local en 1989), vient de recevoir votre étude théorique du marché de l'acier russe. On y lit, entre autres: "Sur le marché de l'acier on peut partir de l'hypothèse d'un comportement oligopolistique à la Cournot. La fonction de profit à maximiser est du type P X mx Cx , où X = Nx est la production totale des n+n* entreprises (n entreprises domestiques, n* entreprises étrangères), qui doit égaler la demande totale des m consommateurs, P(.) est la fonction inverse de demande et donc le prix, C(.) est le coût total, et on définit comme l'élasticité de la demande D(P) = xN/m de chaque consommateur au prix." Le directeur de Moskostal vous demande de lui expliquer les points suivants. a. Comment doit-il maximiser sa fonction de profit et que doit-il en conclure pour sa politique de prix ? (En cas de difficultés imposez m=1.) Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 13 b. Pourquoi le célèbre économiste américain Dornbusch lui a-t-il prétendu qu'il n'était pas nécessaire d'adapter son prix à toutes les fluctuations du taux de change du rouble? De quels paramètres cela dépend-t-il? (Si vous continuez l'argument mathématique, vous pouvez commencer par l'hypothèse que C(.) = F + wx, où F est un coût fixe et w le salaire unitaire, que wN = nw + n*ew*, et que la demande est linéaire X/m = a - bP, où m = 1 si nécessaire.) c. Expliquez l'argument de certains réformateurs en Russie et d'un autre économiste américain, Sachs, pour une ouverture rapide au commerce international. Utilisez, si possible, l'équation de prix calculée au point a. d. Donnez les limites et les conditions de succès de l'argument du point c pour l'ouverture au commerce international (veillez à montrer le lien entre "libéralisation" et "stabilisation").
