O j
G
i
k
M(t)
x(t)
y(t)
z(t)
Cinématique classique du point matériel
En mécanique, on définit toujours en premier ………………………………………… qu’on note entre
accolade : ………………………….
Il faut dans un second temps définir ……………………………………………………….. (par rapport à
quoi on étudie le mouvement du {système})
Un référentiel est constitué …………………………………………………… auquel on associe un repère
d’espace en trois dimensions et une ………………………………. (repère de temps).
Un référentiel est dit galiléen s’il est ……………………………. et / ou s’il est en mouvement
……………………………………………………………………. par rapport à un autre référentiel galiléen.
Les vecteurs utilisés pour caractériser le mouvement d’un point sont :
- le vecteur position : OM
JJJJG
- le vecteur vitesse : dOM
vdt
=
JJJJG
G, ce vecteur est toujours tangent à la trajectoire.
- le vecteur accélération :
2
2
dOM dv
adt dt
==
JJJJGG
G
L’ensemble des positions successives d’un point dans un référentiel s’appelle ……………………………….
du point.
La …………………………………. d’un point dépend du référentiel d’étude (on parle donc de relativité du
mouvement).
La dernière étape consistera à faire le …………………………………………………………… au système
dans le référentiel d’étude.
À chaque forces, on associe un vecteur force (dynamique)
La cinématique est l’étude du mouvement d’un corps indépendamment des causes et des effets.
La dynamique explique donc les causes du mouvement d’un corps
Voici 3 types de repère d’espace qui sont couramment utilisés en mécanique newtonienne :
I. Coordonnées cartésiennes
C’est un système de coordonnées qui s’appuie sur le repère
d’espace composé des trois directions « classiques » de
l’espace.
On le choisit orthonormé (les directions sont perpendiculaires
entre elles et portent chacune un vecteur directeur de norme
égale à 1) et direct (sens inverse des aiguilles d’une montre) :
()
O,i, j,k
GG G
• Dans ce repère d’espace, l’expression du vecteur position
est :
OM .....................................=
JJJJG
Il ne faut pas perdre de vue que le vecteur position dépend du temps et que ses coordonnées (x,y,z)
dépendent donc du temps.
Dans ce repère les vecteurs unitaires
()
i, j,k
GG G
ne varient pas au cours du temps (mêmes direction et sens)
donc
………………………………………………….