TP hydraulique - e-Learn Université Ouargla

UNIVERSITE KASDI MERBH
Faculté des sciences et science de l’ingénieur
Département D’hydraulique et Génie Civil
TP. D’hydraulique générale N° 01 et 02
DETERMINATION DES PROPRIETES PHYSIQUES DES FLUIDES
1- introduction
On étudie les fluides comme s’il sont des milieux continus, ces milieux ont des propriétés
physique déterminées par l’expérience, telles que la masse volumique, la viscosité, et …
2- But
Déterminer les propriétés physique suivantes :
a- la densité d’un corps
b- la viscosité d’une huile
c- la tension superficielle de l’eau pure .
et vérifier les lois suivantes :
d- le principe de pascal
e- le principe d’Archimède.
3- Théorique
a- Densité d’un corps : la densité d’un corps est le nombre sans dimension qui exprime
le rapport du poids d’un volume égale d’une substance référence. Pour les solides et liquides,
cette référence est l’eau pure (4 °C).
b- Viscosité d’un liquide : la viscosité d’un liquide est sa propriété exprime sa résistance
à l’écoulement. Elle est due principalement aux interaction entre les molécules du liquide. pour
liquide newtonien, la loi de Newton donne :
τ = µ.du
dy
τ = F : la contrainte de cisaillement, µ: la viscosité dynamique (Pa.s), du: gradient de la vitesse
S
dy
On donne un deuxième coefficient le coefficient de viscosité cinématique
υ = viscosité dynamique
(m2/s)
masse volumique de l’eau
c- Tension superficielle : l’ascension on la descente d’un liquide dans un tube
capillaire, par rapport à un niveau zéro est due à la superficielle au liquide ; le liquide monte
dans le tube s’il mouille ses parois et descente dans ce dernier dans le cas contraire. La
capillarite est importante quand on utilise des tube de diamètre inférieur à 1 cm environ.
d- Loi de PASCAL : si la pression en un point d’un liquide en équilibre varie, elle
varie de la même quantité en tous les autres points de ce liquide.(pour la démonstration, voir
cours d’hydraulique).
e- Principe d’Archimède : le théorème s’énonce comme suit :
tout corps flottant ou immerge dans un liquide est soumis à une poussée verticale vers le haut,
égale au poids du liquide déplacé.
4- Expérience
a- Déterminer la densité
a-1- Méthode du bêcher gradué
• On pèse le bêcher vide en utilisant la balance à fléau.
• On rempli le bêcher avec de l’eau et noter son volume.
• On pèse le bêcher rempli d’eau.
a-2- Méthode de la fiole à densité
• On sécher la fiole et le bouchon et on les pèse.
• On remplit la fiole d’eau et on la rebouche ;
• On sèche les parois extérieures de la fiole.
• On repèse la fiole remplie d’eau.
a-3- densité d’un corps solide
• On remplit la burette d’eau jusqu'à débordement .
• On peser un bécher vide, puis le placer sous le bec de la burette.
• plonger l’objet solide dans la burette en recueillant l’eau dans le bécher. Repeser le bécher
contenant l’eau.
• En déduire la masse volumique du solide.
b- Détermination de la viscosité dynamique d’une huile
• On insère le guide bille dans l’éprouvette contenant de l’huile et place deux repère.
• On fait tomber une bille d’acier de diamètre (d ) dans l’huile.
• On mesure le temps de chute entre les deux repères.
La viscosité de l’huile est donnée par l’expression :
υ = g.d2.( ρ’ - 1)
18u ρ
d : Diamétre de la bille
ρ’ : Densité de la bille
ρ : Densité de l’huile
u : Vitesse moyenne de chute .
Question :
- Quelle sont les fluides newtoniens ?
- Définissez la viscosité cinématique ?
c- Vérification de loi de pascal
l’appareil des niveaux d’eau se compose de 4 tubes de tailles, formes,et sections
transversales différentes.
On rempli à moitié le réservoir supérieur en y accordant le tube de vidange et on actionnant la
pompe à main.
Question :
- Qu’observe-t-on ?
- Donner une interprétation.
- Donner un développement suffisant de ce théorème.
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Département D’hydraulique et Génie Civil
TP. D’hydraulique générale N° 03
ETUDE DU CENTRE DE POUSSEE
1- Introduction
Cet appareil permet de mesurer le moment du à la poussée d’un fluide sur une surface plane
partiellement ou complètement immergée pour la comparaison des valeurs expérimentales et
théoriques. Le montage permet de faire varier l’inclinaison de la surface plane par rapport à la
verticale afin d’étudier le problème dans toute sa stabilité.
2-Description de l’appareil
L’eau est contenue dans un récipient ayant la forme d’un quart de cerce, ce qui permet de le
faire rouler sur une surface plane. les axes des parois de ce quart de cercle coïncident avec le
centre de rotation du récipient; ainsi la pression agit du fluide agissant sur ces surfaces exercent
un moment nul sur ce centre de poussée. le moment mesuré correspond uniquement à la
pression du liquide exercée sur la surface plane. Ce moment est mesuré à l’aide de masses
marquées suspendues sur un support de Poids, monté sur le bloc semi-circulaire, du coté opposé
au quart de cercle.
Une deuxième cuve située du même coté que le support de poids facilite l’équilibrage contenant
et permet de réaliser différentes angles d’équilibrage.
L’angle de la surface plane et le volume d’eau se mesure par un rapporteur gradué
monté sur la cuve et sur un échelle linéaire fixé au parois arrière.
L’appareil est équipé d’un pied de mise à niveau et d’un niveau à bulle ,ainsi que d’un réservoir
à eau, et un bac d’alimentation.
3-Installation et préparation
Il est indispensable de manipuler avec beaucoup de précaution la surface et le fond de
roulement de la cuve lors de l’utilisation et lors de son rangement.
a- Dévisser le vis de serrage qui verrouille le bac d’alimentation au panneau, et
l’accrocher derrière l’appareil. Soulever la cuve et enlever le plateau de précision. Nettoyer la
surface et les bonds de la partie roulante à l’aide d’un chiffon avec de l’eau fournie avec
l’appareil et place doucement le bac sur la surface de roulement.
b- Vérifier que la graduation du panneau arrière se met bien à niveau et de sorte que la
ligne zéro passe par centre de rotation et s’aligne avec la ligne O’ du bac. Le ariette est
verrouille à l’arrière par 3 vis. Pour le mettre en position, desserrer les vis, déplacer le panneau
dans les encoches et revisser.
c- Mettre le plateau de base à niveau à l’aide des pieds, tout en verrouillant le niveau à bulle.
4- Théorie
La paroi AB est incline d’angle (θ) par rapport à la verticale
4.1- Paroi plane totalement immergée
(Voir fig.1)
Nous avons (h0 < R1 cos θ) ou’ h0 set la distance entre la surface libre et l’axe OO’
O’
O
θ
h0
…………………..…… r0 ………………………………….surface d’eau
F
A
R1
dx
x
B
R2
xp
R2 – R1
Fig.1: Paroi totalement immergée
O’
O
θ
r0
h0
F
A
R1
………………x…………………………………….……….
B
dx
R2
xp
Fig.2: Paroi partiellement immergée
a- calcul de poussée F
la pression en un point de la paroi situé à une distance x de A est :
P = ρg((R1 + X ) cos θ - h0 )…………………………………………..(1)
La force de pression qui s’exerce sur un élément de surface est :
dF = Bρg((R1 + X ) cos θ - h0 )dx……………………………….......(2)
ou’ B représente la largeur du quadrant. La résultante de forces de pression est donc :
R2-R1
F = ∫ Bρg((R1 + X ) cos θ - h0 )dx…………………………………….(3)
0
F= Bρg cos θ (R22 – R12 ) - Bρg h0 (R2 – R1 )…………………………(4)
2
b- calcul du moment de la poussée
on à : dM = dF(R1 + x)……………………………………………….(5)
donc :
R2-R1
M= ∫ Bρg((R1 + X ) cos θ - h0 ) (R1 + x)dx…………………………(6)
0
et on obtient :
M = Bρg cos θ (R23 – R13 ) - Bρgh0 (R22 – R12 )……………………….(7)
3
2
c- calcul du centre de la poussée :
si on appel yp la distance entre le centre de la poussée et l’axe oo’ on à :
yp = M ……………………………………………………………….(8)
F
4.2- Paroi plane partiellement immergée
(Voir fig.2)
Dans ce cas, Nous avons (h0 > R1 cos θ)
a- calcul de poussée F
P = ρg x cos θ …………………………………………………………(9)
dF = Bρg x cos θ dx ………………………………..............................(10)
R2
-
h0
cos θ
F = ∫ Bρg cos θ xdx …………………………………………………..(11)
0
2
2
Bρg
cos
θ
R
2
h
0
F=
- Bρg h0 R2 + Bρg
…………..……………(12)
2
cos θ
b- calcul du moment de la poussée
dM = ( x + h0 )dF ……………………………………….………….(13)
cos θ
R2 - h0
cos θ
M= ∫ Bρg cos θ
(X
+ h0
) xdx
…………………………………(14)
cos θ
0
3
M = Bρg cos θ R2
Bρgh0 R22
-
3
+
Bρg h03
2
………………….(15)
2
6 cos θ
On donne :
R1 = 100 mm
,
R2 = 200 mm
,
R3 = 300 mm
,
B = 75 mm
5-Expérience
Installer l’ appareil selon § 4 ., fixer le support de poids au cordon .Equilibrer l’appareil pour
amener le plan immergé à la vertical ( position 0° ) en versant doucement l’eau dans la cuve
d’équilibrage. Il est possible d’enlever l’excédent d’eau à l’aide de la pipette fournie avec
l’appareil. Une fois équilibrée, la cuve doit être réglé de façon à ce que le centre du rayon
s’aligne avec la ligne verticale du panneau arrière. Ceci pour s’assurer qu’il y’a suffisamment
de place sur la surface roulante au cours des expériences.
Ajouter une masse de 20 g au support de poids. Verser de l’eau dans le cadrant jusqu’à obtenir
un équilibre de ( 0° ). Noter la masse et volume de l’eau ( h ). Répéter l’opération pour la
totalité des poids.
6- Résultats de l’expérience
1) pour chaque valeur de l’angle ( θ ) dresser un tableau dont exemple est donné à (θ = 0° ).
Faire ce travail pour les deux cas : paroi partiellement immergée, et paroi totalement immergée.
2) tracer les graphes suivants pour les deux cas :
a- le poids des masses suspendues en fonction de h0
b- le moment mesuré et le moment théorique en fonction de h0
c- la position mesuré du centre de poussée en fonction de sa position théorique.
7-Questions
a- Quelles sont les application pratiques de cette expérience ?
b- est ce que la position du centre de poussée yp liquide ? Justifier votre réponse.
Change si l’on remplace le liquide utilisé dans l’expérience par un autre liquide ? Justifier votre
réponse.
N°
Poids
P (N)
h0 (m)
Moment mesuré
Moment Théorique
M=PR (N.m)
(N.m)
Paroi partiellement immergée
Poussée F Yp (m)
(N)
mesuré
( θ = 0° )
1
2
3
.
.
Paroi totalement immergée
1
2
3
.
.
( θ = 0° )
Yp (m)
théorique