DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES

T Ba MSMA 25 octobre 2000
PhG-Sciences
DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES
I- Le vérin d'une machine assure un déplacement rectiligne uniforme de 0,90 m en 2 s et développe
une force d'intensité 6000 N
1- Calculer la vitesse de sortie de la tige du vérin.
2- En déduire la puissance mécanique utile Pu du vérin.
Le vérin de rendement 0,9 reçoit une pression d'alimentation de 80 bar.
3- Déterminer la puissance hydraulique absorbée Pa par le vérin.
4- Calculer le débit d'huile reçu par le vérin.
La tuyauterie horizontale de raccordement à la pompe est de diamètre intérieur 22 mm.
La pompe d'alimentation tourne à 1450 tr.min – 1 et débite 22,5 L.min – 1.
5- Calculer la cylindrée de la pompe.
6- Calculer la section de la tuyauterie.
7- Déterminer la vitesse d'écoulement du fluide en sortie de pompe.
II- Une dépression est réalisée par un générateur à effet Venturi en accélérant de l'eau dans une
conduite horizontale schématisée ci-dessous.
partie cylindrique D1 = 200 mm
partie cylindrique D2 = 80 mm
v1 et v2 représentent la vitesse de l'eau dans les parties cylindriques de diamètres D1 et D2.
1- Calculer le rapport S1
S2 des sections des partie cylindriques de la conduite.
2- Déterminer la vitesse v2 à la sortie de la partie tronconique sachant que v1 = 2 m.s – 1.
3- On modifie la valeur de v1 qui devient v1 = 2,4 m.s – 1 ; dans ce cas v2 = 15 m.s – 1 et la pression au
point H est p1 = 3.10 5 Pa.
Calculer la pression p2 au point K.
4- On utilise ce système pour créer une dépression, donc une aspiration.
D'après ce qui précède, le canal d'aspiration est-il le canal A ou le canal B ?
Justifier votre réponse.
Formulaire : S =  R2 pA – pB = g h Q = S v 1 bar = 105 Pa
1
2  v12 +  g z1 + p1 = 1 2  v22 +  g z2 + p2 C = Q
n
D2
A
B
K
H
D1

T Ba MSMA 25 octobre 2000
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Correction
I- Le vérin d'une machine assure un déplacement rectiligne uniforme de 0,90 m en 2 s et développe
une force d'intensité 6000 N
1- Vitesse de sortie de tige du vérin v = d
t v =
Error!
v = 0,45 m.s – 1
2- Puissance mécanique utile du vérin Pu = F v Pu = 6000 0,45 Pu = 2700
W
Le vérin de rendement 0,9 reçoit une pression d'alimentation de 80 bar.
3- Puissance hydraulique absorbée par le vérin Pa = Pu
 Pa =
Error!
Pa = 3000 W
4- Calculer le débit d'huile reçu par le vérin.
1e méthode : Pa = p Q Q = Pa
p Q = 3000 80 Q = 3,75.10 – 4 m3.s – 1
2e méthode : p = F
S S = F p S =
Error!
S 8,3 10 – 4 m2 Q = 0,0225 m3.s – 1
(F/0,9 car il faut tenir compte du rendement) puis Q = S v Q = 22,5 l..min – 1
La tuyauterie horizontale de raccordement à la pompe est de diamètre intérieur 22 mm.
La pompe d'alimentation tourne à 1450 tr.min – 1 et débite 22,5 L.min – 1.
5- Cylindrée de la pompe C = Q
n C =
Error!
C = 0,0155 L.tr – 1 = 15,5 cm3.tr – 1
6- Section de la tuyauterie S =  R2 S =  (11.10–3)2 S = 380 mm2
7- Vitesse d'écoulement du fluide en sortie de pompe Q = S v v = Q
S
v =
Error!
v 0,99 m.s – 1
II- Une dépression est réalisée par un générateur à effet Venturi en accélérant de l'eau dans une
conduite horizontale schématisée ci-dessous.
partie cylindrique D1 = 200 mm
partie cylindrique D2 = 80 mm
v1 et v2 représentent la vitesse de l'eau dans les parties cylindriques de diamètres D1 et D2.
1- Rapport S1
S2 S1 =  D12 4 S2 =  D22 4 S1 S2 = D12 D22 = 
D1
D2 2 S1
S2 = 6,25
2- Vitesse v2 sachant que v1 = 2 m.s – 1 Relation de continuité : S1 v1 = S2 v2
d'où v2 = S1
S2 v1 v2 = 6,25
2 v2 = 12,5 m.s – 1
3- Pression p2 au point K avec v1 = 2,4 m.s – 1 , v2 = 15 m.s – 1 , p1 = 3.10 5 Pa.
Conduite horizontale  g z1 =  g z2 d'où p2 = 1
2  v12 – v22 ) + p1
P2 = 0,5 1000 (2,4 2 – 15 2) + 3.105 P2 = 1,9.10 5 Pa
D2
A
B
K
H
D1
1
2
2
2
2
1
2
2
é
3
1

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4- La dépression est en B : c'est le canal d'aspiration.