DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES

T Ba MSMA
25 octobre 2000
DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES
I- Le vérin d'une machine assure un déplacement rectiligne uniforme de 0,90 m en 2 s et développe
une force d'intensité 6000 N
1- Calculer la vitesse de sortie de la tige du vérin.
2- En déduire la puissance mécanique utile Pu du vérin.
Le vérin de rendement 0,9 reçoit une pression d'alimentation de 80 bar.
3- Déterminer la puissance hydraulique absorbée Pa par le vérin.
4- Calculer le débit d'huile reçu par le vérin.
La tuyauterie horizontale de raccordement à la pompe est de diamètre intérieur 22 mm.
La pompe d'alimentation tourne à 1450 tr.min – 1 et débite 22,5 L.min – 1.
5- Calculer la cylindrée de la pompe.
6- Calculer la section de la tuyauterie.
7- Déterminer la vitesse d'écoulement du fluide en sortie de pompe.
II- Une dépression est réalisée par un générateur à effet Venturi en accélérant de l'eau dans une
conduite horizontale schématisée ci-dessous.
A
partie cylindrique D1 = 200 mm
B
H
D1
K
partie cylindrique D2 = 80 mm
D2
v1 et v2 représentent la vitesse de l'eau dans les parties cylindriques de diamètres D1 et D2.
1- Calculer le rapport
S1
des sections des partie cylindriques de la conduite.
S2
2- Déterminer la vitesse v2 à la sortie de la partie tronconique sachant que v1 = 2 m.s – 1.
3- On modifie la valeur de v1 qui devient v1 = 2,4 m.s – 1 ; dans ce cas v2 = 15 m.s – 1 et la pression au
point H est p1 = 3.10 5 Pa.
Calculer la pression p2 au point K.
4- On utilise ce système pour créer une dépression, donc une aspiration.
D'après ce qui précède, le canal d'aspiration est-il le canal A ou le canal B ?
Justifier votre réponse.
Formulaire :
S =  R2
pA – pB = g h
Q=Sv
1v2+gz +p =1v2+gz +p
1
1
1
2
2
2
2
2
PhG-Sciences
1 bar = 105 Pa
C=
Q
n
T Ba MSMA
25 octobre 2000
Correction
1
2
I- Le vérin d'une machine assure un déplacement rectiligne uniforme de 0,90 m en 2 s et développe
une force d'intensité 6000 N
d
1- Vitesse de sortie de tige du vérin v =
v = Error!
v = 0,45 m.s – 1
t
2- Puissance mécanique utile du vérin
Pu = F v
Pu = 6000  0,45
Pu = 2700
W
2
Le vérin de rendement 0,9 reçoit une pression d'alimentation de 80 bar.
2
3- Puissance hydraulique absorbée par le vérin Pa =
Pu

Pa = Error!
Pa = 3000 W
4- Calculer le débit d'huile reçu par le vérin.
Pa
3000
1 méthode : Pa = p Q
Q=
Q=
Q = 3,75.10 – 4 m3.s – 1
p
80
F
F
2e méthode : p =
S=
S = Error!
S  8,3 10 – 4 m2
Q = 0,0225 m3.s – 1
S
p
(F/0,9 car il faut tenir compte du rendement)
puis
Q=Sv
Q = 22,5 l..min – 1
e
La tuyauterie horizontale de raccordement à la pompe est de diamètre intérieur 22 mm.
2
1
2
La pompe d'alimentation tourne à 1450 tr.min – 1 et débite 22,5 L.min – 1.
5- Cylindrée de la pompe
6- Section de la tuyauterie
Q
n
S =  R2
C = Error!
C=
C = 0,0155 L.tr – 1 = 15,5 cm3.tr – 1
S =  (11.10–3)2
7- Vitesse d'écoulement du fluide en sortie de pompe
S = 380 mm2
Q=Sv
v = Error!
Q
S
v  0,99 m.s – 1
v=
II- Une dépression est réalisée par un générateur à effet Venturi en accélérant de l'eau dans une
conduite horizontale schématisée ci-dessous.
A
partie cylindrique D1 = 200 mm
B
D1
H
K
partie
D2 cylindrique D2 = 80 mm
v1 et v2 représentent la vitesse de l'eau dans les parties cylindriques de diamètres D1 et D2.
2
S1
 D12
 D22
S1 D12  D1  2
S1
S1 =
S2 =
=
=
= 6,25
S2
4
4
S2 D22  D2 
S2
2- Vitesse v2 sachant que v1 = 2 m.s – 1
Relation de continuité : S1 v1 = S2 v2
S1
d'où
v2 = v1
v2 = 6,25  2
v2 = 12,5 m.s – 1
S2
3- Pression p2 au point K avec v1 = 2,4 m.s – 1 , v2 = 15 m.s – 1 , p1 = 3.10 5 Pa.
1- Rapport
é
3
Conduite horizontale  g z1 =  g z2
1
d'où
P2 = 0,5  1000 (2,4 2 – 15 2) + 3.105
PhG-Sciences
p2 = 1  v12 – v22 ) + p1
2
P2 = 1,9.10 5 Pa
T Ba MSMA
25 octobre 2000
4- La dépression est en B : c'est le canal d'aspiration.
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