Le cours

Chapitre 4-1
CALCULER AVEC DES NOMBRES RELATIFS
I Rappel : addition et soustraction de deux relatifs
Exemple
Addition :
(+3) + (+5) = 3 + 5 = 8
(+3) + (-5) = 3 - 5 = -2
(-3) + (+5) = - 3 + 5 = 2
(-3) + (-5) = - 3 - 5 = - 8
Soustraction
(+3) - (+5) = 3 + (-5) = 3 - 5 = -2
(+3) - (-5) = 3 + (+5) = 3 + 5 = 8
(-3) - (+5) = - 3 + (-5) = - 3 - 5 = -8
(-3) - (-5) = - 3 + (+5) = - 3 + 5 = 2
II Multiplier deux décimaux relatif
Méthode : Pour multiplier deux décimaux relatifs, on multiplie les distances à zéro et on
applique la règle des signes :
règle des signes:
❖Le produit (ou le quotient) de deux nombres de même signe est
positif
❖Le produit (ou le quotient) d’un nombre positif et d’un nombre
négatif est négatif.
exemple :
(+6) x (+1,2) = + 7,2
3,1 x (-1,5) = - 4,65
( -5) x (-8,4) = 42
Propriétés : a, b et c sont trois nombres décimaux relatifs.
❖ On peut changer l’ordre des facteurs d’une multiplication
❖ a x 0 = 0 : si l’un des facteurs est 0, le produit est 0
❖ax1=a
❖ a x (-1) = -a en multipliant par -1, on obtient l’opposé de a
❖règle de la distributivité
a(b+c) = ab +ac
a(b - c) = ab - ac
❖ - a x b = a x (-b) = - (a x b)
exemple :
2 x (-3) = (-3) x 2 = -6
0 x (-4) = 0
1 x (-4) = -4
(-1) x (-4) =4
3 (-2+x) = -6 +3x
-2 (1-y) = -2 + y
III Diviser deux décimaux relatifs
Méthode : Pour diviser deux décimaux relatifs, on divise leurs distances à zéro et
on applique la même règle des signes que pour la multiplication.
exemple :
-2 : -7 = -2/-7 = 3,5
50 : (-4) = 50/-4 = -12,5
Cas particuliers : a est un nombre décimal relatif
division par 1 :
a/1 = a
diviser 0 :
0/a=0
Attention, ne pas oublier qu’on ne peut pas diviser un nombre par 0 !!!!!!!