Corrigé de l`évaluation 3. Probabilités Exercice 1

Corrigé de l'évaluation 3. Probabilités Exercice 1
Une expérience aléatoire est modélisée par l'arbre ci-dessous.
A et B désigne deux événement.
A coté de chaque pondération sur les branches' écris la probabilité qu'elle
représente. Où observes tu la probabilité de A sachant B ?
Colorie de rouge la (les) branche(s) le (les) chemins qui représente(nt)
l'événement
B∩A
puis de vert l'événement B
Pour chaque question une des réponses est exacte :
Q1 : La probabilité de B sachant A est :
0,4① 0,12② 0,6 ③
Q2 : La probabilité de l'événement
B∩A
0,18① 0,42② 0,9③
Q3 : La probabilité de l'événement B est :
0,24① 1② 0,54③
Q4 : La probabilité de A sachant B est :
2/9① 3/4② 5/9③
Question Q1 Q2 Q3 Q4
Votre choix
Une expérience aléatoire est modélisée par l'arbre ci-contre.
A et B désigne deux événement.
A coté de chaque pondération sur les branches' écris la probabilité qu'elle
représente. Où observes tu la probabilité de A sachant B ?
Colorie de rouge la (les) branche(s) le (les) chemins qui représente(nt)
l'événement
B∩A
puis de vert l'événement B
Pour chaque question une des réponses est exacte :
Q1 : La probabilité de B sachant A est :
0,5① 0,06② 0,3 ③
Q2 : La probabilité de l'événement
B∩A
0,14① 0,9② 0,7③
Q3 : La probabilité de l'événement B est :
0,54① 0,9② 0,18③
Q4 : La probabilité de A sachant B est :
2/3① 1/9② 1/6③
Question Q1 Q2 Q3 Q4
Votre
choix

Corrigé de l'évaluation 3. Probabilités Exercice 2
Dans une population 15% des individus sont atteints d'une maladie
Ma
. Parmi les
individus atteints de
Ma
20% ont une maladie
Mb
et parmi les individus non
atteints de
Ma
4% ont la maladie
Mb
.
Un individu est choisi au hasard.
A l'aide des données complète les deux arbres. Quel est le plus facile à compléter?
A l'aide de cet arbre quelles sont les questions faciles à aborder dans le vrai /faux?
Répondre par vrai ou faux aux quatre affirmations suivantes :
A. La probabilité qu'il soit atteint des deux maladies est égale à 0,03.
B. La probabilité qu'il n'ait aucune des deux maladies est égale à 0,85
C. La probabilité qu'il soit atteint de la maladie
Mb
est égale à 0,064
D. La probabilité qu'il soit atteint de
Ma
sachant il est atteint de
Mb
est égale à
0,46875.
Proposition A B C D
Vrai ou Faux
Dans une population 20% des individus sont atteints d'une maladie
Ma
. Parmi les
individus atteints de
Ma
25% ont une maladie
Mb
et parmi les individus non
atteints de
Ma
5% ont la maladie
Mb
.
Un individu est choisi au hasard.
A l'aide des données complète les deux arbres. Quel est le plus facile à compléter?
A l'aide de cet arbre quelles sont les questions faciles à aborder dans le vrai /faux?
Répondre par vrai ou faux aux quatre affirmations suivantes :
A. La probabilité qu'il soit atteint des deux maladies est égale à 0,04.
B. La probabilité qu'il n'ait aucune des deux maladies est égale à 0,76
C. La probabilité qu'il soit atteint de la maladie
Mb
est égale à 0,09
D. La probabilité qu'il soit atteint de
Ma
sachant il est atteint de
Mb
est égale à
5/9.
Proposition A B C D
Vrai ou Faux

Corrigé de l'évaluation 3. Probabilités Exercice 3
Dans un échantillon de population étudié, on observe les caractéristiques
suivantes :
24% des individus sont musiciens.
30% des individus sont sportifs, dont le tiers sont également musiciens.
1. On choisit au hasard un individu dans cet échantillon.
(a) Quelle est la probabilité qu'il soit musicien et sportif ?
(b) Quelle est la probabilité qu'il ne soit ni musicien ni sportif ?
2. On choisit au hasard un musicien, quelle est la probabilité qu'il ne soit pas
sportif ?
3. Sachant qu'un individu n'est pas musicien, quelle est la probabilité qu'il ne
soit pas sportif ?
Essaie de compléter ces diagrammes et repère ceux qui sont le plus adaptés à la
résolution de ce problème
Résous l'exercice.
Dans un échantillon de population étudié, on observe les caractéristiques
suivantes :
24% des individus sont musiciens.
36% des individus sont sportifs, dont le tiers sont également musiciens.
1. On choisit au hasard un individu dans cet échantillon.
(a) Quelle est la probabilité qu'il soit musicien et sportif ?
(b) Quelle est la probabilité qu'il ne soit ni musicien ni sportif ?
2. On choisit au hasard un musicien, quelle est la probabilité qu'il ne soit pas
sportif ?
3. Sachant qu'un individu n'est pas musicien, quelle est la probabilité qu'il ne
soit pas sportif ?
Essaie de compléter ces diagrammes et repère ceux qui sont le plus adaptés à la
résolution de ce problème
Résous l'exercice.