5a multiplier et diviser un polynome par un terme

5a multiplier et diviser un polynome par un terme constant 5.5
OBJECTIF de 5.5 Appliquer différentes stratégies
pour multiplier et diviser un
polynôme par un terme constant.
5a multiplier et diviser un polynome par un terme constant 5.5
5a multiplier et diviser un polynome par un terme constant 5.5
5.5
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
5.5
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
2x
5
3
2x
3
5
3
5a multiplier et diviser un polynome par un terme constant 5.5
5.5
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
x
x
x
-x
1
-x
-x
1
1
1
1
1
1
1
4(3x) = 3x + 3x + 3x +3x
= 12 x
5.5
4(-3x) = (-3x) + (-3x) + (-3x) +(-3x)
= -12 x
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
Exemple 1 :
Calcule le produit
a)
3(-2m +4)
Méthode 1: carreaux algébriques
Méthode 2 : notation symbolique
5a multiplier et diviser un polynome par un terme constant 5.5
5.5
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
Exemple 1 :
Calcule le produit
a)
3(-2m +4)
Méthode 1: carreaux algébriques
Méthode 2 : notation symbolique
3(-2m +4)
= 3(-2m + 4)
(-2m +4)
3
multiplie chaque terme à
l'intérieur des paranthèses
par le terme à l'extérieur
des parenthèses.
= 3(-2m) + 3(4)
(-2m) et (+4)
= -6m + 12
3
Donc,
6 carreaux (-m)
12 carreaux (1)
= -6m + 12
5.5
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
Exemple 1 :
Calcule le produit
b) -2(-n2 + 2n -1)
Méthode 1: carreaux algébriques
Méthode 2 : notation symbolique
5a multiplier et diviser un polynome par un terme constant 5.5
5.5
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
Exemple 1 :
Calcule le produit
b) -2(-n2 + 2n -1)
Méthode 1: carreaux algébriques
-2(-n + 2n -1)
Méthode 2 : notation symbolique
= -2(-n2 + 2n -1)
2
(-n2 + 2n -1)
multiplie chaque terme à
l'intérieur des paranthèses
par le terme à l'extérieur
des parenthèses.
= (-2)(-1n2) + (-2)(2n) + (-2)(-1)
-2
= 2n2 + (-4n) + 2
(-n2) + (2n) + (-1)
= 2n2 - 4n + 2
2
(-n2 + 2n -1)
-2
Donc,
2 carreaux (n2 )
4 carreaux (-n)
2 carreaux (1)
= 2n2 - 4n + 2
5.5
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
Essaye!
Calcule le produit
3(m2 - 4m + 2)
Méthode 1: carreaux algébriques
Méthode 2 : notation symbolique
5a multiplier et diviser un polynome par un terme constant 5.5
5.5
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
Essaye!
Calcule le produit
3(m2 - 4m + 2)
Méthode 1: carreaux algébriques
Méthode 2 : notation symbolique
= 3(m2 - 4m +2)
3(m2 - 4m + 2)
(m2 - 4m + 2)
multiplie chaque terme à
l'intérieur des paranthèses
par le terme à l'extérieur
des parenthèses.
= (3)(m2 ) + (3)(- 4m) +(3)(2)
3
= 3m2 + (-12m) + 6
2
(m ) + (- 4m) + (2)
= 3m2 - 12m + 6
3
Donc,
3 carreaux (m2 )
12 carreaux (-m)
6 carreaux (1)
= 3m2 - 12m + 6
5.5
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
Exemple 2:
Calcule le quotient a)
4s2 - 8
4
Méthode 1: carreaux algébriques
Méthode 2 : notation symbolique
5a multiplier et diviser un polynome par un terme constant 5.5
5.5
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
Exemple 2:
Calcule le quotient a)
4s2 - 8
4
Méthode 1: carreaux algébriques
s2 - 2
4
(4s2 - 8)
s2 - 2
Méthode 2 : notation symbolique
4s2 - 8 (4s2) + (- 8)
=
4
4
4s2
-8
+
=
4
4
Simplifie chaque fraction
=
4
-8
x s2 +
4
4
=
s2 + (-2)
=
s2 - 2
4
4s2 - 8
= s2 - 2
4
5a multiplier et diviser un polynome par un terme constant 5.5
5.5
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
Exemple 2:
Calcule le quotient b)
5.5
-3m2 + 15mn - 21n2
-3
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
Exemple 2:
Calcule le quotient b)
-3m2 + 15mn - 21n2
-3
-3m2 + 15mn - 21n2
-3
(-3m2) + (15mn) + (- 21n2)
-3
-3m2 + 15mn - 21n2
+
-3 -3
-3
Simplifie chaque fraction
m2 + (-5mn) + 7n2
m2 - 5mn + 7n2
5a multiplier et diviser un polynome par un terme constant 5.5
5.5
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
Essaye!
Calcule le quotient
5.5
6x2 - 18xy + 24y 2
3
Multiplier et diviser un polynôme par un terme constant.
Essaye!
Calcule le quotient
6x2 - 18xy + 24y 2
3
6x2 - 18xy + 24y2
3
(6x2) + (-18xy) + (24y2)
3
6x2 + -18xy
24y2
+
3 3
3
Simplifie chaque fraction
2x2 + (-6xy) + 8y2
2x2 - 6xy + 8y2
5a multiplier et diviser un polynome par un terme constant 5.5
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(Multiplication)
Page 246 # 6, 8, 16
(Division)