TD Machines hydrauliques

1
Ministère de l’Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de l’Innovation
Univérsité Abdelmalek Essaâdi
Faculté des Sciences et Techniques de Tanger
___________________________________________________________________________________________
CI : GEMI & GI (S3) TD des Machines Hydrauliques
___________________________________________________________________________________________
TD 01
Exercice 1
Le réservoir cylindrique représenté ci-contre, ouvert à l’air
libre, a une section SA de diamètre DA = 2 m. Il est muni, à
sa base, d’un orifice de vidange de section SB et de
diamètre DB = 14 mm. Le réservoir est plein jusqu’à une
hauteur H=(ZA – ZB)= 2,5 m de fioul, liquide considéré
comme fluide parfait, de masse volumique ρ= 817 kg/m3.
On donne :
- la pression atmosphérique Patm= 1 bar.
- l’accélération de la pesanteur g=9,8 m/s2.
On note α =(SB/SA)
Partie 1 : L’orifice est fermé par un bouchon.
1) En appliquant la RFH, déterminer la pression PB au point B.
2) En déduire la valeur de la force de pression FB qui s’exerce sur le bouchon.
Partie 2 : L’orifice est ouvert.
On procède à la vidange du réservoir.
Le fioul s’écoule du réservoir. Sa vitesse moyenne d’écoulement au point A est notée VA, et sa vitesse
d’écoulement au niveau de l’orifice est notée VB.
1) Ecrire l’équation de continuité. En déduire VA en fonction de VB et α.
2) En appliquant le théorème de Bernoulli entre A et B, établir l’expression littérale de la vitesse VB
en fonction de g, H et α.
3) Calculer la valeur de α. L’hypothèse de considérer un niveau H du fluide varie lentement est elle
vraie ? Justifier votre réponse.
4) Calculer VB en considérant l’hypothèse que α<<1.
5) Déterminer le débit volumique QV du fluide qui s’écoule à travers l’orifice. ( en litre par seconde)
6) Quelle serait la durée T du vidange si ce débit restait constant ?
Exercice 2
La figure ci-dessous représente un piston qui se déplace sans frottement dans un cylindre de section
S1 et de diamètre d1=4 cm remplit d’un fluide parfait de masse volumique ρ=1000 kg/m3.
Le piston est poussé par une force F d’intensité 62,84 Newtons à une vitesse V constante.

2
Le fluide peut s’échapper vers l’extérieur par un cylindre de section S2 et de diamètre d2 = 1 cm à une
vitesse V2 et une pression P2= Patm =1 bar.
1) En appliquant le principe fondamental de la dynamique au piston, déterminer la pression P1 du
fluide au niveau de la section S1 en fonction de F, Patm et d1.
2) Ecrire l’équation de continuité et déterminer l’expression de la vitesse V1 en fonction de V2.
3) En appliquant l’équation de Bernoulli, déterminer la vitesse d’écoulement V2 en fonction de P1, Patm
et ρ.
(On suppose que les cylindres sont dans une position horizontale (Z1=Z2))
4) En déduire le débit volumique Qv.
Exercice 3
Du fuel lourd de viscosité dynamique μ = 0,11 Pa.s et de densité d=0,932 circule dans un tuyau de
longueur L=1650 m et de diamètre D=25 cm à un débit volumique qv=19,7 l/s.
On donne la masse volumique de l’eau ρeau = 1000 kg /m3.
Travail demandé :
1) Déterminer la viscosité cinématique ν du fuel.
2) Calculer la vitesse d’écoulement V.
3) Calculer le nombre de Reynolds Re.
4) En déduire la nature de l’écoulement.
5) Déterminer le coefficient λ de pertes de charge linéaire.
6) Calculer la perte de charge JL dans le tuyau.
Exercice 4
Un pipe-line de diamètre d=25 cm est de longueur L est destiné à acheminer du pétrole brut d'une
station A vers une station B avec un débit massique qm=18kg/s.
Les caractéristiques physiques du pétrole sont les suivantes:
- masse volumique ρ =900 kg/m3,
- viscosité dynamique μ=0,261Pa.s.
On suppose que le pipe-line est horizontal.
1) Calculer le débit volumique qv du pétrole.
2) Déterminer sa vitesse d'écoulement V.

3
3) Calculer le nombre de Reynolds Re.
4) Quelle est la nature de l'écoulement?
5) Calculer la valeur du coefficient de perte de charge linéaire λ.
6) Exprimer la relation de Bernoulli entre A et B.
Préciser les conditions d'application et simplifier.
7) Déterminer la longueur L maximale entre deux stations A et B à partir de laquelle la chute de
pression (PA-PB) dépasse 3 bar.
Exercice 5
Une pompe de débit volumique qv=2 l/s et de rendement η =70 % remonte de l’eau à partir d’un lac
jusqu’au réservoir situé sur une colline.
L’eau est acheminée dans une conduite de diamètre d=130 mm formée de trois tronçons rectilignes:
- AB de longueur L1= 10 m,
- CD de longueur L2= 12 m,
- EF de longueur L3= 8 m,
Et de deux coudes à 45° : BC et DE : ayant chacun un coefficient de perte de charge Ks=0,33.
On suppose que :
- les niveaux d’eau varient lentement,
- les niveaux Z1=0 m, Z2= 10 m,
- les pressions P1=P2=Patm ;
- la viscosité dynamique de l’eau : μ =10-3 Pa.s,
- la masse volumique de l’eau : ρ =1000 kg/m3,
- l’accélération de la pesanteur : g=9,81 m/s2.
1) Calculer la vitesse V d’écoulement d’eau dans la conduite en m/s.
2) Calculer le nombre de Reynolds Re.
3) Préciser la nature de l’écoulement.
4) Déterminer le coefficient de perte de charges linéaire λ , en précisant la formule utilisée.
5) Calculer les pertes de charges linéaires Jlinéaire en J/kg.
6) Calculer les pertes de charges singulières Jsingulière en J/kg.
7) Déterminer la puissance nette Pn de la pompe en Watt.
8) En déduire la puissance Pa absorbée par la pompe.

4
Ministère de l’Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de l’Innovation
Univérsité Abdelmalek Essaâdi
Faculté des Sciences et Techniques de Tanger
___________________________________________________________________________________________
CI : GEMI & GI (S3) TD des Machines Hydrauliques
___________________________________________________________________________________________
TD 02
Exercice 1
On considère l’installation hydraulique de la figure ci
contre.
Donner la désignation et la fonction des composants
de l’installation.
Représenter le distributeur hydraulique de telle sorte
à ce que la voiture soit compressée.
Exercice 2
On commande le distributeur de cette installation pour faire
sortir la tige du vérin sous charge (F=2500 daN). On freine
la charge avec un limiteur de débit sur l'échappement. Le
vérin a comme sections: Ø80xØ50 et le limiteur de pression
du groupe hydraulique est réglé pour s'ouvrir à 200 bar.
1) Donner la désignation et la fonction dans le circuit de
chacun des appareils du schéma ci-contre.
2) Déterminer les pressions dans les deux chambres au
cours d'un aller-retour de la tige du vérin.
3) Ce montage n'est pas satisfaisant: pourquoi ? Donner un
nouveau schéma avec un appareillage plus adéquat.

5
Exercice 3
On déplace une charge F sur un aller et retour à quatre
vitesses.
Les changements de vitesse sont provoqués par des
capteurs d1, d2 et d3 placés sur le parcours de la
charge. Ces capteurs permettent la commande d’un
distributeur 5 pour les changements de vitesses et d’un
distributeur 4 pour les inversions de sens (et temps
morts).
Caractéristiques
On considérera les pertes de charges négligeables
ainsi que fuites dans le circuit.
Vérin: dimensions: Ø80xØ45x650
Vitesses: V1 de d1 à d2 à vitesse lente : V1 = 0,4 x V2
V2 de d2 à d3 à pleine vitesse
V3 de d3 à d2 à pleine vitesse
V4 de d2 à d1 à vitesse lente
On demande :
1. Donner la désignation et la fonction dans ce circuit de chacun des appareils du schéma ci-dessus.
2. Déterminer les 4 vitesses de la tige de vérin au cours de ce cycle, et le temps complet du cycle.
Exercice 4
L’ensemble schématisé ci-dessous permet d’exercer des efforts importants avec une presse de faible
encombrement. La vitesse d’approche se fait rapidement.
Le circuit principal fonctionne à 120 bar maxi, un multiplicateur de pression permet d’élever celle-ci à
une valeur importante.
1) Indiquer le rôle des éléments suivants: 2, 5, 7 et 8
2) Pour un réglage de 2 à 100 bar, déterminer l’effort exercé par le vérin 10.
3) À quelle valeur doit être réglé 7 ?
4) Si la course de 9 est de 180 mm, quelle sera celle de 10 (à haute pression) ?