Ph. Georges Sciences 2/2
1. Calculer la vitesse d'écoulement du fluide à la sortie de la pompe.
2. La canalisation se rompt. Calculer la vitesse du fluide à l'endroit de la cassure à l'instant où elle
survient. La masse volumique du fluide est de 800 S.I.
V- Une tuyère horizontale, traversée par de l'air, a la forme d'un tronc de cône.
Le rapport des deux sections droites considérées est
= 4. Dans la section 1, la pression est de 10
bars et la vitesse de l'écoulement est de 100 m/s. Déterminer la vitesse et la pression dans la section 2.
VI- Un vérin dont le piston a une section de 30 cm² reçoit un débit de 20 L/min sous une pression de 40 bars.
Les fuites sont évaluées à 5% et le rendement mécanique à 80 %.
Le vérin doit exercer une force de 1000 daN en sortie de tige.
1. Calculer la puissance mécanique du vérin.
2. Calculer la vitesse de sortie de la tige.
3. La pompe d'alimentation est située à 5 mètres au-dessous du vérin.
En utilisant la relation de Bernoulli, calculer la pression théorique p en sortie de pompe.
La masse volumique de l'huile est de 900 kg/m.
4. Afin de tenir compte des pertes de charge dans le circuit, la pression en sortie de pompe est fixée à 45 bars.
41. Calculer la puissance utile de la pompe, puis la puissance mécanique absorbée sachant
que son rendement est 70 %.
42. La fréquence de rotation de la pompe est de 1000 tr/min.
Calculer sa cylindrée en unités pratiques et le moment du couple moteur d'entraînement.
VII- Un vérin a pour section côté piston 60 cm². Il reçoit un débit d'huile de 30 L/min. La force utile à la
sortie doit être de 4000 daN.
1. Calculer : - la pression dans la chambre du vérin ;
- la vitesse de sortie de la tige ;
- la puissance utile du vérin.
2. Quelle est la différence de pression entre la chambre du vérin et le tuyau d'alimentation ?
On négligera la différence d'altitude.
Données : La section de la tuyauterie d'alimentation est de 3 cm².
La masse volumique de l'huile est 900 kg/m.
VIII- Une pompe est entraînée par un moteur électrique de puissance 7 kW et de couple utile 60 Nm.
Cette pompe débite 30 L/min sous une pression de 100 bar.
1. Calculer : la vitesse de rotation de la pompe ; sa cylindrée Cyl ; la puissance fournie et son rendement.
2. Cette pompe débite dans un vérin dont la section du piston est 50 cm². La section de la tige est 10 cm².
Calculer : - les vitesses de déplacement de sortie et d'entrée de la tige du vérin ;
- la force disponible en sortie de tige sachant que le rendement du vérin est de 80 % ;
- le rendement global de l'installation hydraulique.